计算概论学习笔记（1）

感谢北大李戈老师讲解的计算概论。

【道阻且长，行则将至】

很多年没有intensive coding，现在这个系列是coding retake，一点点回忆之前的知识，希望能重回到一线。主要内容包括C,C++,Pytorch学术前沿项目学习和实践，预计会在2024年内完成。

1. 计算机的基本原理

在这部分，讲得最出彩的是“3次数学危机-图灵机”（感兴趣请观看原视频）以及通过最初的图灵机（一个存储带、一个控制器）完成4+3=7的操作，让人对图灵机的深刻影响有了直观的感受。

哥德尔不完备性定理的证明结束了关于数学基础的争论，宣告了把数学彻底形式化的愿望是不可能实现的。

那什么是可计算问题？可计算与不可计算任务的边界如何界定？

>> 研究思路：为计算建立一个数学模型，称为计算模型，然后证明凡事这个模型能够完成的任务就是可计算任务。

>> 图灵机1936年提出了一种理想的数学模型-图灵机。完美地界定了任务是否可计算。

2. 程序运行的基本原理

在这部分，讲得最出彩的是提出了几个大家很容易忽略的问题。计算机是能用电路进行计算的！CPU是制造好的电路，它能完成指令集里的运算！

计算机为什么能进行计算？

>> 用二进制表示数据

>> 用布尔代数进行运算（与、或、非、异或、同或等）

>> 用电路实现布尔代数

所以电路能进行计算，计算机就是由这样的电路组成的。

现代计算机怎么计算？

1. ENIAC，实现原子电路，根据需要执行的程序，进行线路组合（超级大、超级多线）

2. EDVAC, 不能通过重新“组合不同电路”的方式，存储程序式计算机，冯·诺伊曼式计算机。包括5个部分，控制器、计算器、存储器、输入、输出设备，通过总线相连。现代计算机就是如此。