案例目的

寻找一个良好的函数表达式,该函数表达式能够很好的描述上面数据点的分布，即对上面数据点进行拟合。

求解逻辑步骤

1. 使用Sklearn生成数据集
2. 定义线性模型
3. 定义损失函数
4. 定义优化器
5. 定义模型训练方法（正向传播、计算损失、反向传播、梯度清空）
6. 模型训练
7. 模型预测与线性关系展示

代码实现

import numpy as np
from sklearn import datasets
import matplotlib.pyplot as plt
import torch


# 生成数据集 n_samples-样本数量，n_features-自变量数量，random_state-随机种子，noise-噪声
data = datasets.make_regression(n_samples=100,n_features=1,random_state=5,noise=10)
X,Y = data
# 数据集转换成张量
X = torch.from_numpy(X.astype(np.float32))
Y = torch.from_numpy(Y.astype(np.float32))
# 行列形状要相同
Y = Y.view(100,1)

# 线性模型函数的定义
n_samples,n_features = X.size()
model = torch.nn.Linear(n_features,1)

# 定义损失函数
loss = torch.nn.MSELoss()

# 定义优化器
learn_rate = 0.01 
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(),lr=learn_rate)

# 实现梯度下降函数
def gradient_descent():
    # 正向传播
    pre_y = model(X)
    # 计算损失
    l = loss(pre_y,Y)
    # 反向传播
    l.backward()
    # 梯度更新
    optimizer.step()
    # 梯度清空
    optimizer.zero_grad()
    return l,list(model.parameters())

# 模型训练
for i in range(500):
    l,parameters = gradient_descent()
    print(l,parameters)

# 模型预测
predect = model(X)

# X，Y线性拟合效果展示
plt.scatter(X,Y)
plt.plot(X,predect.detach().numpy(),color="r")