0.回溯算法介绍 

什么是回溯算法
回溯算法是⼀种经典的递归算法，通常⽤于解决组合问题、排列问题和搜索问题等。
回溯算法的基本思想：从⼀个初始状态开始，按照⼀定的规则向前搜索，当搜索到某个状态⽆法前进时，回退到前⼀个状态，再按照其他的规则搜索。回溯算法在搜索过程中维护⼀个状态树，通过遍历状态树来实现对所有可能解的搜索。
回溯算法的核⼼思想：“试错”，即在搜索过程中不断地做出选择，如果选择正确，则继续向前搜索；否则，回退到上⼀个状态，重新做出选择。回溯算法通常⽤于解决具有多个解，且每个解都需要搜索才能找到的问题。
 

1.全排列

全排列

思路历程： 

 

 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    bool check[7];
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        dfs(nums);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums)
    {
        if(path.size() == nums.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(check[i] == false)
            {
                path.push_back(nums[i]);
                check[i] = true;
                dfs(nums);
                path.pop_back();
                check[i] = false;
            }
        }
    }
};

2.子集 

子集

 思路历程

 

解法一代码： 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int pos)
    {
        if(pos == nums.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        //选
        path.push_back(nums[pos]);
        dfs(nums, pos + 1);
        path.pop_back();//恢复现场

        //不选
        dfs(nums, pos + 1);
    }
};

解法二代码： 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int pos)
    {
        ret.push_back(path);

        for(int i = pos; i < nums.size(); i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, i + 1);
            path.pop_back(); //恢复现场
        }
    }
};