有源低通滤波器

通过将基本的 RC 低通滤波器电路与运算放大器相结合，我们可以创建一个具有放大功能的有源低通滤波器电路。

1、概述

有源滤波器（例如有源低通滤波器）是使用运算放大器（op-amp）作为主要放大器件以及一些电阻器和电容器的滤波器电路，以在低频下提供类似滤波器的性能。

基本的一阶无源滤波器电路，例如低通或高通滤波器，可以仅使用与跨正弦输入信号连接的非极化电容器串联的单个电阻器来构造。 无源滤波器的主要缺点是输出信号的幅度小于输入信号的幅度，即增益永远不会大于1，并且负载阻抗会影响滤波器特性。

对于包含多级的无源滤波器电路，这种称为“衰减”的信号幅度损失可能会变得非常严重。 恢复或控制这种信号损失的一种方法是通过有源滤波器进行放大。

顾名思义，有源滤波器的电路设计中包含有源元件，例如运算放大器、晶体管或 FET。 它们从外部电源获取电力，并用它来增强或放大输出信号。

滤波器放大还可用于通过产生更具选择性的输出响应来整形或改变滤波器电路的频率响应，从而使滤波器的输出带宽更窄或更宽。 那么“无源滤波器”和“有源滤波器”之间的主要区别就是放大倍数。

有源滤波器通常在其设计中使用运算放大器 (op-amp)，在运算放大器教程中，我们看到运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗和由其内部电阻网络决定的电压增益。 反馈回路。

与理论上具有无限高频响应的无源高通滤波器不同，有源滤波器的最大频率响应仅限于所使用的运算放大器的增益/带宽积（或开环增益）。 尽管如此，有源滤波器通常比无源滤波器更容易设计，当与良好的电路设计一起使用时，它们会产生良好的性能特性、非常好的精度、陡峭的滚降和低噪声。

2、有源低通滤波器

最常见且易于理解的有源滤波器是有源低通滤波器。 它的工作原理和频率响应与之前看到的无源滤波器完全相同，唯一的区别是它使用了运放来进行放大和增益控制。 低通有源滤波器的最简单形式是将反相或同相放大器（与运算放大器文章中讨论的放大器相同）连接到基本 RC 低通滤波器电路，如图所示。

2.1 一阶低通滤波器

该一阶低通有源滤波器仅由无源 RC 滤波器级组成，为同相运算放大器的输入提供低频路径。 该放大器被配置为电压跟随器（缓冲器），其直流增益为 1，$A_v=+1$ 或单位增益，而之前的无源 RC 滤波器的直流增益小于单位。

这种配置的优点是运算放大器的高输入阻抗可防止滤波器输出上出现过大负载，而其低输出阻抗可防止滤波器截止频率点受到负载阻抗变化的影响。

虽然这种配置为滤波器提供了良好的稳定性，但其主要缺点是电压增益不高于 1。 然而，尽管电压增益是单位，但功率增益非常高，因为其输出阻抗远低于输入阻抗。 如果需要大于 1 的电压增益，我们可以使用以下滤波器电路。

2.2 带放大功能的有源低通滤波器

该电路的频率响应与无源 RC 滤波器的频率响应相同，只是输出幅度通过放大器的通带增益 $A_F$ 增加。 对于同相放大器电路，滤波器电压增益的大小是反馈电阻器 ($R_2$) 除以其相应输入电阻器 ($R_1$) 值的函数，计算公式如下：

因此，有源低通滤波器的增益作为频率的函数将为：

一阶低通滤波器的增益

其中：

• AF = 滤波器的通带增益，($1+R_2/R_1$)
• $f$