题目：

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

• MinStack() 初始化堆栈对象。
• void push(int val) 将元素val推入堆栈。
• void pop() 删除堆栈顶部的元素。
• int top() 获取堆栈顶部的元素。
• int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：

• -231 <= val <= 231 - 1
• pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
• push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

 

思路一

为了实现能在常数时间内检索到最小的元素，我们需要一个数据栈和一个最小栈，具体实现方法如下：

• 最小栈入栈规则
  • 当前要入栈的数据data，如果当前最小栈为空或者data小于最小栈栈顶元素，则最小栈入data元素。
  • 当前要入栈的数据data，如果data大于或者等于最小栈栈顶元素，则最小栈入最小栈栈顶元素。
• 最小栈出栈规则
  • 当数据栈要出栈时，最小栈也要跟着出栈。

这样设计最小栈入栈出栈规则就能够保证，当前最小栈的栈顶元素就是栈的最小元素。

 

AC代码

class MinStack {
public:
    MinStack() {
        //默认构造
    }
    
    void push(int val) {
        _st.push(val);
        if (_minst.empty() || val < _minst.top())
        {
            _minst.push(val);
        }
        else
        {
            _minst.push(_minst.top());
        }
    }
    
    void pop() {
        _st.pop();
        _minst.pop();
    }
    
    int top() {
        return _st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return _minst.top();
    }
private:
    stack<int> _st;
    stack<int> _minst;
};

 

思路二

看下图可以发现，如果入栈的元素中存在大量比已经入栈的元素要大，如果按照思路一的想法，则最小栈中就会出现许多连续并且相同的元素，我们可不可以将这同一份元素在最小栈中只出现一次？

因此我们需要改变最小栈的入栈出栈规则：

• 最小栈入栈规则：
  • 入栈的元素为data，当最小栈为空或者data小于或者等于最小栈的栈顶元素，最小栈入data元素。
  • 入栈的元素为data，当data大于最小栈的栈顶元素，则不做任何操作。
• 最小栈出栈规则：
  • 当数据栈的栈顶元素等于最小栈的栈顶元素时，最小栈出栈。
  • 当数据栈的栈顶元素不等于最小栈的栈顶元素时，则不做任何操作。

 

AC代码

class MinStack {
public:
    MinStack() {
        //默认构造
    }
    
    void push(int val) {
        _st.push(val);
        if (_minst.empty() || val <= _minst.top())
        {
            _minst.push(val);
        }
    }
    
    void pop() {
        if (_st.top() == _minst.top())
        {
            _minst.pop();
        }
        _st.pop();
    }
    
    int top() {
        return _st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return _minst.top();
    }
private:
    stack<int> _st;
    stack<int> _minst;
};