质数的定义：若一个正整数除了1和它自身之外不能被任何自然数整除，则该数称为质数，也叫素数。否则为合数。
质数的性质：质数的分布较为稀疏，对于一个足够大的数S，不超过S的质数大约有个，也就是说每InN个数约有一个质数，
一、判断一个整数是否是指数
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
//判断传入整数是否为质数的自定义函数
bool isprime(int num)
{
//特殊质数2单独判断
if(num==2)
return true;
//偶数与特殊的数进行过滤
if(num%2==0 || num<2)
return false;
else
{
for(int i=3;i*i<=num;i+=2)
{
if(num%i==0)
{
return false;
}
}
return true;
}
}
int main()
{
int x;cin>>x;
//自定义函数isprime(x)
//整数x是质数返回true
//整数x不是质数返回false
if(isprime(x))
{
cout<<"Yes";
}
else
{
cout<<"No";
}
return 0;
}
二、筛出给定区间的质数
代码（欧拉筛（线性筛））：
#include<iostream>
#include<cstring>
const int N=1e4+10;
using namespace std;
bool ss[N];
int main()
{
//筛选出[0,n]区间的素数;
int n;cin>>n;
int pr[N];
int cnt=0;
//先初始化所有数都是素数
memset(ss,true,sizeof(ss));
//排除0，1;
ss[0]=ss[1]=false;
for(int i=2;i<n;i++)
{
//选出素数
if(ss[i]) pr[cnt++] = i;
for(int j=0;j<cnt&&pr[j]*i<=n;j++)
{
//筛出非素数
ss[pr[j]*i]=false;
//重复筛选,跳出循环
if(i%pr[j]==0) break;
}
}
for(int i=0;i<=n;i++)
if(ss[i]) cout<<i<<" ";
return 0;
} 三、判断两个整数是否互质
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
const int N=1e4+10;
using namespace std;
bool ss[N];
int gcd(int a,int b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
bool coprime(int a, int b)
{
return gcd(a, b) == 1;
}
int main()
{
int x,y;cin>>x>>y;
if(coprime(x,y))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
return 0;
}
代码会随个人学习进行持续更新，谢谢您的观看！
