电路邱关源学习笔记——3.6结点电压法

1.结点电压法

   以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。

  • 基本思想

        选取结点电压为未知量,则KVL自动满足,无需列写KVL方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合。求出结点电压之后,便可方便地得到各支路电压、电流。

  • 列写方程

        结点电压法列写的是结点上的KCL方程,独立方程数为:n-1

注意:

  • 与支路电流法相比,方程数减少b-n+1
  • 任意选择参考点:其他结点与参与点的电位差即为结点电压(位),方向为从独立结点指向参考结点

2.方程的列写

  • 选定参考结点,表明其余n-1个独立结点的电压;
  • 列写KCL方程。

3.小结

  • G11=G1+G2            结点1的自电导

        G22=G2+G3+G4     结点2的自电导

        G33=G3+G5            结点3的自电导

        结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。

  • G12=G21=-G2    结点l与结点2之间的互电导

        G23=G32=-G3       结点2与结点3之间的互电导

        互电导为接在结点与结点之 间所有支路的电导之和,总为负值。

        (  互电导为一次相邻即其中间无其他结点出现。)

  • isn1=is+is2            流入结点1的电流源电流的代数和。

        isn3=-is2+us/R5    流入结点3的电流源电流的代数和。

        流入结点取正号,流出取负号。

  • 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电流,各支路电流可用结点电压表示:
  • 电路不含受控源时,系数矩阵为对称阵。

4.结点法步骤

结点法的一般步骤:

        1)选定参考结点,标定n-1个独立结点;

        (2)对n-1个独立结点,以结点电压为未知量,列写其KCL方程;

        (3)求解上述方程,得到n-1个结点电压;

        (4)通过结点电压求各支路电流;

        (5)其它分析。

5.类型题总结

        1.纯电压源支路

        将某些结点拆开,用电流源消除与其串联的部分。

        

        2.含受控源电路的节点分析

先把受控源当作独立源来处理再将控制量用节点电压来表示

        3.无伴电压源支路的处理

  • 以电压源电流为变量,增补结点电压与电压源间的关系。
  • 选择合适的参考点。

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