matlab使用1-基础
文章目录
- matlab使用1-基础
- 1. 界面介绍
- 2. matlab变量
- 3. matlab数据类型
- 4. matlab矩阵操作
- 5. matlab程序结构
- 5.1 顺序结构
- 5.2 循环结构
- 5.3 分支结构
1. 界面介绍
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命令行窗口输入：clc
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可清除命令行窗口command window的内容
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clc
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命令行窗口输入：clear all
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可清除命令行窗口command window + 工作区work widow的内容
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clear up
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编辑器注释（不会执行的语句）：
%% 注释 % 注释
2. matlab变量
- matlab变量命名规则
- 变量名区分大小写
- 变量名长度不超过63位
- 变量名以字母开头，可以由字母、数字和下划线组成，但不能使用标点符号
- 变量名应简介明了，通过变量名可以直观看出变量所表示的物理意义
3. matlab数据类型
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数字
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字符与字符串
double('a')- 获取字符或字符串中每个字符的数值（即 ASCII 或 Unicode 编码）
double('abc')- 获取字符或字符串中每个字符的数值（即 ASCII 或 Unicode 编码）
char(97)- 用于创建一个包含单个字符的字符数组（字符串），该字符为对应的ASCII码
num2str(100)- 用于将数值（如整数、浮点数等）转换为字符串表示形式
length('abcdefg')- 用于获取数组的长度（即数组中元素的数量）
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矩阵
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矩阵的定义
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
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转置矩阵（行列互换，行变列，列变行）
% b是a的转置矩阵 b = a'
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转换成列向量
% b是将a转换之后的列向量（按列转换：第一列的元素 + 第二列的元素 + ......） b = a(:)
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逆矩阵(与原矩阵相乘为单位矩阵；仅限于方阵)
% b为a的逆矩阵 b = inv(a)
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三维零矩阵
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补充：随机数
- rand生成均匀分布的伪随机数，分布在0-1之间
rand(m, n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数rand(m, n, 'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是’single’rand(RandStream, m, n)利用指定的RandStream（类似于随机种子）生成伪随机数
- randa生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）
- 语法同上rand
- randi生成均匀分布的伪随机整数
randi(iMax)在开区间(0, iMax)生成均匀分布的伪随机整数randi(iMax, m, n)在开区间(0, iMax)生成mXn型随机矩阵r = randi([iMin, iMax], m, n)在开区间(iMin, iMax)生成mXn型随机矩阵
- rand生成均匀分布的伪随机数，分布在0-1之间
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示例：
E = zeros(2, 3, 3); E(:,:,1) = rand(2, 3); E(:,:,2) = randi(2, 2, 3); % 注意这里也要是2x3，因为E的维度是2x3x3 E(:,:,3) = randn(2, 3);
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元胞数组
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定义：
- 在matlab中，元胞数组（Cell Array）是一种特殊的数据类型，用于存储不同大小和类型的数据
- 与常规的矩阵不同，元胞数组中的每个元素（称为元胞）都可以包含任意类型的数据，包括数值数组、字符数组、其他元胞数组等
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创建元胞数组：
% 创建一个2行3列的元胞数组 a = cell(2, 3) % 创建一个2行3列的元胞数组，其中每个元素都是字符串 a = {'123', '123', '123'; '456', '456', '456'}
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访问元胞数组中的元素
% 访问元胞数组中的元素 % 注意使用花括号 {} 而不是圆括号 () e1 = a{2, 2} % 也可以修改元胞数组中的元素 a{2, 2} = '2,2';
- 补充：
eye(n)- 用于生成一个
n x n的单位矩阵：单位矩阵是一个方阵，其主对角线上的元素都是1，而其他位置上的元素都是0 
- 用于生成一个
- magic(n)
- 用于生成一个
n x n的魔方矩阵（Magic Square）：一种特殊的整数矩阵，它的每一行、每一列以及主对角线和副对角线上的元素之和都相等 
- 注：对于 n 为奇数的情况，MATLAB能够直接生成魔方矩阵；对于 n 为偶数的情况，magic函数可能不会直接返回一个标准的魔方矩阵，因为它可能有多个解或者可能没有简单的解析解；但是，MATLAB仍然会尝试返回一个具有相等行和列和的矩阵
- 用于生成一个
- 补充：
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结构体
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定义：结构体（struct）是一种用户定义的数据类型，它允许你将不同类型的变量组合成一个单一的实体；结构体中的变量被称为字段（field），每个字段可以包含任何MATLAB数据类型，包括其他结构体
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创建结构体：
% 创建一个空结构体 a = struct() % 创建一个包含内容的结构体 a = struct('name', 'ausgelebt', 'age', 20)
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访问结构体中的元素
a.name a.age
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4. matlab矩阵操作
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矩阵的定义和构造
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定义：
% 定义一个三行三列的矩阵 a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
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m:n:k-
创建一个从m开始，以步长n递增，直到（但不包括k的向量a。这里m是起始值，n是步长（增量），而k是停止值（但不包括在内）
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示例：
% 创建一个从1开始，步长为2，直到（但不包括）9的向量 a = 1:2:9
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注：
- n可以为负数，例如：
9:-2:1会输出[9 7 5 3] - n可以省略，此时步长为1，例如：
1:3会输出[1 2]
- n可以为负数，例如：
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repmat(A, m, n)-
用于复制数组A以创建一个新的大数组。这个函数接收两个额外的参数m和n，它们分别指定了A在行方向和列方向上的复制次数
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具体来说，
repmat(A,m,n)将数组A在行方向上复制m次，在列方向上复制n次；因此，如果A是一个p行q列的数组，那么repmat(A,m,n)的结果将是一个mp行nq列的数组 -
示例：
a = [1 2 3; 4 5 6] b = repmat(a, 2, 3)
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ones(m, n)-
用于创建一个所有元素都是 1 的矩阵，该矩阵有m行和n列；常用于初始化数组或作为计算中的占位符
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示例：
a = ones(n) a = ones(m, n)
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矩阵的四则运算
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加
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只要两个矩阵的维度相同（即它们有相同的行数和列数），就可以进行加法操作
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矩阵中对应位置的元素相加
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示例：
% 定义两个3x3的矩阵 A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]; % 对这两个矩阵进行加法操作 C = A + B;
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减
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只要两个矩阵的维度相同（即它们有相同的行数和列数），就可以进行减法操作
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每个对应位置的元素相减，得到的结果矩阵就是这两个矩阵的差
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示例：
% 定义两个3x3的矩阵 A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]; % 对这两个矩阵进行减法操作 C = A - B;
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乘
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矩阵乘法需要满足一定的规则：第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数
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结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数
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如果对两个维度不满足乘法规则的矩阵进行乘法操作，MATLAB会抛出错误
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示例：
% 定义两个矩阵A和B % A是一个2x3的矩阵 A = [1 2 3; 4 5 6]; % B是一个3x2的矩阵 B = [1 4; 2 5; 3 6]; % 对这两个矩阵进行乘法操作 C = A * B;
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除：矩阵除法并不是一个直接的操作符，因为矩阵除法的定义可能因上下文而异；通常，当我们提到“矩阵除法”时，指的是以下几种情况之一：
- 左除 (
\操作符)：求解线性方程组 Ax = b 的解 x，其中 A 是系数矩阵，b 是常数向量；可以通过x = A\b来实现 - 右除 (
/操作符)：求解线性方程组 xA = b 的解 x，不常用；通过x = b/A来实现 - 矩阵求逆与乘法：如果想要通过矩阵的逆来进行“除法”，首先需要计算矩阵的逆（如果它存在且是可逆的），然后与另一个矩阵相乘；不推荐直接计算逆矩阵，因为其在数值上不稳定，且效率低，最好使用左除或右除操作符
- 左除 (
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点号（
.）开头的运算符-
按元素进行的操作，而不是矩阵运算
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示例：
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]; C = A .* B
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矩阵的下标
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用于访问或修改矩阵中的特定元素
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MATLAB使用基于1的索引，即矩阵的第一个元素的索引是(1,1)，而不是(0,0)
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访问矩阵的第m行第n列的元素
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A(m, n) -
示例：
a = magic(5) element = a(2, 3)
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访问多个元素
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冒号(
:)运算符 -
示例：
% 访问矩阵a的第一行所有元素 row1 = a(1, :); row1_again = a(1, 1:end);
% 访问矩阵的所有元素（创建一个列向量） all_elements = a(:);
% 访问矩阵的第一列所有元素 elements = a(:, 1)
% 访问矩阵的最后一行所有元素 elements = a(end, :)
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5. matlab程序结构
5.1 顺序结构
顺序结构是最简单的程序结构，其按照程序中代码的书写顺序从上到下依次执行
在MATLAB脚本或函数中，如果没有条件语句（如if、else、switch）或循环语句（如for、while），那么代码将按照顺序结构执行
5.2 循环结构
允许重复执行一段代码，直到满足特定的条件为止
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for循环-
for循环用于重复执行一段代码块，每次迭代时都会更改循环变量（通常是一个向量或数组的元素）的值 -
基本语法：
for 循环变量 = 初始值:增量:结束值 % 循环体 - 要重复执行的代码 end -
示例：
% 使用for循环打印1到5之间的整数 for i = 1:5 fprintf('%d\n', i); end
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while循环-
while循环会不断执行循环体中的代码，直到指定的条件不再满足为止 -
基本语法：
while 条件 % 循环体 - 要重复执行的代码 end -
示例：
% 使用while循环计算1到100之间所有整数的和 sum = 0; i = 1; while i <= 100 sum = sum + i; i = i + 1; end fprintf('The sum of integers from 1 to 100 is: %d\n', sum);
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嵌套循环：在一个循环内部嵌套另一个循环，以实现更复杂的操作
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注意事项
- 确保有一个明确的退出条件，否则会无限循环
- 在
for循环中，循环变量会自动在每次迭代后更新；在while循环中，需要手动更新循环变量（或其他用于控制循环的条件） - 使用
break语句可以在满足某个条件时立即退出循环；使用continue语句可以跳过当前迭代并进入下一次迭代
5.3 分支结构
分支结构允许程序根据条件的不同执行不同的代码块
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if、elseif、else语句-
如果条件为真（非零），则执行
if语句后的代码块；如果希望根据多个条件执行不同的代码块，可以使用elseif语句；如果所有条件都不满足，可以使用else语句来指定默认操作 -
基本语句：
if 条件1 % 如果条件1为真，执行这里的代码 elseif 条件2 % 如果条件1为假且条件2为真，执行这里的代码 else % 如果所有条件都为假，执行这里的代码 end -
示例：
% 使用if-elseif-else语句判断一个数的正负或零 x = -5; if x > 0 fprintf('x is positive\n'); elseif x < 0 fprintf('x is negative\n'); else fprintf('x is zero\n'); end
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switch语句-
switch语句用于根据表达式的值选择执行不同的代码块；每个case语句都包含一个值或表达式，当switch表达式的值与之匹配时，将执行相应的case语句后的代码块；如果所有case的值都不匹配，并且存在otherwise语句，则执行otherwise后的代码块 -
基本语句：
switch 表达式 case 值1 % 如果表达式的值等于值1，执行这里的代码 case 值2 % 如果表达式的值等于值2，执行这里的代码 ... otherwise % 如果表达式的值不匹配任何case，执行这里的代码 end -
示例：
% 使用switch语句判断一周的哪一天 dayNumber = 3; % 假设dayNumber代表星期三（在MATLAB中，星期日是1，星期一是2，依此类推） switch dayNumber case 1 fprintf('Sunday\n'); case 2 fprintf('Monday\n'); case 3 fprintf('Tuesday\n'); case 4 fprintf('Wednesday\n'); case 5 fprintf('Thursday\n'); case 6 fprintf('Friday\n'); case 7 fprintf('Saturday\n'); otherwise fprintf('Invalid day number\n'); end
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注意事项
- 确保条件表达式和
case语句中的值或表达式类型兼容，以便进行正确的比较 - 如果
if、elseif或switch语句后没有跟随任何代码块，或者代码块为空，则这些语句将没有任何效果 - 在
if、elseif、else或switch语句中，可以使用任何有效的MATLAB表达式或语句 - 嵌套使用这些语句可以实现更复杂的条件逻辑，但需要确保正确缩进和格式化代码以提高可读性
- 确保条件表达式和
