【Leetcode每日一题】穷举vs暴搜vs深搜vs回溯vs剪枝_全排列

【Leetcode每日一题】穷举vs暴搜vs深搜vs回溯vs剪枝_全排列 - 子集（解法2）（难度⭐⭐）（72）

1. 题目解析

题目链接：78. 子集

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

2.算法原理

为了生成一个给定数组 nums 的所有子集，我们可以利用一种称为回溯（backtracking）的算法策略。回溯法通过递归的方式，在每一步选择是否将当前元素包含在子集中，并继续处理后续的元素。由于每个元素都可以被选择或不选择，因此总共会产生 2^n 个子集（其中 n 是数组 nums 的长度）。

算法步骤：

定义递归函数：
- 函数名：dfs（深度优先搜索）
- 参数：
  - res：存储所有子集的二维向量
  - ans：当前正在构建的子集
  - nums：输入数组
  - step：当前处理的元素下标
- 返回值：无（函数通过修改参数 res 来返回结果）
递归结束条件：
- 当 step 等于 nums 的长度时，表示已经处理了数组中的所有元素，此时将 ans 加入到 res 中，并返回。
递归过程：
- 在每一步，都有两种选择：
  - 不选择当前元素：保持 ans 不变，递归调用 dfs 函数处理下一个元素（step + 1）。
  - 选择当前元素：将 nums[step] 添加到 ans 的末尾，然后递归调用 dfs 函数处理下一个元素。在递归返回后，需要从 ans 中移除最后添加的元素（回溯），以确保下一次递归调用时 ans 的状态是正确的。
结果返回：
- 递归结束后，res 将包含 nums 的所有子集。

3.代码编写

class Solution {
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;

public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {

        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int pos) {
        ret.push_back(path);
        for (int i = pos; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, i + 1);
            path.pop_back(); // 恢复现场
        }
    }
};