题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

代码

class Solution {
public:
    /*
        dp[i][j]：从[0,0]到[i,j]的路线数
        递推公式：if(obs[i][j] == 0)   相当于将障碍物所在的位置 dp[i][j]的值为0
                      dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        初始化：   dp[0][i] = 1,如果遇到dp[0][i]为障碍物，则break，因为后面都到达不了
                   dp[i][0]类似
    
    */
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));

        //初始化第一列
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        //初始化第一行
        for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 0)
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};