1.二叉树的销毁
2.二叉树的层序遍历
3.判断二叉树是否为完全二叉树
4.二叉树的性质
1.二叉树的销毁
以后序的方式遍历销毁左右子数，因为前序和中序销毁的话根会被销毁而找不到左右子树的位置，后序的根访问在最后，可以找到左右的子树位置。
void TreeDestory(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return;
TreeDestory(root->left);
TreeDestory(root->right);
free(root);
}2.二叉树的层序遍历（BFS广度优先遍历）
注意点：因为实现二叉树的层序遍历需要用到队列的代码，如果是想把之前写的队列代码拷贝过来，则需要把其文件复制到当前的工程目录中，才可以用include去找到对应的代码。
（前序是深度优先遍历DFS）
实现的思想：
把树的结点地址放进队列中，先把树的根结点放进队列，然后再出队列，出队列的同时把根结点的左右子结点放进队列，每次出队列时，都把出的结点的左右子结点放进队列，上一层带下一层，出队列的同时打印其的值，就是一层一层的出来。
void TreeLevelOrder(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if (root)
QueuePush(&q, root);
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
printf("%d ", front->data);
if (front->left)
QueuePush(&q, front->left);
if (front->right)
QueuePush(&q, front->right);
}
QueueDestroy(&q);
}typedef struct BinaryTreeNode* QDataType;
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next;
QDataType val;
}QNode代码分析：
（注意QDataType的类型是BTNode*，并不是int，val存储的是树结点地址）
首先创建一个队列，把树的根结点地址放进去 ，然后使用循环while，以队列是否为NULL作为条件，使用一个指针front去接收队列出的指针，然后再出队列的数据，需要注意的是QueuePop中free的是队列的空间，并不是树的空间，所以下面能用front去访问其他的结点与值，不为NULL就进队列，然后下一个循环又出，达到层序遍历的目的。
3.判断二叉树是否为完全二叉树
实现思想：
用层序遍历来解决，创建一个队列，把树的结点以地址的形式放进队列中，空的结点也放进去（待会会以这个为判断），每取出队列的数据就判断值是否为NULL，如果为NULL就跳出循环，这时候队列还有数据为出队列，接下来就是进队列去遍历队列，如果有非空的值，就说明这个数不是完全二叉树，否则为完全二叉树。这样判断是因为如果不是完全二叉树，最后一层的结点是不连续的，有空结点插在非空的结点之中，依照层序来看的话，就是队列中空和非空都放在一起，所以以第一个取出值为NULL时，就跳出循环，因为此时非空的结点已经出队列了，有一个非空还在队列中（假设不是完全二叉树），就可以以此来判断了。
void TreeComplete(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if (root)
QueuePush(&q, root);
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (front == NULL)
break;
QueuePush(&q, front->left);
QueuePush(&q, front->right);
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* a = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (a)
{
printf("no");
return;
}
}
printf("yes");
QueueDestroy(&q);
}4.二叉树的性质
性质3：N0=N2+1，（一般性感兴趣可以搜索）可以先用特殊的来验证，满二叉树来看，最后一层都是度为0的，其余的都是度为2的，最后一层有2^(h-1)个，出去最后一层共有2^(h-1)-1个结点，则相减就为1.
题目一：
题目二：
题目三：
把下面还原成树的形状
前序：1 2 3 4 5 7 6
中序3 2 1 5 7 4 6
解析：
全代码
test文件：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include"Queue.h"
typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType data;
BinaryTreeNode* left;
BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
BTNode* BuyNode(int x)
{
BTNode* a = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
if (a == NULL)
{
perror("malloc fail:");
return 0;
}
a->data = x;
a->left = NULL;
a->right = NULL;
return a;
}
BTNode* CreatNode()
{
BTNode* node1 = BuyNode(1);
BTNode* node2 = BuyNode(2);
BTNode* node3 = BuyNode(3);
BTNode* node4 = BuyNode(4);
BTNode* node5 = BuyNode(5);
BTNode* node6 = BuyNode(6);
BTNode* node7 = BuyNode(7);
node1->left = node2;
node1->right = node4;
node2->left = node3;
node2->right = node7;
node4->left = node5;
node4->right = node6;
return node1;
}
void PrevOver(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("N ");
return;
}
printf("%d ", root->data);
PrevOver(root->left);
PrevOver(root->right);
}
int TreeNode(BTNode* root)
{
return root == NULL ? 0 : TreeNode(root->left) + TreeNode(root->right) + 1;
}
int TreeHeight(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int heightleft = TreeHeight(root->left);
int heightright = TreeHeight(root->right);
return heightleft > heightright ? heightleft +1 : heightright +1;
}
int LeafNode(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return 0;
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
return 1;
return LeafNode(root->left) + LeafNode(root->right);
}
int TreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (k == 1)
{
return 1;
}
return TreeLevelKSize(root->left, k - 1) + TreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}
BTNode* TreeFind(BTNode* root, int x)
{
if (root == NULL)
{
return NULL;
}
if (root->data == x)
{
return root;
}
BTNode* a = TreeFind(root->left, x);
if (a)
{
return a;
}
BTNode* b = TreeFind(root->right, x);
if (b)
{
return b;
}
return NULL;
}
void TreeDestory(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return;
TreeDestory(root->left);
TreeDestory(root->right);
free(root);
}
void TreeLevelOrder(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if (root)
QueuePush(&q, root);
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
printf("%d ", front->data);
if (front->left)
QueuePush(&q, front->left);
if (front->right)
QueuePush(&q, front->right);
}
QueueDestroy(&q);
}
void TreeComplete(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if (root)
QueuePush(&q, root);
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (front == NULL)
break;
QueuePush(&q, front->left);
QueuePush(&q, front->right);
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* a = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (a)
{
printf("no");
return;
}
}
printf("yes");
QueueDestroy(&q);
}
int main()
{
BTNode* root = CreatNode();
//PrevOver(root);
//int ret = TreeNode(root);
//int ret1 = TreeHeight(root);
//int ret1 = LeafNode(root);
//int k = 2;
//int ret1=TreeLevelKSize(root, k);
//printf("%d", ret1);
//int x = 2;
//BTNode* a=TreeFind(root, x);
//TreeLevelOrder(root);
TreeComplete(root);
//printf("%d", (*a).data);
}Queue.h文件：
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
typedef struct BinaryTreeNode* QDataType;
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next;
QDataType val;
}QNode;
typedef struct Queue
{
QNode* phead;
QNode* ptail;
int size;
}Queue;
void QueueInit(Queue* pq);
void QueueDestroy(Queue* pq);
// 队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
// 队头删除
void QueuePop(Queue* pq);
// 取队头和队尾的数据
QDataType QueueFront(Queue* pq);
QDataType QueueBack(Queue* pq);
int QueueSize(Queue* pq);
bool QueueEmpty(QueuQueue.c文件：
#include"Queue.h"
void QueueInit(Queue* pq)
{
assert(pq);
pq->phead = NULL;
pq->ptail = NULL;
pq->size = 0;
}
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
assert(pq);
QNode* cur = pq->phead;
while (cur)
{
QNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
pq->phead = pq->ptail = NULL;
pq->size = 0;
}
// 队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
assert(pq);
QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
newnode->next = NULL;
newnode->val = x;
if (pq->ptail == NULL)
{
pq->phead = pq->ptail = newnode;
}
else
{
pq->ptail->next = newnode;
pq->ptail = newnode;
}
pq->size++;
}
// 队头删除
void QueuePop(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(pq->size != 0);
/*QNode* next = pq->phead->next;
free(pq->phead);
pq->phead = next;
if (pq->phead == NULL)
pq->ptail = NULL;*/
// 一个节点
if (pq->phead->next == NULL)
{
free(pq->phead);
pq->phead = pq->ptail = NULL;
}
else // 多个节点
{
QNode* next = pq->phead->next;
free(pq->phead);
pq->phead = next;
}
pq->size--;
}
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(pq->phead);
return pq->phead->val;
}
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(pq->ptail);
return pq->ptail->val;
}
int QueueSize(Queue* pq)
{
assert(pq);
return pq->size;
}
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
assert(pq);
return pq->size == 0;
}
![[NISACTF 2022]easyssrf、[NISACTF 2022]level-up](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/9d4523a5130b4a038bd5b33913c7a0b7.png)
