十进制异步计数器

十进制异步加法计数器

【例1】设计一个十进制异步加法计数器，要求电路按 8421 BCD 码进行加法计数

• Step1：建立原始状态转换图

  

  根据状态转换图画出对应的时序图，然后从翻转要求出发，为每个触发器选择合适的时钟信号

  选择时钟脉冲的基本原则：凡是要翻转的触发器都能够获得相应的时钟触发沿，且触发沿越少越好

• Step2：选触发器，求方程

  1. 选触发器：用到 3 位二进制代码，故选用 3 个 触发器（这里选用 CP 下降沿触发 JK 触发器），分别用 $F{F}_0、F{F}_1、F{F}_2$ 表示

  2. 时钟方程(异步时序电路的关键)：先根据状态转换图画出时序图，再根据翻转条件选脉冲

     

     根据翻转条件选脉冲，得出时钟方程

     $C{P}_0=CP(CP\downarrow )$

     $C{P}_1=Q_0(Q_0\downarrow )$

     $C{P}_2=Q_1(Q_1\downarrow )$

     $C{P}_3=Q_0(Q_0\downarrow )$

  3. 输出方程

  4. 状态方程：先画出次态卡诺图，再拆分开得各触发器卡诺图

     注意：要把没有时钟信号的次态也作为约束项处理，以利于状态方程的化简

     由拆分卡诺图得状态方程

  5. 驱动方程：变换状态方程，使之形式与选用触发器的特性方程一致，比较后得驱动方程

• Step3：画电路图

• Step4：检查电路能否自启动

其余步骤省略（在之前的几篇文章中都有详细介绍过，如果还不太清楚可以参考【数字电子基础】专栏中的文章）

十进制异步减法计数器

【例2】设计一个十进制异步减法计数器，要求电路按 8421 BCD 码进行减法计数

• Step1：建立原始状态转换图

  

  根据状态转换图画出对应的时序图，然后从翻转要求出发，为每个触发器选择合适的时钟信号

  选择时钟脉冲的基本原则：凡是要翻转的触发器都能够获得相应的时钟触发沿，且触发沿越少越好

• Step2：选触发器，求方程

  1. 选触发器：用到 3 位二进制代码，故选用 3 个 触发器（这里选用 CP 下降沿触发 JK 触发器），分别用 $F{F}_0、F{F}_1、F{F}_2$ 表示

  2. 时钟方程(异步时序电路的关键)：先根据状态转换图画出时序图，再根据翻转条件选脉冲

     

     根据翻转条件选脉冲，得出时钟方程

     $C{P}_0=CP(CP\downarrow )$

     $C{P}_1=Q_0(\overline{Q_0}\downarrow )$

     $C{P}_2=Q_1(\overline{Q_1}\downarrow )$

     $C{P}_3=Q_0(\overline{Q_0}\downarrow )$

  3. 输出方程

  4. 状态方程：先画出次态卡诺图，再拆分开得各触发器卡诺图

     注意：要把没有时钟信号的次态也作为约束项处理，以利于状态方程的化简

     由拆分卡诺图得状态方程

  5. 驱动方程：变换状态方程，使之形式与选用触发器的特性方程一致，比较后得驱动方程

• Step3：画电路图

• Step4：检查电路能否自启动

集成十进制异步计数器

二-五-十进制异步计数器 74LS290

管脚图 & 逻辑图

内部结构

内含一个 1 位二进制计数器和一个五进制计数器（和 二-八-十六进制计数器 74LS197 相似，在 【集成二进制异步计数器】一文中有介绍）

• $C{P}_0$ ：二进制计数器的计数脉冲输入端
• $Q_0$ ：二进制计数器输出端
• $C{P}_1$ ：五进制计数器计数脉冲输入端
• $Q_1$~$Q_3$ ：五进制计数器输出端
• $S_{9A},S_{9B}$ ：异步置 9 端
• $R_{0A},R_{0B}$ ：异步清零端（置 0）
• $CT/\overline{LD}$ ：计数和置数控制端

74LS290功能表

• 异步清 0 功能：当 $S_9=S_{9A}\cdot S_{9B}=0$ 时，若 $R_0=R_{0A}\cdot R_{0B}=1$ ，计数器异步清 0

• 异步置 9 功能：当 $S_9=S_{9A}\cdot S_{9B}=1$ 时，计数器异步置 9

• 计数功能：当 $S_{9A}\cdot S_{9B}=0$ 且 $R_{0A}\cdot R_{0B}=0$ ，在下降沿作用下进行加法计数