面试中算法（A星寻路算法）

一、问题需求：

迷宫寻路游戏中，有一些小怪物要攻击主角，现在希望你给这些小怪物加上聪明的AI (Artificial Intelligence，人工智能），让它们可以自动绕过迷宫中的障碍物，寻找到主角的所在。

A星寻路算法 (A*search algorithm)，是一种用于寻找有效路径的算法。

迷宫游戏的场景通常都是由小方格组成的。假设我们有一个6x7大小的迷宫

绿色的格子是起点，红色的格子是终点，中间的3个紫色格子是一堵墙。

A星寻路算法通过计算和量化行走的各个方向的代价，来选择最优路径。
公式：F = G + H
G:从起点走到当前格子的成本，也就是已经花费了多少步。

H:在不考虑障碍的情况下，从当前格子走到目标格子的距离，也就是离目标还有多远。

F:G和H的综合评估，也就是从起点到达当前格子，再从当前格子到达目标格子的总步数。

每个方格都标上了 F ， G ， H 的值，就像起点右边的方格那样，左上角是 F ，左下角是 G ，右下角是 H 。

二、操作步骤：

两个集合如下:

open_list――可到达的格子

close_list—―已到达的格子

第1轮寻路历程

第1步：把起点放入open_list可到达格子的集合。

open_list:grid(2,1)

close_list:

第2步：找出open_list中F值最小的方格作为当前方格。虽然我们没有直接计算起点方格的F值，但此时open_list中只有唯一的方格grid (2，1)，把当前格子移出open_list，放入close_list。代表这个格子已到达并检查过了。

open_list:

close_list:grid(2,1)

第3步：找出当前方格（刚刚检查过的格子）上、下、左、右所有可到达的格子，看它们是否在open_list或close_list当中。如果不在，则将它们加入open_list，计算出相应的G、H、F值，并把当前格子作为它们的“父节点”。

我们需要一次又一次重复刚才的第 2步和第3步，直到找到终点为止。

第2轮寻路历程

第1步，找出open_list中F值最小的方格，即方格grid (2，2)，将它作为当前方格，并把当前方格移出open_list，放入close_list。代表这个格子已到达并检查过了。

第2步，找出当前方格上、下、左、右所有可到达的格子，看它们是否在open_list或 close_list当中。如果不在，则将它们加入open_list，计算出相应的G、H、F值，并把当前格子作为它们的“父节点”。为什么这一次open_list只增加了2个新格子呢?因为grid (2,3）是墙壁，自然不用考虑，而grid (2，1）在close_list中，说明已经检查过了，也不用考虑。

第3轮寻路历程

第1步，找出open_list中F值最小的方格。由于此时有多个方格的F值相等，任意选择一个即可，如将grid (2，3)作为当前方格，并把当前方格移出open_list，放入close_list。代表这个格子已到达并检查过了。

第2步，找出当前方格上、下、左、右所有可到达的格子，看它们是否在open_list当中。如果不在，则将它们加入open_list，计算出相应的G、H、F值，并把当前格子作为它们的“父节点”。

剩下的操作就是以前面的方式继续迭代，直到open_list中出现终点方格为止。

''''
 pip install colorama

'''
from colorama import init, Fore, Back, Style

def a_star_search(start, end):
    # 初始化
    # 待访问的格子
    open_list = []
    # 已访问的格子
    close_list = []
    # 把起点加入open_list
    open_list.append(start)
    # 主循环，每一轮检查一个当前方格节点
    while len(open_list) > 0:
        # 在open_list中查找 F值最小的节点作为当前方格节点
        current_grid = find_min_gird(open_list)
        # 当前方格节点从openList中移除
        open_list.remove(current_grid)
        # 当前方格节点进入 closeList
        close_list.append(current_grid)
        # 找到所有邻近节点
        neighbors = find_neighbors(current_grid, open_list, close_list)
        for grid in neighbors:
            # 邻近节点不在openList中，标记父亲、G、H、F，并放入openList
            grid.init_grid(current_grid, end)
            open_list.append(grid)
        # 如果终点在openList中，直接返回终点格子
        for grid in open_list:
            if (grid.x == end.x) and (grid.y == end.y):
                return grid
    # openList用尽，仍然找不到终点，说明终点不可到达，返回空
    return None


def find_min_gird(open_list=[]):
    # 找到openList中F值最小的节点
    return min(open_list, key=lambda x: x.f)


def find_neighbors(grid, open_list=[], close_list=[]):
    grid_list = []
    # 上下左右四个方向
    if is_valid_grid(grid.x, grid.y-1, open_list, close_list):
        grid_list.append(Grid(grid.x, grid.y-1))
    if is_valid_grid(grid.x, grid.y+1, open_list, close_list):
        grid_list.append(Grid(grid.x, grid.y+1))
    if is_valid_grid(grid.x-1, grid.y, open_list, close_list):
        grid_list.append(Grid(grid.x-1, grid.y))
    if is_valid_grid(grid.x+1, grid.y, open_list, close_list):
        grid_list.append(Grid(grid.x+1, grid.y))
    return grid_list


def is_valid_grid(x, y, open_list=[], close_list=[]):
        # 是否超过边界
        if x < 0 or x >= len(MAZE) or y < 0 or y >= len(MAZE[0]):
            return False
        # 是否有障碍物
        if MAZE[x][y] == 1:
            return False
        # 是否已经在open_list中
        if contain_grid(open_list, x, y):
            return False
        # 是否已经在closeList中
        if contain_grid(close_list, x, y):
            return False
        return True


def contain_grid(grids, x, y):
    for grid in grids:
        if (grid.x == x) and (grid.y == y):
            return True
    return False


class Grid:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y
        self.f = 0
        self.g = 0
        self.h = 0
        self.parent = None

    def init_grid(self, parent, end):
        self.parent = parent
        self.g = parent.g + 1
        self.h = abs(self.x - end.x) + abs(self.y - end.y)
        self.f = self.g + self.h


# 迷宫地图
MAZE = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]

if __name__ == '__main__':
    # 设置起点和终点
    start_grid = Grid(2, 1)
    # end_grid = Grid(2, 5)
    end_grid = Grid(3, 4)
    # 搜索迷宫终点
    result_grid = a_star_search(start_grid, end_grid)
    # 回溯迷宫路径
    path = []
    while result_grid is not None:
        path.append(Grid(result_grid.x, result_grid.y))
        result_grid = result_grid.parent
    # 输出迷宫和路径，路径用星号表示
    for i in range(0, len(MAZE)):
        for j in range(0, len(MAZE[0])):
            if contain_grid(path, i, j):
                print(Fore.RED + "*, "+Fore.RESET, end='')
            else:
                print(str(MAZE[i][j]) + ", ", end='')
        print()