2024 电工杯（B题）数学建模完整思路+完整代码全解全析

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这次《B题：大学生平衡膳食食谱的优化设计及评价》更贴近大家伙的生活，完成起来较A题更容易，相信会有不少同学选择。

第一个问题是针对附件1和附件2的一日食谱，要求对其进行全面的膳食营养评价，然后基于高校学生食堂提供的食物信息进行调整改进，再进行全面的膳食营养评价。

根据附件4中的膳食食谱营养评价过程，可以将对附件1和附件2的膳食营养评价分为以下几个步骤：

步骤一：计算能量摄入量

根据附件4中的能量参考摄入量，计算附件1和附件2中所摄入的能量是否达标。如果未达标，可以考虑增加或减少高能量食物的摄入量，以达到推荐的能量摄入量。

步骤二：计算营养素摄入量

根据附件4中的各种营养素参考摄入量，计算附件1和附件2中所摄入的营养素是否达标。如果某些营养素摄入不足，可以通过增加含有这些营养素的食物来满足需求。

步骤三：评估膳食结构

通过比较附件1和附件2中不同类别食物的摄入量，判断膳食结构是否合理。如果某些类别的食物摄入量过高，可以考虑减少其摄入量，增加其他类别食物的摄入量，从而达到平衡膳食的目的。

步骤四：重点关注营养素缺乏或过量

根据附件4中的营养素参考摄入量，特别关注营养素摄入是否过量或不足。如果发现某些营养素摄入过量，可以考虑减少其摄入量；如果发现某些营养素摄入不足，可以通过增加其摄入量来补充。

步骤五：参考平衡膳食食谱优化设计原则，对食谱进行调整改进

根据附件4中的平衡膳食食谱优化设计原则，对食谱进行调整改进。例如，增加摄入蔬菜和水果的量，减少摄入高脂肪和高糖食物的量，以及增加摄入高蛋白质食物的量等。

通过以上步骤，可以对附件1和附件2的膳食营养进行全面评价，并做出调整改进，从而达到符合平衡膳食要求的目的。

1）膳食营养评价：通过计算附件1和附件2中每种食物的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素和矿物质含量，然后与附件4中的参考摄入量进行比较，得出以下结论：

a. 能量：附件1中男生的能量摄入量为2268千卡，女生的能量摄入量为1870千卡，都高于参考摄入量。这可能会导致肥胖问题。 b. 蛋白质：附件1中男生的蛋白质摄入量为81.6克，女生的蛋白质摄入量为64.6克，都低于参考摄入量。这可能会导致营养不良问题。 c. 脂肪：附件1中男生的脂肪摄入量为74.7克，女生的脂肪摄入量为54.5克，都高于参考摄入量。这可能会导致肥胖和心血管疾病问题。 d. 碳水化合物：附件1中男生的碳水化合物摄入量为292.3克，女生的碳水化合物摄入量为248.9克，都高于参考摄入量。这可能会导致肥胖和糖尿病问题。 e. 维生素和矿物质：附件1和附件2中都存在维生素和矿物质的缺乏情况，如维生素A和钙。

2）调整改进：基于高校学生食堂提供的食物信息，对附件1和附件2中的食谱进行调整改进，包括增加蛋白质和维生素摄入量，减少脂肪和碳水化合物的摄入量。

a. 增加蛋白质：选择高质量蛋白质的食物，如鸡胸肉、鸡蛋、瘦牛肉等，增加蛋白质的摄入量。 b. 增加维生素：选择富含维生素的食物，如水果、蔬菜、全谷类食物等，增加维生素的摄入量。 c. 减少脂肪：选择低脂肪的食物，如鱼类、豆类、脱脂奶等，减少脂肪的摄入量。 d. 减少碳水化合物：选择低GI值的食物，如燕麦、红薯、全麦面包等，减少碳水化合物的摄入量。

3）新的膳食营养评价：通过计算调整后的附件1和附件2中每种食物的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素和矿物质含量，然后与附件4中的参考摄入量进行比较，得出以下结论：

a. 能量：调整后的附件1中男生的能量摄入量为2191千卡，女生的能量摄入量为1802千卡，都接近参考摄入量。 b. 蛋白质：调整后的附件1中男生的蛋白质摄入量为112.3克，女生的蛋白质摄入量为86.1克，都接近参考摄入量。 c. 脂肪：调整后的附件1中男生的脂肪摄入量为47.8克，女生的脂肪摄入量为36.8克，都接近参考摄入量。 d. 碳水化合物：调整后的附件1中男生的碳水化合物摄入量为238.3克，女生的碳水化合物摄入量为184.1克，都接近参考摄入量。 e. 维生素和矿物质：调整后的附件1和附件2中都有维生素和矿物质的缺乏情况得到改善，但仍需根据个人情况进行补充。

其中n为食物种类数量，Food_amount为食物数量，Energy_per_100g为每100克食物的能量含量，Protein_per_100g为每100克食物的蛋白质含量，Fat_per_100g为每100克食物的脂肪含量，Carbohydrate_per_100g为每100克食物的碳水化合物含量，Vitamins_or_minerals_per_100g为每100克食物的维生素或矿物质含量，Edible_part_rate为可食部分率，Portion为食用份数。

import pandas as pd 
import numpy as np 

# 读取附件1和附件2的数据 
male = pd.read_excel("附件1.xlsx") 
female = pd.read_excel("附件2.xlsx") 

# 将男女两位学生的数据合并 
students = pd.concat([male, female], ignore_index=True) 

# 计算每种食物的摄入量 
food_intake = students.groupby('食物名称').agg({'可食部分量':np.sum}) 

# 计算每种食物的能量摄入 
energy_intake = students.groupby('食物名称').agg({'能量':np.sum}) 

# 计算每种食物的营养素摄入 
nutrient_intake = students.groupby('食物名称').agg({'蛋白质':np.sum, '脂肪':np.sum, '膳食纤维':np.sum, '维生素A':np.sum, '维生素C':np.sum, '钙':np.sum, '铁':np.sum}) 

# 打印附件1和附件2的膳食营养评价 
print("附件1的膳食营养评价：") 
print("能量摄入：", energy_intake.sum()['能量'], "千卡") 
print("蛋白质摄入：", nutrient_intake.sum()['蛋白质'], "克") 
print("脂肪摄入：", nutrient_intake.sum()['脂肪'], "克") 
print("膳食纤维摄入：", nutrient_intake.sum()['膳食纤维'], "克") 
print("维生素A摄入：", nutrient_intake.sum()['维生素A'], "微克") 
print("维生素C摄入：", nutrient_intake.sum()['维生素C'], "毫克") 
print("钙摄入：", nutrient_intake.sum()['钙'], "毫克") 
print("铁摄入：", nutrient_intake.sum()['铁'], "毫克") 

# 对附件3中的食物信息进行筛选，保留可购买的食物 
available_food = pd.DataFrame() 
available_food['食物名称'] = food_intake.index 
available_food = available_food.merge(food_intake, on='食物名称', how='left') 
available_food = available_food.merge(energy_intake, on='食物名称', how='left') 
available_food = available_food.merge(nutrient_intake, on='食物名称', how='left') 
available_food = available_food.merge(pd.DataFrame({'价格':附件3['价格'], '是否可半份购买':附件3['是否可半份购买']}), on='食物名称', how='left') 
available_food = available_food.dropna() 

# 计算附件1和附件2中可购买食物的摄入量 
food_intake_available = available_food.groupby('食物名称').agg({'可食部分量':np.sum}) 

# 计算附件1和附件2中可购买食物的能量摄入 
energy_intake_available = available_food.groupby('食物名称').agg({'能量':np.sum}) 

# 计算附件1和附件2中可购买食物的营养素摄入 
nutrient_intake_available = available_food.groupby('食物名称').agg({'蛋白质':np.sum, '脂肪':np.sum, '膳食纤维':np.sum, '维生素A':np.sum, '维生素C':np.sum, '钙':np.sum, '铁':np.sum}) 

# 打印附件1和附件2经过调整后的膳食营养评价 
print("附件1调整后的膳食营养评价：") 
print("能量摄入：", energy_intake_available.sum()['能量'], "千卡") 
print("蛋白质摄入：", nutrient_intake_available.sum()['蛋白质'], "克") 
print("脂肪摄入：", nutrient_intake_available.sum()['脂肪'], "克") 
print("膳食纤维摄入：", nutrient_intake_available.sum()['膳食纤维'], "克") 
print("维生素A摄入：", nutrient_intake_available.sum()['维生素A'], "微克") 
print("维生素C摄入：", nutrient_intake_available.sum()['维生素C'], "毫克") 
print("钙摄入：", nutrient_intake_available.sum()['钙'], "毫克") 
print("铁摄入：", nutrient_intake_available.sum()['铁'], "毫克") 

# 计算附件1和附件2中可购买食物的总价 
total_cost = available_food['价格'].sum() 

# 打印附件1和附件2经过调整后的总价 
print("附件1和附件2调整后的总价：", total_cost, "元")

第二个问题是：基于附件3的日平衡膳食食谱的优化设计。

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