数学家维纳智力早熟，11岁就上了大学。一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10 个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”请你编程计算，他当时到底有多年轻。 注意：使用循环实现，输出他的年龄占一行。

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解决思路：

要解决这个问题，我们可以采用穷举法，因为年龄作为一个整数，其范围是有限的。根据题目条件，我们知道维纳的年龄满足以下条件：

1. 年龄的立方是一个四位数。
2. 年龄的四次方是一个六位数。
3. 这两个数包含0-9所有数字各一次。

因此，我们可以通过编写一个循环，从最小可能的年龄开始（考虑到立方是四位数，至少从10开始），一直到一个合理的上限（由于四次方是六位数，最大不会超过20左右，因为20的四次方已经超过了七位数）。在循环中，计算每个年龄的立方和四次方，然后检查这两个数是否包含了0-9这10个数字各一次。

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代码示例：

package May_2024;

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class m240507_2 {
    public static void main(String[] args) {
        // 从10岁开始，到一个合理的年龄上限，比如20岁
        for (int age = 10; age <= 20; age++) {
            String cube = Integer.toString(age * age * age); // 年龄的立方
            String fourthPower = Integer.toString(age * age * age * age); // 年龄的四次方

            // 合并两个字符串，用于检查是否包含0-9每个数字各一次
            String combined = cube + fourthPower;

            // 使用HashSet来检查是否有重复或遗漏的数字
            if (containsAllDigitsOnce(combined)) {
                System.out.println(age);
                return; // 找到答案后退出循环
            }
        }
    }

    // 辅助方法：检查字符串中是否包含0-9每个数字各一次
    private static boolean containsAllDigitsOnce(String str) {
        if (str.length() != 10) return false; // 先检查总长度是否为10，避免不必要的后续检查

        Set<Integer> uniqueDigits = new HashSet<>(); // 创建一个HashSet来存储不重复的数字
        for (char ch : str.toCharArray()) {
            if (ch < '0' || ch > '9') return false; // 如果字符串中有非数字字符，直接返回false

            /* ch - '0' 的计算方式是将字符ch的ASCII值减去字符'0'的ASCII值。
             * 例如，如果ch是字符'5'，其ASCII值为53，
             * 那么ch - '0'的结果是53 - 48 = 5。
             * 这个结果就是数组digits的索引，表示数字5。*/
            int digit = ch - '0'; // 将字符转换为数字

            if (!uniqueDigits.add(digit)) { // 尝试向HashSet添加数字，如果添加失败（已存在），则返回false
                return false;
            }
        }
        return true; // 没有返回false，说明所有数字都出现了一次
    }

}