算术平均数

算术平均数(average)是一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果,是度量数据水平的常用统计量,在参数估计和假设检验中经常用到。比如:用职工平均工资来衡量职工工资的一般水平,用平均体重来观察某一人群体重是否超标等等。平均数的应用非常广泛,但计算方法比较简单,它等于一个变量的所有观测值相加再除以观测值的数目。

根据所掌握数据的不同,算术平均数有不同的计算公式。根据未经分组数据计算的平均数称为简单平均数。假设一组样本数据为,样本量为n,则简单样本平均数用表示,计算公式为:

在这里插入图片描述若原始数据较多且对其进行了分组,编制成了频数分布数列,这时要计算算术平均数则应采用加权算术平均数,即将各组变量值乘以相应的频数,然后加总求和,再除以总频数。如果数据被分为k个组,其计算公式为:
在这里插入图片描述

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