题目

思路

1. 暴搜顺序：从前往后依次枚举每只小猫，枚举当前这只小猫应该放在哪一辆车上，递归完n层之后，就可以知道所有方案中的最少车辆总数
2. 剪枝的情况：
   1. 优化搜索顺序：大部分情况下，应该优先搜索分支较少的节点
   2. 排除等效冗余
   3. 可行性剪枝
   4. 最优性剪枝
   5. 记忆化搜索（DP）
3. 本题的剪枝：
   1. ​​​​​​​优化搜索顺序：优先放重猫
   2. 可行性剪枝：如果放入当前的猫，车的重量超出，则舍弃该方案
   3. 最优性剪枝：如果当前车的数量已经大于等于ans(符合条件的最少车的数量)

代码

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20;

int n,m;
int w[N];
int sum[N]; //当前猫的重量
int ans=N;

void dfs(int u,int k){ // u：当前猫的数量，k:当前车的数量
    //最优性剪枝
    if(k>=ans)return ; //当前车的数量大于等于ans
    
    if(u==n){
        ans=k;
        return;
    }
    //枚举当前这只猫可以放到哪辆车上去
    for(int i=0;i<k;i++){
        if(sum[i]+w[u]<=m){ //可行性剪枝
            sum[i]+=w[u];
            dfs(u+1,k);
            sum[i]-=w[u];//恢复现场
        }
    }
    //新开一辆车
    sum[k]=w[u];
    dfs(u+1,k+1);
    sum[k]=0; //恢复现场
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>w[i];
    //优化搜索顺序
    sort(w,w+n);
    reverse(w,w+n);
    
    dfs(0,0);
    
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}