蓝桥杯【第15届省赛】Python B组 32.60 分

F 题列表越界访问了……省一但没什么好名次

测评链接:https://www.dotcpp.com/oj/train/1120/

C 语言网真是 ** 测评,时间限制和考试的不一样,E 题给我整时间超限?

A:穿越时空之门  100🏆

【问题描述】

        随着 2024 年的钟声回荡,传说中的时空之门再次敞开。这扇门是一条神秘的通道,它连接着二进制和四进制两个不同的数码领域,等待着勇者们的探索。

        在二进制的领域里,勇者的力量被转换成了力量数值的二进制表示中各数位之和。

        在四进制的领域里,力量的转换规则相似,变成了力量数值的四进制表示中各数位之和。

        穿越这扇时空之门的条件是严苛的:当且仅当勇者在二进制领域的力量等同于四进制领域的力量时,他才能够成功地穿越。

        国王选定了小蓝作为领路人,带领着力量值从 1 到 2024 的勇者们踏上了这段探索未知的旅程。作为小蓝的助手,你的任务是帮助小蓝计算出,在这 2024 位勇者中,有多少人符合穿越时空之门的条件。

【解析及代码】

省流:数字转成二进制、四进制,数位之和相等的数

答案:63

cnt = 0
for i in range(1, 2025):
    # 二进制
    bins = bin(i)[2:].count("1")
    # 四进制
    four = 0
    while i:
        four += i % 4
        i //= 4
    # 累加
    cnt += bins == four
print(cnt)

B:数字串个数  100🏆

【问题描述】

        小蓝想要构造出一个长度为 10000 的数字字符串,有以下要求:

        1) 小蓝不喜欢数字 0 ,所以数字字符串中不可以出现 0 ;

        2) 小蓝喜欢数字 3 和 7 ,所以数字字符串中必须要有 3 和 7 这两个数字。

        请问满足题意的数字字符串有多少个?这个数字会很大,你只需要输出其 对 10^9 + 7 取余后的结果。

【解析及代码】

容斥原理秒杀

答案:157509472

mod = int(1e9 + 7)
n = 10000
cnt = pow(9, n, mod)
# 去除 no(3) + no(7) 的情况
cnt -= 2 * pow(8, n, mod)
# 补上 no(3 and 7) 的情况
cnt += pow(7, n, mod)
print(cnt % mod)

C:连连看  45🏆

【问题描述】

        小蓝正在和朋友们玩一种新的连连看游戏。在一个 n × m 的矩形网格中, 每个格子中都有一个整数,第 i 行第 j 列上的整数为 A_{i,j}。玩家需要在这个网 格中寻找一对格子 (a, b) - (c, d) 使得这两个格子中的整数 A_{a,b}A_{c,d} 相等,且 它们的位置满足 |a-c|=|b-d|>0 。请问在这个 n × m 的矩形网格中有多少对 这样的格子满足条件。

【输入格式】

        输入的第一行包含两个正整数 n, m ,用一个空格分隔。

        接下来 n 行,第 i 行包含 m 个正整数 A_{i,1}, A_{i,2}, \cdots, A_{i,m},相邻整数之间使 用一个空格分隔。

【输出格式】

        输出一行包含一个整数表示答案。

【样例】

输入输出说明

3 2

1 2

2 3

3 2

6

一共有以下 6 对格子:

(1, 2) − (2, 1) ,(2, 2) − (3, 1) ,

(2, 1) − (3, 2) ,(2, 1) − (1, 2) ,

(3, 1) − (2, 2) ,(3, 2) − (2, 1) 。

【评测用例规模与约定

20%1 \leq n, m \leq 50
100%1 \leq n, m \leq 1000, 1 \leq A_{i,j} \leq 1000

【解析及代码】

根据题意可知,(a, b) - (c, d) 中的两个元素位于同一斜线上

(1, 2) - (2, 1) 和 (2, 1) - (1, 2) 算不同的两对,优化一下比较流程计算结果即可

n, m = map(int, input().split())
A = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

# A[a][b] = A[c][d], 处于同一斜线上
cnt = 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        # 只跟当前行以下的行比较
        # 向左下角
        for p in range(1, min(n - i, j + 1)):
            cnt += A[i][j] == A[i + p][j - p]
        # 向右下角
        for p in range(1, min(n - i, m - j)):
            cnt += A[i][j] == A[i + p][j + p]
print(cnt * 2)

D:神奇闹钟  100🏆

【问题描述】

        小蓝发现了一个神奇的闹钟,从纪元时间(1970 年 1 月 1 日 00:00:00 )开 始,每经过 x 分钟,这个闹钟便会触发一次闹铃(纪元时间也会响铃)。这引起 了小蓝的兴趣,他想要好好研究下这个闹钟。

        对于给出的任意一个格式为 yyyy-MM-dd HH:mm:ss 的时间,小蓝想要 知道在这个时间点之前(包含这个时间点)的最近的一次闹铃时间是哪个时间?

        注意,你不必考虑时区问题。

【输入格式】

        输入的第一行包含一个整数 T,表示每次输入包含 T 组数据。

        接下来依次描述 T 组数据。

        每组数据一行,包含一个时间(格式为 yyyy-MM-dd HH:mm:ss)和一 个整数 x ,其中 x 表示闹铃时间间隔(单位为分钟)。

【输出格式】

        输出 T 行,每行包含一个时间(格式为 yyyy-MM-dd HH:mm:ss),依次表示每组数据的答案。

【样例】

输入输出

2

2016-09-07 18:24:33 10

2037-01-05 01:40:43 30

2016-09-07 18:20:00

2037-01-05 01:30:00

【评测用例规模与约定

100%1 \leq T \leq 10, 1 \leq x \leq 1000

【解析及代码】

 What can I say?

import time

fmt = "%Y-%m-%d %H:%M:%S"
for _ in range(int(input())):
    datetime, x = input().rsplit(maxsplit=1)
    x = int(x) * 60
    t = round(time.mktime(time.strptime(datetime, fmt)))
    print(time.strftime(fmt, time.localtime(t - t % x)))

E:蓝桥村的真相  45🏆

【问题描述】

        在风景如画的蓝桥村,n 名村民围坐在一张古老的圆桌旁,参与一场思想 的较量。这些村民,每一位都有着鲜明的身份:要么是誉满乡野的诚实者,要 么是无可救药的说谎者。

        当会议的钟声敲响,一场关于真理与谬误的辩论随之展开。每位村民轮流 发言,编号为 i 的村民提出了这样的断言:坐在他之后的两位村民——也就是 编号 i + 1 和 i + 2(注意,编号是环形的,所以如果 i 是最后一个,则 i + 1 是 第一个,以此类推)之中,一个说的是真话,而另一个说的是假话。

        在所有摇曳不定的陈述中,有多少真言隐藏在谎言的面纱之后?

        请你探索每一种可能的真假排列组合,并计算在所有可能的真假组合中, 说谎者的总数。

【输入格式】

        输入的第一行包含一个整数 T,表示每次输入包含 T 组数据。

        接下来依次描述 T 组数据。

        每个数据一行包含一个整数 n,表示村落的人数。

【输出格式】

        输出 T 行,每行包含一个整数,依次表示每组数据的答案。

【样例】

输入输出说明

2

3

3

6

6

可能的组合有

「假,假,假」「真,真,假」

「真,假,真」「假, 真,真」

说谎者的总数为 3 + 1 + 1 + 1 = 6。

【评测用例规模与约定

10%T=1, 3 \leq n \leq 10
40%1 \leq T \leq 10^2, 3 \leq n \leq 3 \times 10^3
100%1 \leq T \leq 10^5, 3 \leq n \leq 10^{18}

【解析及代码】

1 表谎言,0 表真言,每 3 个人可能的组合有:010, 001, 100, 111

前三种情况:100 是一个循环 (第三人是前两人的“同或”),如果 n 能被 3 整除,这三种情况就贡献了 n 个说谎的

第四种情况:全都是 111,贡献了 n 个说谎的

for _ in range(int(input())):
    n = int(input())
    print(n * (1 + (n % 3 == 0)))

F:魔法巡游  9🏆

【问题描述】

        在蓝桥王国中,两位魔法使者,小蓝与小桥,肩负着维护时空秩序的使命。 他们每人分别持有 N 个符文石,这些石头被赋予了强大的力量,每一块上都刻 有一个介于 1 到 10^9 之间的数字符号。小蓝的符文石集合标记为 s_1, s_2, \cdots, s_N, 小桥的则为 t_1, t_2, \cdots, t_N

        两位魔法使者的任务是通过使用符文石,在各个时空结点间巡游。每次巡游遵循这样一条法则:当小蓝使用了符文石 s_i 到达新的结点后,小桥必须选用 一个序号更大的符文石(即某个 t_j 满足 j > i)前往下一个结点。同理,小桥抵 达之后,小蓝需要选择一个序号 k > j 的符文石 s_k 继续他们的巡游。

        为了成功地穿梭时空,两个连续使用的符文石上的数字符号必须有共鸣, 这种共鸣只有当数字符号中至少包含一个特定的元素——星火(数字 0)、水波 (数字 2)或者风语(数字 4)时,才会发生。例如,符号序列 126, 552, 24, 4 中 的每对连续符文都包含了至少一个共鸣元素,则它们是一系列成功的巡游;而 如果是 15, 51, 5,则不成立,因为它们之间的共鸣元素不包含星火、水波或风语 中的任意一个。

        小蓝总是先启程,使用他的符文石开启巡游。

        你的任务是计算这对魔法使者能够执行的最长时空巡游序列的长度。这样 的序列形式为 s_{i_i}, t_{i_2}, s_{i_3}, t_{i_4}, \cdots,其中序列索引满足 i_1 < i_2 < i_3 < i_4 < \cdots,并且序列中每一对相邻的符文石都至少包含一个共鸣元素。

【输入格式】

        输入的第一行包含一个整数 N,表示每位魔法使者持有的符文石数量。

        第二行包含 N 个整数 s_1, s_2, \cdots, s_N ,相邻整数之间使用一个空格分隔,表示小蓝的符文石上刻有的数字符号。

        第三行包含 N 个整数 t_1, t_2, \cdots, t_N ,相邻整数之间使用一个空格分隔,表示小桥的符文石上刻有的数字符号。

【输出格式】

        输出一行包含一个整数,表示小蓝和小桥在遵守所有规则的情况下,最多能进行多少次时空巡游。

【样例】

输入输出说明

5

126 393 581 42 44

204 990 240 46 52

4

小蓝和小桥可以选择以下符文石序列进行巡游:

s_1(126) → t_3(240) → s_4(42) → t_5(52)

这里,数字 2 作为共鸣元素连接了 s_1t_3s_4 和 tt_5,数字 2、4 作为共鸣元素 连接了 t_3s_4

【评测用例规模与约定

30%1 \leq N \leq 10^3, 1 \leq s_i, t_i \leq 10^5
100%1 \leq N \leq 10^5, 1 \leq s_i, t_i \leq 10^9

【解析及代码】

编写类 Element,重写 __init__ 方法以搜集符文石的特定元素,存储到 set 中

存储非空的 Element 的索引,结合 bisect 的二分查找加速枚举,直接动态规划

测评结果“答案错误”,不知道哪里错了

import bisect


class Element(set):
    base = {"0", "2", "4"}

    def __init__(self, s):
        super().__init__(set(s) & self.base)


n = int(input())
e_lan = list(map(Element, input().split()))
e_qiao = list(map(Element, input().split()))

# 编制非空元素的索引
i_lan = [i for i in range(n) if e_lan[i]]
i_qiao = [i for i in range(n) if e_qiao[i]]

if not (i_lan and i_qiao):
    print(1)
# 两者都非空
else:
    # 小蓝先出发
    dp = [[0, 0] for _ in range(n)]
    for i in i_lan: dp[i][0] = 1

    res = 0
    for i in sorted(set(i_lan + i_qiao)):
        j_lan = bisect.bisect_left(i_lan, i)
        j_qiao = bisect.bisect_left(i_qiao, i)
        # 小蓝出发
        if j_lan < len(i_lan) and i_lan[j_lan] == i:
            for src in i_qiao[:j_qiao]:
                if e_qiao[src] & e_lan[i]:
                    dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[src][1] + 1)
        # 小桥出发
        if j_qiao < len(i_qiao) and i_qiao[j_qiao] == i:
            for src in i_lan[:j_lan]:
                if e_lan[src] & e_qiao[i]:
                    dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[src][0] + 1)
        res = max(res, max(dp[i]))

    print(res)

G:缴纳过路费

【问题描述】

        在繁华的商业王国中,N 座城市被 M 条商路巧妙地连接在一起,形成了一 个错综复杂的无向图网络。每条商路是双向通行的,并且任意两座城市之间最 多只有一条直接的商路。每条商路都有它的规则,其中最引人注目的就是穿过商路,需要缴纳过路费。因此,商人们在选择商路时必须格外认真。

        有一位名叫小蓝的商人,他对于商路的花费有着自己独到的见解。在小蓝 眼中,一条路线包含一条或多条商路,但路线的成本并不是沿途累积的过路费总和,而是这条路线上最贵的那一次收费。这个标准简单而直接,让他能迅速 评估出一条路线是否划算。

        于是,他设立了一个目标,即找出所有城市对,这些城市之间的最低路线 成本介于他心中预设的两个数 L 和 R 之间。他相信,这样的路线既不会太廉 价,以至于路况糟糕;也不会过于昂贵,伤害他精打细算的荷包。

        作为小蓝的助手,请你帮助小蓝统计出所有满足条件的城市对数量。

【输入格式】

        输入的第一行包含四个整数 N, M, L, R,表示有 N 座城市和 M 条双向通行 的商路,以及小蓝心中预设的最高过路费的下限 L 和上限 R。

        接下来 M 行,每行包含三个整数 u, v, w,表示城市 u 和城市 v 之间有一条 双向通行的商路,过路费为 w。保证每对城市之间最多只有一条直接的商路。

【输出格式】

        输出一行包含一个整数,表示满足条件的城市对数量。

【样例】

输入输出说明
5 5 1 2
1 2 2
1 3 5
1 4 1
2 4 5
2 5 4
3

满足条件的城市对有

(1, 2),(1, 4),(2, 4)

【评测用例规模与约定

30%

1 \leq N \leq 10^3, 1 \leq M \leq \min(2 \times 10^3, \frac{N \times (N-1)}{2}),

1\leq L \leq R \leq 10^5, 1 \leq u, v \leq N, u \neq v, 1 \leq w \leq 10^5

100%

1 \leq N \leq 10^5, 1 \leq M \leq \min(2 \times 10^5, \frac{N \times (N-1)}{2}),

1\leq L \leq R \leq 10^9, 1 \leq u, v \leq N, u \neq v, 1 \leq w \leq 10^9

【解析及代码】

注:经大佬提醒,发现该题做法错误,应该是 Kruskal + 并查集 (正确的做法有空再研究)。如果将题目条件中“过路费最贵的一次∈[L, R]”改为“过路费∈[L, R]”,则是以下做法

边权不在 [L, R] 范围内的边都可以忽略

对每个结点,使用列表 dset 记录所连接的、序号比其小的结点 (也就是并查集所说的“前驱”),从而使 dset 描述若干棵结点树

例如对于 dset = [0, 0, 1, 3, 2],结点 0,1,2,4 处于同一棵树内,结点 3 则独自构成一棵树。而结点 0,1,2,4 两两之间连通,所以这棵树贡献了 \frac{v(v+1)}{2}|_{v=4} 个城市对,而第二颗树无贡献

对 dset 中的结点扫描一次,即可找到每个结点所对应的“祖先结点”:

  • dset[0] == 0:跳过
  • dset[1] != 1:dset[1] = dset[dset[1]] = dset[0] = 0
  • dset[2] != 2:dset[2] = dset[dset[2]] = dset[1] = 0
  • dset[3] == 3:跳过
  • dset[4] != 4:dset[4] = dset[dset[4]] = dset[2] = 0

从而使得 dset 转变为 [0, 0, 0, 3, 0],使用 Counter 统计每棵树的结点数量 (筛除只有 1 个结点的),根据结点数 v 累加 \frac{v(v+1)}{2} 即可

from collections import Counter

n, m, l, r = map(int, input().split())


class DisjointSet(list):

    def __init__(self):
        # s.j.: self[i] < i
        super().__init__(range(n))

    def find_ancestor(self):
        # 按顺序找到所有结点的祖先结点
        for i in range(n):
            self[i] = self[self[i]]

    def export(self):
        # 统计每个祖先结点的族群规模, 筛选出族群规模 > 1 的族群
        return sum(v * (v + 1) // 2
                   for v in filter((1).__lt__, Counter(self).values()))


dset = DisjointSet()
for _ in range(m):
    u, v, w = map(int, input().split())
    # 只存储符合条件的边
    if l <= w <= r:
        u, v = sorted(map((-1).__add__, (u, v)))
        # 存储序号最大的
        dset[v] = max(u, 0 if dset[v] == v else dset[v])

dset.find_ancestor()
print(dset.export())

H:纯职业小组

【问题描述】

        在蓝桥王国,国王统治着一支由 n 个小队组成的强大军队。每个小队都由相同职业的士兵组成。具体地,第 i 个小队包含了 b_i 名职业为 a_i 的士兵。

        近日,国王计划在王宫广场举行一场盛大的士兵检阅仪式,以庆祝王国的繁荣昌盛。然而,在士兵们入场的过程中,一场突如其来的风暴打乱了他们的 行列,使得不同小队的士兵混杂在一起,次序乱成一团,

        尽管国王无法知道每个士兵的具体职业,但为了确保仪式能顺利进行,国王打算从这些混乱的士兵中选出一部分,组成 k 个“纯职业小组”进行检阅。 一个“纯职业小组”定义为由 3 名同职业的士兵组成的队伍。

        请问,国王至少需要选择多少名士兵,才能确保这些士兵可以组成 k 个 “纯职业小组”。

【输入格式】

        输入的第一行包含一个整数 T,表示每次输入包含 T 组数据。

        接下来依次描述 T 组数据。

        每组数据的第一行包含两个整数 n_t 和 k ,用一个空格分隔,表示小队的数量和要组成的纯职业小组的数量。

        接下来的 n_t 行,每行包含两个整数 a_ib_i ,用一个空格分隔,表示第 i 个小队中士兵的职业和数量。

【输出格式】

        输出 T 行,每行包含一个整数,依次表示每组数据的答案,即为了组成 k 个“纯职业小组”,国王至少需要选择的士兵数量。如果无论如何也无法组成 k 个“纯职业小组”,则输出 −1。

【样例】

输入输出说明

2

3 2

1 3

2 3

3 3

3 5

1 3

2 3

3 3

8

-1

在第一个样例中,要想组成 2 个“纯职业小组”,

国王至少需要选择 8 名士兵。若只选择了 7 名士兵,

则这 7 名士兵的职业可能为 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3,

无法组成 2 个“纯职业小组”。

在第二个样例中,即使选择了所有士兵,

也无法组成 5 个“纯职业小组”, 因此输出 −1。

【评测用例规模与约定

50%1 \leq T \leq 10, 1 \leq \sum^T_{t=1}n_t \leq 2 \times 10^3, 1\leq a_i, b_i \leq 10^5, 1\leq k \leq 10^7
100%1 \leq T \leq 100, 1 \leq \sum^T_{t=1}n_t \leq 2 \times 10^5, 1\leq a_i, b_i \leq 10^9, 1\leq k \leq 10^{13}

【解析及代码】

三种职业为 3 6 9,需选定 3 组时,最坏的情况是选 2 5 5 (再任意 + 1)

需选定 4 组时,最坏的情况是选 2 5 8 (再任意 + 1)

难办啊,那就不办了 (有空再说)

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TCP是面向链接的协议&#xff0c;而UDP是无连接的协议 TCP的三次握手 三次传输过程是纯粹的不涉及数据&#xff0c;三次握手的几个数据包中不包含数据内容。它的应用层&#xff0c;数据部分是空的&#xff0c;只是TCP实现会话建立&#xff0c;点到点的连接 TCP的四次挥手 第四…

介绍 ffmpeg.dll 文件以及ffmpeg.dll丢失怎么办的五种修复方法

ffmpeg.dll 是一个动态链接库文件&#xff0c;属于 FFmpeg运行库。它在计算机上扮演着非常重要的角色&#xff0c;因为它提供了许多应用程序和操作系统所需的功能和组件。当 ffmpeg.dll 文件丢失或损坏时&#xff0c;可能会导致程序无法正常运行&#xff0c;甚至系统崩溃。下面…

基于opencv的车辆统计

车辆统计&#xff09; 一、项目背景二、整体流程三、常用滤波器的特点四、背景减除五、形态学开运算闭运算 六、项目完整代码七、参考资料 一、项目背景 检测并识别视频中来往车辆的数量 最终效果图&#xff1a; 二、整体流程 加载视频图像预处理&#xff08;去噪、背景减除…

航空电子FC节点卡, FC交换机,主要采用LC或MPO光纤接口形式

FC节点卡主要采用LC或MPO光纤接口形式&#xff0c;可以作为4/2个独立端口使用&#xff0c;也可以作为2对/1对冗余端口使用&#xff0c;支持1.0625Gbps、2.125Gbps、4.25Gbps、8.5Gbps通信速率。节点卡完全遵循FC-LS&#xff0c;FC-FS&#xff0c;FC-AE-ASM、FC-AE-1553B等FC光纤…

springboot+vue+mybatis家教管理系统的设计与实现+PPT+论文+讲解+售后

家教管理系统是为了方便用户能够在网站上查看教师信息进行家教预约等&#xff0c;于是开发了基于springboot框架设计与实现了一款简洁、轻便的家教管理系统。本系统解决了家教管理事务中的主要问题&#xff0c;包括以下多个功能模块&#xff1a;公告信息、留言信息、预约家教老…

Isaac Sim 4 键盘控制小车前进方向(学习笔记5.8.2)

写的乱糟糟&#xff0c;主要是这两周忘了记录了...吭哧吭哧往下搞&#xff0c;突然想起来要留档&#xff0c;先大致写一个&#xff0c;后面再往里添加和修改吧&#xff0c;再不写就全忘了 有一个一直没解决的问题&#xff1a; 在保存文件时出现问题&#xff1a;isaac sim mism…

【OceanBase诊断调优】—— 磁盘性能问题导致卡合并和磁盘写入拒绝排查

适用版本 OceanBase 数据库 V3.x、V4.x 版本。 问题现象 OceanBase 集群合并一直未完成&#xff0c;同时 tsar 和 iostat 显示从凌晨 2:30 开始磁盘使用率一直是 100%。怀疑合并导致 IO 上升&#xff0c;IO 可能存在问题&#xff0c;observer.log 的确有大量报错 disk is hu…

概述篇——计算机网络学习笔记(基于谢希仁教材与PPT)

教材用的是谢希仁的教材&#xff0c;图片来源于谢希仁老师配套的PPT 计算机网络课程PPT&#xff08;通过这个链接&#xff0c;你可以找到课程配套的ppt&#xff09; 计算机网络的定义及其特点 定义 网络 过去大众熟知的三种网络分别是提供电话、电报及传真等服务的电信网络&am…

Linux主机排查工具-GScan

0x01 简介 本程序旨在为安全应急响应人员对Linux主机排查时提供便利&#xff0c;实现主机侧Checklist的自动全面化检测&#xff0c;根据检测结果自动数据聚合&#xff0c;进行黑客攻击路径溯源。 0x02 项目地址 https://github.com/grayddq/GScan 0x03 CheckList检测项 自…

每日一题——力扣面试题 17.04. 消失的数字

题目链接&#xff1a;https://leetcode.cn/problems/missing-number-lcci/description/ 菜鸡做法&#xff1a; #include <stdlib.h> // 包含标准库头文件&#xff0c;用于内存分配等功能// 函数定义&#xff1a;寻找缺失的数字 int missingNumber(int* nums, int numsSi…