最近学习中，在这两个概念上出现了混淆，导致了一些误解，在此厘清。

最大路径

在一个简单图G中，u、v之间的距离 d ( u , v ) = min ⁡ { u 到 v 的最短路的长度 } d(u,v) = \min \{ u到v的最短路的长度 \} d(u,v)=min{u到v的最短路的长度}，直径 d ( G ) = max ⁡ { d ( u , v ) ∣ u , v ∈ G } d(G) = \max \{ d(u,v)| u,v \in G \} d(G)=max{d(u,v)∣u,v∈G}， 如果G是一个连通图，那么直径就是其中的最长路的距离，或者称之为最大路径。

极大路径

对任意一条路，如果起点和终点的相邻点都在这条路上，则称这条路为极大路径。

举例

如图，v0 v1 v2 是一条极大路径，但不是最大路径。v0 v1 v3 v4 v5是最大路径，自然，也是极大路径。

扩大路径法

扩大路径法只能得到极大路径，而不能得到最大路径。