文章目录
- 前言
- 一、浮点型在内存中的存储
- 二、浮点数存储规则
- 三、浮点数在内存中的存储（32位）float类型
- 四、浮点数在内存中的存储（64位）double类型
- 五、指数E从内存中取出分成三种情况
- 1. E不全为0或不全为1
- 2. E全为0
- 3. E全为1
- 六、有关案例
- 总结
前言
C语言浮点型数据在内存中的存储及取出、有关案例等的介绍
一、浮点型在内存中的存储
- 浮点型数据的范围是在 float.h 头文件中定义的。
- 整型的数据的范围是在 limits.h 头文件中定义的。
二、浮点数存储规则
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浮点数的二进制位中，小数点后面数字的权重从2-1 ----> 2-2 ------>…等逐渐变化。
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因此若表示5.5 则二进制表示方法位 101.1, 即为5.5。
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但是，若表示5.6，101.11大于5.6， 101.101也大于5.6。
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所以表示5.6 需要很多位0或1来凑，所以浮点数不能精确表示有些值，只能近似表示。
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IEEE 754 规定
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任何一个浮点数都可以表示成 -1S × M × 2E 。
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S 若为0， 则为正数，若为1，则为负数
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E指的是把M表示成科学计数法，小数点移动的位数， 类似于10进制科学计数法
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M是一个 大于等于1并且小于 2 的数字
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所以浮点数在内存中存储的是 S M E 相关的值
三、浮点数在内存中的存储（32位）float类型
- 最高位存储 S 即符号位
- 中间8位存储E的值
- E 是一个无符号整型的值，float类型范围为0 - 255，但是实际情况中E的值可能为负。
- 所以 标准规定，存入E的值时，用 E 的值 加 中间数来进行修正
- float 类型的中间数是 127.
- M 是有效数字在1 - 2 之间
- 但是存储时，只存储小数点后面的，不存储1，在使用时加上1即可。
四、浮点数在内存中的存储（64位）double类型
- 最高位存储 S 即符号位
- 中间11位存储E的值
- E 是一个无符号整型的值，double类型范围为0 - 2047，但是实际情况中E的值可能为负。
- 所以 标准规定，存入E的值时，用 E 的值 加 中间数来进行修正
- double 类型的中间数是 1023.
- M 是有效数字在1 - 2 之间
- 但是存储时，只存储小数点后面的，不存储1，在使用时加上1即可。
五、指数E从内存中取出分成三种情况
1. E不全为0或不全为1
- 这是浮点数就采用如下规则
- 指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位1。
- 例如
5.5 二进制位 101.1
表示成标准形式为 -1^0 * 1.011 * 2^2
- 存入数据时：
存入S 为 0
存入的E为 2 + 127 = 129 二进制为 10000001
存入M为 011 但需要在后面进行补0，至23位或52位
即 01100000000000000000000
所以存入的数据表示为
0 10000001 01100000000000000000000
E 的部分不全为0 或不全为1
- 取出数据时：
S 不变 S = 0
E 由存入的计算值减127得到真实值 2
M 加上 1 即 1.01100000000000000000000
所以取出为
-1^0 * 1.01100000000000000000000 * 2^2 // 5.5
2. E全为0
- 存入的E 全为0，则说明，标准形式中2 的指数非常接近 -127，说明此时的数字非常小。
- 所以标准规定 此时 E 为 1-127（或1 - 1023），M不再加上第一位的1，而是直接还原为0.xxxxxxx，表示**±0以及接近于0的很小的数字**。
3. E全为1
- 存入的E 全为1，则说明，标准形式中2 的指数非常接近 128，说明此时的数字非常大。
- 这时，如果有效数字M全为0， 表示±无穷大（正负取决于S）。
六、有关案例
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为: %d\n", n); // 9
// 9 的二进制序列为
// 00000000000000000000000000001001
// 以浮点型取出
// 0 00000000 00000000000000000000100
// E 全为0 结果为 0.000000
// 以浮点型进行存储
// -1^0 * 1.001 * 2^3
// 0 10000010 00100000000000000000000
// 以整型打印
// 01000001000100000000000000000000 // 一个很大的数
// 以浮点型打印
// -1^0 * 1.001 * 2^3 // 9.0
printf("*pFloat的值为: %f\n", *pFloat);// 0.000000
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为: %d\n", n); // 1091567616
printf("*pFloat的值为: %f\n", *pFloat); // 9.000000
return 0;
}
总结
C语言浮点型数据在内存中的存储及取出、有关案例等的介绍
