题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左

  子树

  只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

• 树中节点数目范围在[1, 104] 内
• -231 <= Node.val <= 231 - 1

方法一

思路：

中序遍历如果是升序的数组，就是搜索树。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return true;
        inOrder(root);
        for(int i=1;i<res.size();i++){
            if(res.get(i)<=res.get(i-1)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private void inOrder(TreeNode root){
        if(root!=null){
            inOrder(root.left);
            res.add(root.val);
            inOrder(root.right);
        }
    }
}

方法二

思路：

按照定义，左节点都比根小，右节点都比根大。递归的看当前节点的值是否满足。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return validBST(Long.MIN_VALUE,Long.MAX_VALUE,root);
    }

    private boolean validBST(long lower,long upper,TreeNode root){
        if(root==null){
            return true;
        }
        //注意：等于也不行
        if(root.val<=lower || root.val>=upper){
            return false;
        }
        return validBST(lower,root.val,root.left) && validBST(root.val,upper,root.right);
    }
}

参考链接：98. 验证二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）