309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）

代码随想录 (programmercarl.com)

动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！| LeetCode：309.买卖股票的最佳时机含冷冻期_哔哩哔哩_bilibili

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:

• 输入: [1,2,3,0,2]
• 输出: 3
• 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出

动规五部曲：

1、确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j]:第i天的状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。状态j可能出现以下几种情况：

a. 持有股票状态。（0）

b.不持有股票状态之保持卖出股票的状态，（1）

c.不持有股票的状态之当天卖出股票的状态；（2）

d.当天为冷冻期状态；（3）

2.确定递推公式：

达到买入股票的状态，即dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);

达到保持卖出股票的状态：即dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);

达到今天就卖出股票的状态：即dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];

达到冷冻期的状态：dp[i][3] = dp[i - 1][2];

3.dp数组如何初始化：

持有股票（状态一）：当天买入股票：dp[0][0] = -price[0]; dp[0][1] = 0; dp[0][2] = 0; dp[0][3] = 0

4、确定遍历顺序:

从前向后遍历

5、举例推导dp数组：以[1,2,3,0,2]为例：

综合代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length; // 获取股价数组的长度
        if (n == 0) return 0; // 如果长度为0，则无法进行交易，直接返回0
        int[][] dp = new int[n][4]; // 创建一个二维数组，用于存储每一天的状态

        dp[0][0] = -prices[0]; // 第一天持有股票，利润为第一天股价的负值

        // 遍历每一天的状态
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 当前持有股票的最大利润为：
            // 1. 前一天持有股票的利润
            // 2. 前一天不持有股票并且今天买入的利润
            // 3. 前一天持有冷冻期的利润并且今天买入的利润
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], Math.max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));

            // 当前不持有股票处于冷冻期的最大利润为：
            // 1. 前一天处于冷冻期的利润
            // 2. 前一天不处于冷冻期的利润
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);

            // 当前不持有股票且不处于冷冻期的最大利润为：
            // 前一天持有股票的利润加上今天卖出股票的利润
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];

            // 当前处于冷冻期的最大利润为：
            // 前一天不持有股票且不处于冷冻期的利润
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }

        // 返回最后一天的状态中的最大利润，可能是不持有股票，持有股票，或者处于冷冻期
        return Math.max(dp[n - 1][3], Math.max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]));
    }
}