【数据结构】——线性表的相关习题

题型一（线性表的存储结构）

1、线性表的顺序存储结构是一种（）存储结构。
A、顺序存取
B、随机存取
C、索引存取
D、散列存取

解析：（B）
顺序存储结构的可以实现随机存取，可以在O(1)内通过首地址和元素序号找到元素，每个元素占用最少的存储空间，其存储密度高，但只能使用相邻的一块存储单元，从而可能会产生较多的外部碎片。

2、一个顺序表所占的存储空间大小与（）无关。
A、表的长度
B、元素的存放顺序
C、元素的类型
D、元素中各字段的类型

解析：（B）
顺序存储结构中把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元里，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现，设sizeof（ElemType）是每个数据元素所占用的存储空间大小，即该顺序表的存储空间大小=表长×sizeof（元素类型），所以与元素的存放顺序无关。

3、若一个线性表最常用的操作是在表尾插入元素和删除表头元素，则采用（）存储结构最节省时间。
A、仅有头指针的单链环
B、仅有尾指针的单链环
C、单链表
D、双链表

解析：（B）
单链表在插入/删除元素遍历寻找元素位置时，只能从表头遍历到表尾；虽然双链表可以来回遍历，但若在表尾插入/删除一个元素时仍需遍历整个链表；仅有头指针的单链环中，当在链表中的第一个位置进行插入/删除操作很方便，但若在表尾插入/删除一个元素时，也只能从表头遍历到表尾。

题型二（链表的判空）

1、单链表L（带头结点）和单链表L（不带头结点）为空的判断条件为（）。
A、L==NULL，L ==NULL
B、L→next == NULL，L ==NULL
C、L→next != NULL，L ==NULL
D、L!= NULL，L ==NULL

解析：（B）
带头结点的单链表中，由于带有头结点，首先要通过malloc()函数分配一个头结点L，如下：

L=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));		//分配一个头结点

当头结点之后暂时还没有任何结点，表示空链表，即L→next=NULL。

不带头结点的单链表中，由于不带头结点，可直接将单链表置为空，即L ==NULL。

2、双链表L（带头结点）和单链表L（不带头结点）为空的判断条件为（）。
A、L==NULL，L ==NULL
B、L→next == NULL，L ==NULL
C、L→next != NULL，L ==NULL
D、L!= NULL，L ==NULL

解析：（B）
带头结点的双链表中，与带头结点和不带头结点的单链表一样，也是要先分配一个带头结点的单链表，所以其判断空表的条件一样，也是L→next=NULL和L ==NULL。
在这里插入图片描述

3、带头结点head的单向循环链表L为空的判断条件是（）和不带头结点head的单向循环链表L为空的判断条件是（）。
A、L ==NULL，L ==head→next
B、L ==L，L ==NULL
C、L ==head→next，L ==NULL
D、L ==NULL，L ==NULL

解析：（C）
循环单链表可以实现从任一个结点访问链表中的任何结点，在带头结点的循环单链表中，若L == head→next时，循环单链表为空；在不带头结点的循环单链表中，若L ==NULL时，循环单链表为空。

4、带头结点head的双向循环链表L为空的判断条件是（）和不带头结点head的双向循环链表L为空的判断条件是（）。
A、head→prior == head&&head→nex t ==head，head ==NULL
B、head ==NULL，head→prior == head&&head→nex t ==head
C、head ==NULL，head ==NULL
D、head→next=head→prior，head→next=head→prior

解析：（A）
带头结点的双向循环链表，若head→prior == head&&head→next ==head时，则该双链表为空。（即其头结点的prior和next域都指向其本身时为空）

不带头结点的双向循环链表，当head为空时，表明此双向循环无头结点链表为空，即head==NULL。

题型三（单链表的建立）

1、对于一个具有n个元素的线性表，建立其单链表的时间复杂度为（）。
A、O(1)
B、O(n)
C、O(log₂n)
D、O(n²)

解析：（B）
单链表的建立过程是将每个结点逐个插入到单链表中，每次插入操作的时间复杂度为O(1)，若单链表规模为n，所以建立单链表的时间复杂度为n×O(1)=O(n)。

题型四（顺序表、单链表的插入删除操作）

1、（填空）在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1≤i≤n）之前插入元素时，需向后移动________个元素，删除第i个元素（1≤i≤n）需向前移动________个元素。

解析：n-i+1；n-i

2、在顺序表中插入一个元素的时间复杂度为（），删除一个元素的时间复杂度为（）。
A、O(n)，O(1)
B、O(1)，O(n)
C、O(1)，O(1)
D、O(n)，O(n)

解析：（D）
顺序表插入操作和删除操作实际上都是元素的移动，即在一个表长为n的顺序表中的i位置上操作和删除一个元素，需要进行元素移动的次数为n-i次，操作和删除操作的平均元素移动次数分别为n/2、(n-1)/2次，故时间复杂度都为O(n)。

3、在单链表中在结点后插入一个结点的时间复杂度为（）、在结点前插入一个结点的时间复杂度为（）。
A、O(n)，O(1)
B、O(1)，O(n)
C、O(1)，O(1)
D、O(n)，O(n)

解析：（A）
后插操作，其时间开销主要在于查找第i-1个元素，即O(n)，将新结点的指针域指向下一个结点，同时将该结点与前一个结点连接即可。

前插操作，也是将新结点的指针域指向下一个结点，该结点与前一个结点连接，然后通过一个中间变量将上一个结点的数据域与该结点交换即可，从而使时间复杂度达到O(1)。

4、在单链表中删除第i个结点的时间复杂度为（），若将删除结点 * p的操作转换为删除结点 * p的后继结点来实现，其时间复杂度为（）。
A、O(n)，O(n)
B、O(1)，O(n)
C、O(1)，O(1)
D、O(n)，O(1)

解析：（D）
删除结点操作也是主要在于查找第i-1个元素，即O(n)。

若将删除结点 * p的操作转换为删除结点 * p的后继结点来实现，将下一个结点的指针域指向上一个结点，在交换数据域后，将* q结点从单链表中断开并释放该结点即可，这样的时间复杂度为O(1)。

题型五（双链表的插入删除操作）

1、在一个双链表中，在p结点之后插入一个结点q的操作是（）。
A、q→prior=p；p→next=q；p→next→prior=q；q→next=p→next
B、q→next=p→next；p→next=q；q→prior=p；p→next→prior=q
C、p→next=q；q→prior=p；q→next=p→next；p→next→prior=q
D、q→prior=p；p→next=q；q→next=p→next；p→next→prior=q

解析：（B）
如下图，操作①（q→next=p→next）、②（p→next=q）的目的是将要插入的结点q的prior、next域与两边的结点连接起来：
在这里插入图片描述

2、在一个双链表中，在p结点之前插入一个结点q的操作是（）。
A、p→prior=q；q→next=p；p→prior→next=q；q→prior=p→prior
B、q→prior=p→prior；p→prior→next=q；q→next=p；p→prior=q→next
C、q→next=p；p→next=q；q→prior→next=q；q→next=p
D、p→prior→next=q；q→next=p；q→prior=p→prior；p→prior=q

解析：（D）
如下图，操作①（p→prior→next=q）、②（q→next=p）的目的是将要插入的结点q的prior、next域与两边的结点连接起来：
在这里插入图片描述

3、在一个双链表中，删除表中结点p的后继结点q的操作顺序是（）。
①p→next=q→next；
②q→next→prior=p；
③free(q)；
A、①②③
B、②①③
C、③②①
D、③①②

解析：（A）
如下图：
在这里插入图片描述

4、在一个双链表中，删除表中结点q的操作是（）。
A、q→next→prior=q→prior；q→prior→next=q；free(q)
B、q→prior→next=q→next；q→next→prior=q→prior；free(q)
C、free(q)；q→next→prior=q；q→next=q→next→next
D、free(q)；q→next=q→prior→prior；q→prior=q→prior→prior

解析：（B）
如下图：
在这里插入图片描述