一.怎么发现碰撞，有没有碰撞

碰撞最难的是布料的碰撞

碰撞检测分为两个部分：

第一阶段：去除不可能发生碰撞的元素，输出的就是可能碰撞的备选目标，这阶段叫做碰撞剔除

这常用的套路有两种：第一种是Spatial Hashing，第二种是BVH（Bounding Volume Hirearchy）

Spatial Hashing：

将整个空间划分成很多的小区域，对每一个元素在空间上的分布存入进去，存储后，做相交检测就很容易了，如下图所示，我要想知道t3和哪一些其他的三角形有可能相交，我只需要搜寻t3存在哪些小区域中，这些小区域中有哪些其它的三角形就可以了，这里就有t0和t5

那么如果是运动的话，只要根据运动轨迹，将轨迹上的小区域都存进去就可以了，这样的问题是存储量太大了，而且事先我并不知道要存入多少三角形，而且有大量的可能是空的                            这个解决方法就是先存入序列，然后再根据小区域的顺序进行排序，这样可优化内存，对每一个区域存入一个开始和结束的位置，我需要知道几号区域有三角形，直接访问几号区域的开始指针就可以了

这样的话还有一个问题，内存的访问不够连续，无法有效利用到缓存的优势，内存访问的跨度会很大，这样下来有一个新的套路，对整个空间进行细分，优化整个数据访问的连续性

这里有一个基于空间划分的方法进行碰撞的教程例子，英伟达在GPU上对于碰撞的实现

BVH（Bounding Volume Hirearchy）：

有别于对于空间进行划分，对于一个有规律的物体，我们可以根据物体的结构进行划分，也就是包围盒的方法，我们可以通过包围盒做一些筛选，快速剔除不会发生碰撞的元素对，基于小的包围盒，我可以从上至下做一个层级的包围盒，，这样在和外部物体以及内部检测方面都会很方便，如下是一个简单的例子

自上而下一个一个的遍历过来，那么对于自相交的处理，比如说对于整体的节点，我们可以通过递归的方式来检测有没有自相交，然后检测子节点有没有相交，然后检查子节点的子节点

包围盒有很多种，其中比较容易也比较常见的就是AABB包围盒，不需要进行数值计算，只需要进行一个大小的比较就可以了，用的最多的就是AABB这种横平竖直的包围盒，但是这种方法很难做和近邻的相交，这个方法使用了能量剔除的方法，特别是对于弹性体使用这个是比较好的

两种方法对比的话，空间划分的方法写起来相对还比较容易，对于GPU也比较友好，但是计算资源的消耗是比较高的，若是包围盒的代码写起来就比较麻烦，对于GPU也不太友好，因为是树的结构，但是这种方法更新起来比较容易

第二阶段：根据处理可能分为连续的检测和离散的检测，这部分输出真正发生碰撞的对象进行检测

离散的检测：

这其实真正检测的是相交，对于边和三角形是否相交，DCD没有运动的概念，并不是真正的检测碰撞，相交和碰撞是有区别的，没有相交不等于没有碰撞，物体如果运动的比较快的话，可能就检测不到相交

连续的检测：

也就是真正的碰撞检测算法，那么对于一个三角形而言，我们需要检测的就是状态之间点—三角形，边—边的检测

做连续的碰撞检测计算量要比离散的要大一些，当然，连续的碰撞检测计算量只是模拟的小头，不用太在意，写起来也比较复杂，在游戏中大家使用的更多是DCD，也就是离散的碰撞检测，除非需要特别高的精度，如果是在手术模拟这种需要满足实时性的碰撞检测的时候，也大多使用DCD离散的碰撞检测

2.内点法

在我们发现碰撞了之后，我们需要怎么处理，内点法的处理思路是。我保证我的点一直在合理区域内，一直去接近最优解（这样比较慢），永远可以成功

实现方法，步长的选择很重要，每走一步都要进行碰撞检测

3.冲击区优化

这个就是直接不断优化不安全的结果到安全的结果，比较快，只需要集中优化一个区域就可以了，但有可能在步长很大的情况下失败

                

4.离散碰撞

当我发现有可能发生碰撞，我就回到前一帧，封住整个区域，下面是实现连续碰撞的思路

相交处理：

对于有体积的物体来说，如果有相交，把物体推出去就可以了，例如之前球和布料的模拟，或者那个弹性体的模拟