牛客网刷题 | BC84 牛牛学数列2

目前主要分为三个专栏，后续还会添加：

专栏如下： C语言刷题解析 C语言系列文章我的成长经历

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初来乍到，如有错误请指出，感谢！

描述

这次牛牛又换了个数列，他想计算：1+1/2+1/3+…+1/N的值。(保留6位小数)

输入描述：

输入一个整数，范围在0到1000

输出描述：

输出一个浮点数

思路：

理解题目要求：题目要求计算数列 1+1/2+1/3+…+1/N 的和，其中 N 是一个整数，范围是 0 到 1000。结果需要保留六位小数。

输入处理：读取用户输入的整数 𝑁。

循环计算：使用一个循环从 11 到 𝑁（包括 𝑁），累加每一项 1 / i。

精度控制：由于题目要求保留六位小数，我们需要在累加过程中就注意精度问题，避免因为浮点数的精度问题导致结果不准确。

输出结果：将计算得到的和转换为字符串格式，确保小数点后有六位数字，然后输出。

在C语言中，scanf 用于读取输入，printf 用于格式化输出。
循环中的 1.0 / i 确保了除法操作的结果是一个浮点数，避免了整数除法的问题。
printf 中的 %.6f 格式化输出确保了结果保留六位小数。

代码 1 ：


int main()
{
	int a = 0;
	double c = 0;
	scanf("%d", &a);

	for (int b = 1; b <= a; b++)
	{
		c = 1.0 / b + c;
	}

	printf("%.6lf", c);
	return 0;
}

代码 2：

#include <stdio.h> // 引入标准输入输出库

int main() // 主函数的开始
{
    double i = 1; // 定义一个变量i，表示分子，初始值为1
    double n = 0; // 定义一个变量n，用于存放用户输入的整数，初始值为0
    double j = 0; // 定义一个变量j，用于for循环的迭代，初始值为0
    double sum = 0; // 定义一个变量sum，用于累加求和，初始值为0
    scanf("%lf", &n); // 从标准输入读取一个浮点数，存储在变量n中

    if (n == 1) // 如果输入的n等于1
    {
        printf("1\n"); // 输出1，因为1+1/2+...+1/1的和就是1
    }
    else if (n > 0 && n <= 1000) // 如果输入的n大于0且小于等于1000
    {
        for (j = 1; j <= n; j++) // 使用for循环，从1迭代到n
        {
            sum = (i / j) + sum; // 计算每一项1/j，并加到sum上
        }
        printf("%.6lf\n", sum); // 输出累加和sum，保留六位小数
    }
    else // 如果输入的n不满足条件（即n为负数或大于1000）
    {
        printf("输入错误\n"); // 输出错误信息
    }
    
    return 0; // 返回0，表示程序正常结束
}

//改进后的：
#include <stdio.h>

int main() 
{
    double n = 0; // 用户输入
    double sum = 0; // 用于累加的变量，初始化为0
    scanf("%lf", &n); // 读取用户输入的整数

    if (n == 1) 
    {
        printf("1\n"); // 如果输入的n为1，直接输出1
    } 

    else if (n > 0 && n <= 1000) 
    {
        for (double j = 1; j <= n; j++) 
        { // 开始for循环，从1到n
            sum += 1.0 / j; // 直接使用1.0作为分子，累加到sum上
        }
        printf("%.6lf\n", sum); // 输出累加和sum，保留六位小数
    } 

    else 
    {
        printf("输入错误\n"); // 如果输入的n不满足条件，输出错误信息
    }

    return 0; // 程序正常结束
}

/*在这个修改后的版本中，我去掉了 double i = 1; 
这行代码，因为不需要单独定义一个变量来表示分子。
在 for 循环中，直接使用 1.0 / j 来进行计算，
其中 1.0 表示分子，j 表示分母。
这样代码更为简洁，并且避免了不必要的变量定义。*/

代码 3 ：

#include <stdio.h>

int main() {
    int N;
    double sum = 0.0; // 用于累加的变量，初始化为0.0

    // 读取输入
    scanf("%d", &N);

    // 循环计算数列和
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        sum += 1.0 / i; // 注意这里1.0是双精度浮点数，以确保除法结果是浮点数
    }

    // 保留小数点后六位，使用printf的格式化输出来实现
    printf("%.6f\n", sum);

    return 0;
}