面试题·栈和队列的相互实现·详解

A. 用队列实现栈

用队列实现栈
实现代码如下
看着是队列，其实实际实现更接近数组模拟

typedef struct {
    int* queue1;    // 第一个队列
    int* queue2;    // 第二个队列
    int size;       // 栈的大小
    int front1, rear1, front2, rear2;  // 两个队列的首尾指针
} MyStack;

//初始化栈
MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* stack = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    stack->queue1 = (int*)malloc(sizeof(int) * 100);
    stack->queue2 = (int*)malloc(sizeof(int) * 100);
    stack->size = 0;
    stack->front1 = stack->rear1 = 0;
    stack->front2 = stack->rear2 = 0;
    return stack;
}

//将元素 x 压入栈顶 
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    obj->queue1[obj->rear1++] = x;  // 将元素加入 queue1 的尾部
    obj->size++;
}

//移除并返回栈顶元素 
int myStackPop(MyStack* obj) {
    int i;
    // 将 queue1 中的元素(除了最后一个)转移到 queue2 中
    for (i = 0; i < obj->size - 1; i++) {
        obj->queue2[obj->rear2++] = obj->queue1[obj->front1++];
    }
    int top = obj->queue1[obj->front1++];  // 获取栈顶元素
    obj->size--;
    
    // 交换 queue1 和 queue2,为下次操作做准备
    int* temp = obj->queue1;
    obj->queue1 = obj->queue2;
    obj->queue2 = temp;
    obj->front1 = 0;
    obj->rear1 = obj->size;
    obj->front2 = 0;
    obj->rear2 = 0;
    
    return top;
}

//返回栈顶元素 
int myStackTop(MyStack* obj) {
    int i;
    // 将 queue1 中的元素转移到 queue2 中
    for (i = 0; i < obj->size; i++) {
        obj->queue2[obj->rear2++] = obj->queue1[obj->front1++];
    }
    int top = obj->queue2[obj->rear2 - 1];  // 获取栈顶元素
    
    // 交换 queue1 和 queue2,为下次操作做准备
    int* temp = obj->queue1;
    obj->queue1 = obj->queue2;
    obj->queue2 = temp;
    obj->front1 = 0;
    obj->rear1 = obj->size;
    obj->front2 = 0;
    obj->rear2 = 0;
    
    return top;
}

//如果栈是空的,返回 true;否则,返回 false 
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return obj->size == 0;
}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    free(obj->queue1);
    free(obj->queue2);
    free(obj);
}

虽然注释已经够详细了，但是我们还是来逐步分析一下
代码实际上并没有使用链式队列，而是使用了两个固定大小的数组来模拟栈的行为。

首先，我们定义了一个结构体MyStack，它包含两个整数数组queue1和queue2（其实在这里，它们更像栈，因为数组是按照后进先出的顺序使用的），以及它们的前后端指针和栈的大小。

myStackCreate

这个函数用于初始化栈。它分配了MyStack结构体的内存，并为两个数组分配了内存。然后，它初始化了所有的指针和大小为0。

myStackPush
这个函数用于将元素压入栈顶。它简单地将元素添加到queue1的尾部，并更新rear1指针和栈的大小。

myStackPop
这个函数用于移除并返回栈顶元素。但是，这里有一个问题：它实际上将整个queue1（除了最后一个元素）转移到了queue2，然后返回了queue1的最后一个元素。之后，它交换了两个数组，并重置了所有的指针。这样做在每次pop操作时都非常低效，因为它涉及到大量元素的移动。

一个更高效的方法是，每次pop时，只需要记录queue1的最后一个元素（即栈顶元素），然后将其余元素（如果有的话）从queue1转移到queue2，并交换两个队列的引用。但是，在交换后，不需要重置所有的指针，因为queue2的front2和rear2已经指向了正确的位置。

myStackTop
这个函数与myStackPop非常相似，但是它返回栈顶元素而不移除它。然而，与myStackPop一样，它也涉及到了不必要的元素移动和数组交换。

myStackEmpty
这个函数检查栈是否为空，通过检查栈的大小是否为0来实现。

myStackFree
这个函数释放了栈所使用的所有内存。

改进建议

  1. 避免不必要的元素移动：在pop和top操作中，只需要移动除了栈顶元素之外的其他元素。
  2. 减少指针重置：在交换数组后，不需要总是重置所有的前端和后端指针。
  3. 考虑使用真正的链式队列：如果你想要一个链式栈，你应该使用链式队列（通过节点连接）而不是数组。链式实现会更灵活，并且在处理大量数据时可能更高效。
  4. 错误处理：在分配内存时，应该检查malloc是否成功，并在失败时返回错误或进行其他处理。
  5. 边界检查：在pop和top操作中，应该检查栈是否为空，以避免访问空指针或未定义的内存。
  6. 优化内存使用：如果你知道栈的大小上限，可以使用固定大小的数组。但是，如果你想要一个可以动态增长的栈，那么链式实现可能更合适。

下面是优化后的代码

在这个版本中，我们使用了一个指针queue和两个布尔值（但实际上我们只需要一个，因为!isQueue1就等同于isQueue2）来追踪当前正在使用的队列。当栈满时，我们尝试扩容，并将元素从queue2（如果它包含元素）复制到queue1。我们还添加了一个检查，以便在queue1使用了超过一半的空间时，将元素从queue1复制到queue2，并切换队列，以保持两个队列之间的负载均衡。

我们还在myStackFree函数中释放了内存，并处理了malloc和realloc可能返回NULL的情况。

#include <stdlib.h>  
#include <stdbool.h>  
  
#define INITIAL_CAPACITY 100  
  
typedef struct {  
    int* queue;  
    int capacity;  
    int top;  
    bool isQueue1; // 表示当前正在使用queue1还是queue2  
} MyStack;  
  
MyStack* myStackCreate() {  
    MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));  
    if (!obj) return NULL;  
  
    obj->queue = (int*)malloc(INITIAL_CAPACITY * sizeof(int));  
    if (!obj->queue) {  
        free(obj);  
        return NULL;  
    }  
  
    obj->capacity = INITIAL_CAPACITY;  
    obj->top = -1; // 栈顶指针初始化为-1，表示空栈  
    obj->isQueue1 = true; // 初始时使用queue1  
  
    return obj;  
}  
  
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {  
    if (obj->top == obj->capacity - 1) { // 栈满，扩容  
        int newCapacity = obj->capacity * 2;  
        int* newQueue = (int*)realloc(obj->isQueue1 ? obj->queue : (obj->queue - INITIAL_CAPACITY), newCapacity * sizeof(int));  
        if (!newQueue) return; // 扩容失败  
  
        obj->queue = newQueue + (obj->isQueue1 ? 0 : INITIAL_CAPACITY); // 调整指针，确保obj->queue始终指向当前使用的队列  
        obj->capacity = newCapacity;  
  
        // 如果之前使用queue2，现在切换回queue1，则需要复制数据  
        if (!obj->isQueue1) {  
            for (int i = 0; i <= obj->top; i++) {  
                obj->queue[i] = obj->queue[i + INITIAL_CAPACITY];  
            }  
            obj->isQueue1 = true; // 切换回queue1  
        }  
    }  
  
    obj->queue[++obj->top] = x; // 压栈  
}  
  
int myStackPop(MyStack* obj) {  
    if (obj->top == -1) return -1; // 栈空  
  
    int x = obj->queue[obj->top--]; // 弹出栈顶元素  
  
    // 如果queue1已经使用了超过一半的空间，且queue2是空的，则考虑将queue1的元素移到queue2，并切换队列  
    if (obj->isQueue1 && obj->top > obj->capacity / 4) {  
        for (int i = 0; i <= obj->top; i++) {  
            obj->queue[i + INITIAL_CAPACITY] = obj->queue[i];  
        }  
        obj->isQueue1 = false; // 切换到queue2  
        obj->top += INITIAL_CAPACITY; // 更新top指针  
    }  
  
    return x;  
}  
  
int myStackTop(MyStack* obj) {  
    if (obj->top == -1) return -1; // 栈空  
    return obj->queue[obj->top]; // 返回栈顶元素  
}  
  
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {  
    return obj->top == -1; // 检查栈是否为空  
}  
  
void myStackFree(MyStack* obj) {  
    if (obj) {  
        free(obj->queue - (obj->isQueue1 ? 0 : INITIAL_CAPACITY)); // 释放队列内存  
        free(obj);  
    }  
}

B. 用栈实现队列

用栈实现队列

那用链栈来实现一下看看

// 链表节点定义  
typedef struct Node {  
    int data;  
    struct Node* next;  
} Node;  
  
// 栈结构定义
typedef struct Stack {  
    Node* top;  
    int size;  
} Stack;  
  
// MyQueue结构体定义，包含两个栈  
typedef struct MyQueue {  
    Stack* stack1;  
    Stack* stack2;  
} MyQueue;  
// 创建新的节点  
Node* createNode(int data) {  
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));  
    if (!newNode) {  
        perror("Memory allocation failed");  
        exit(EXIT_FAILURE);  
    }  
    newNode->data = data;  
    newNode->next = NULL;  
    return newNode;  
}  
  
// 初始化栈  
Stack* createStack() {  
    Stack* stack = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));  
    if (!stack) {  
        perror("Memory allocation failed");  
        exit(EXIT_FAILURE);  
    }  
    stack->top = NULL;  
    stack->size = 0;  
    return stack;  
}  
  
// 压栈操作  
void push(Stack* stack, int data) {  
    Node* newNode = createNode(data);  
    newNode->next = stack->top;  
    stack->top = newNode;  
    stack->size++;  
}  
  
// 出栈操作  
int pop(Stack* stack) {  
    if (stack->size == 0) {  
        printf("Stack is empty.\n");  
        exit(EXIT_FAILURE);  
    }  
    Node* temp = stack->top;  
    int data = temp->data;  
    stack->top = temp->next;  
    free(temp);  
    stack->size--;  
    return data;  
}  
  
// 查看栈顶元素  
int peek(Stack* stack) {  
    if (stack->size == 0) {  
        printf("Stack is empty.\n");  
        exit(EXIT_FAILURE);  
    }  
    return stack->top->data;  
}  
  
// 判断栈是否为空  
int isEmpty(Stack* stack) {  
    return stack->size == 0;  
}  
  
// 释放栈内存  
void freeStack(Stack* stack) {  
    Node* current = stack->top;  
    Node* temp;  
    while (current != NULL) {  
        temp = current;  
        current = current->next;  
        free(temp);  
    }  
    free(stack);  
}

MyQueue* myQueueCreate() {  
    MyQueue* queue = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));  
    if (!queue) {  
        perror("Memory allocation failed for MyQueue");  
        exit(EXIT_FAILURE);  
    }  
    queue->stack1 = createStack();  
    queue->stack2 = createStack();  
    return queue;  
}  
  
void myQueuePush(MyQueue* queue, int data) {  
    push(queue->stack1, data);  
}  
  
int myQueuePop(MyQueue* queue) {  
    if (isEmpty(queue->stack2)) {  
        while (!isEmpty(queue->stack1)) {  
            push(queue->stack2, pop(queue->stack1));  
        }  
    }  
    if (isEmpty(queue->stack2)) {  
        return -1; // 队列为空，无法弹出元素  
    }  
    return pop(queue->stack2);  
}  
  
int myQueuePeek(MyQueue* queue) {  
    if (isEmpty(queue->stack2)) {  
        while (!isEmpty(queue->stack1)) {  
            push(queue->stack2, pop(queue->stack1));  
        }  
    }  
    if (isEmpty(queue->stack2)) {  
        return -1; // 队列为空，无法查看队首元素  
    }  
    return peek(queue->stack2);  
}  
  
bool myQueueEmpty(MyQueue* queue) {  
    return isEmpty(queue->stack1) && isEmpty(queue->stack2);  
}  
  
void myQueueFree(MyQueue* queue) {  
    freeStack(queue->stack1);  
    freeStack(queue->stack2);  
    free(queue);  
}

这段代码实现了一个基于两个栈的队列结构 MyQueue。下面我们来逐步解释这段代码:

  1. 链表节点定义：

    • Node 结构体定义了链表节点, 包含一个整数值 data 和指向下一个节点的指针 next。

  2. 栈结构定义：

    • Stack 结构体定义了一个栈, 包含指向栈顶元素的指针 top 和栈的大小 size。

  3. MyQueue 结构体定义：

    • MyQueue 结构体包含两个 Stack 指针, stack1 和 stack2, 用于实现队列的功能。

  4. 创建新的节点:

    • createNode 函数用于创建一个新的链表节点, 并分配内存。如果内存分配失败, 则输出错误信息并退出程序。

  5. 初始化栈:

    • createStack 函数用于创建一个新的栈, 将栈顶指针设为 NULL, 并将栈的大小设为 0。如果内存分配失败, 则输出错误信息并退出程序。

  6. 压栈操作:

    • push 函数用于将一个元素压入栈, 首先创建一个新节点, 然后将新节点的 next 指针指向当前栈顶元素, 最后更新栈顶指针和栈的大小。

  7. 出栈操作:

    • pop 函数用于从栈中弹出一个元素, 首先检查栈是否为空, 如果为空则输出错误信息并退出程序。然后获取栈顶元素的数据, 更新栈顶指针, 释放栈顶元素的内存, 并更新栈的大小。

  8. 查看栈顶元素:

    • peek 函数用于查看栈顶元素, 首先检查栈是否为空, 如果为空则输出错误信息并退出程序。然后返回栈顶元素的数据。

  9. 判断栈是否为空:

    • isEmpty 函数用于判断栈是否为空, 返回栈的大小是否为 0。

  10. 释放栈内存:

    • freeStack 函数用于释放栈占用的内存, 遍历链表并逐个释放每个节点的内存, 最后释放栈本身的内存。

  11. 创建 MyQueue:

    • myQueueCreate 函数用于创建一个新的 MyQueue 对象, 分配内存并初始化两个 Stack 对象。如果内存分配失败, 则输出错误信息并退出程序。

  12. 入队操作:

    • myQueuePush 函数用于将一个元素入队, 直接将元素压入 stack1 即可。

  13. 出队操作:

    • myQueuePop 函数用于从队列中出队一个元素。首先检查 stack2 是否为空, 如果为空则将 stack1 中的元素全部弹出并压入 stack2。然后从 stack2 中弹出并返回队首元素。如果两个栈都为空, 则返回 -1 表示队列为空。

  14. 查看队首元素:

    • myQueuePeek 函数用于查看队首元素。与出队操作类似, 首先检查 stack2 是否为空, 如果为空则将 stack1 中的元素全部弹出并压入 stack2。然后返回 stack2 的栈顶元素。如果两个栈都为空, 则返回 -1 表示队列为空。

  15. 判断队列是否为空:

    • myQueueEmpty 函数用于判断队列是否为空, 返回 stack1 和 stack2 是否同时为空。

  16. 释放 MyQueue 内存:

    • myQueueFree 函数用于释放 MyQueue 对象占用的内存, 首先释放 stack1 和 stack2 的内存, 然后释放 MyQueue 对象本身的内存。

那么到这里，本篇文章就结束了，这两题虽然没有实用的意义，但是用来理解栈和队列还是非常不错的

期待与你的下次相见！！！
下期预告~二叉树(上)-堆

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