【C++】:拷贝构造函数和赋值运算符重载

目录

  • 一,拷贝构造函数
    • 1. 什么是拷贝构造函数
    • 2. 拷贝构造函数的特性
    • 3. 实践总结
  • 二,赋值运算符重载
    • 2.1 运算符重载
    • 2.2 赋值运算符重载

一,拷贝构造函数

1. 什么是拷贝构造函数

拷贝构造函数是特殊的构造函数。是用一个已经存在的对象,赋值拷贝给另一个新创建的已经存在的对象

本质:用同类型的对象拷贝初始化

2. 拷贝构造函数的特性

拷贝构造函数也是特殊的成员函数,其特征如下:

2.1 拷贝构造函数是构造函数的一个重载形式。

2.2 拷贝构造函数的函数名域类名相同参数只有一个必须是类类型对象的引用,使用传值方式编译器直接报错,因为在语法上引发无穷递归调用。

注意:

  • Date d2(d1); 这句代码也等价于Date d2 = d1;也是拷贝构造的写法。
#include <iostream>
using namespace std;

class Date
{
public:
	Date(int year, int month, int day)
	{
		_year = year;
		_month = month;
		_day = day;
	}
	
	//拷贝构造函数
	//参数只有一个,必须是类类型对象的引用。
    //Date d2(d1); 
	Date(Date& d)   //传引用,正确写法
	//Date(Date d)  //传值,错误写法
{
    //用来检测是否调用该拷贝构造函数
	cout << "Date(Date& d)" << endl;

	//d1是d的别名,隐含的this就是d2,相当于把d1的值拷贝给d2
	_year = d._year;
	_month = d._month;
	_day = d._day;
}

	void Print()
	{
		cout << _year << "-" << _month << "-" << _day << endl;
	}

private:
	int _year;  // 年
	int _month; // 月
	int _day;   // 日
};

int main()
{
	Date d1(2024,4,21);
	d1.Print();

	//d2对象不在按指定年月日初始化,而是想和d1对象初始化一样
	//拷贝构造:用同类型的对象拷贝初始化
	
	Date d2(d1);//这句代码也等价于Date d2 = d1;也是拷贝构造的写法
	d2.Print();

	return 0;
}

在这里插入图片描述

如果是传值的方式,如上述代码中的错误写法,程序会直接报错。

在这里插入图片描述

这是为什么呢?
这是因为自定义类型传值传参要调用拷贝构造,而内置类型就是直接拷贝。

通过下面的代码来侧面说明:

定义一个 func 函数,把类对象 d1 传值过去,运行的结果是调用func之前会先调用拷贝构造函数。

class Date
{
public:
	Date(int year, int month, int day)
	{
		_year = year;
		_month = month;
		_day = day;
	}
	
	Date(Date& d)  
{
    //用来检测是否调用该拷贝构造函数
	cout << "Date(Date& d)" << endl;

	//d1是d的别名,隐含的this就是d2,相当于把d1的值拷贝给d2
	_year = d._year;
	_month = d._month;
	_day = d._day;
}

	void Print()
	{
		cout << _year << "-" << _month << "-" << _day << endl;
	}

private:
	int _year;  // 年
	int _month; // 月
	int _day;   // 日
};

void func(Date d)
{
	d.Print();
}

int main()
{
	Date d1(2024, 4, 12);
	
	//调用func之前会先进入拷贝构造函数
	func(d1);

	return 0;
}

在这里插入图片描述

所以在 2.2 的代码中,如果进行传值调用,则在语法逻辑上会出现如下的无穷递归:

在这里插入图片描述

那如何让它不调用拷贝构造呢?

方式1:传地址(相当于变为内置类型)

class Date
{
public:
	Date(int year, int month, int day)
	{
		_year = year;
		_month = month;
		_day = day;
	}
	
	Date(Date& d)  
{
    //用来检测是否调用该拷贝构造函数
	cout << "Date(Date& d)" << endl;

	//d1是d的别名,隐含的this就是d2,相当于把d1的值拷贝给d2
	_year = d._year;
	_month = d._month;
	_day = d._day;
}

	void Print()
	{
		cout << _year << "-" << _month << "-" << _day << endl;
	}

private:
	int _year;  // 年
	int _month; // 月
	int _day;   // 日
};

void func(Date* d)
{
	d->Print();
}

int main()
{
	Date d1(2024, 4, 12);
	func(&d1);

	return 0;
}

在这里插入图片描述

方式2:传引用(一般都是传引用)。

class Date
{
public:
	Date(int year, int month, int day)
	{
		_year = year;
		_month = month;
		_day = day;
	}
	
	Date(Date& d)  
{
    //用来检测是否调用该拷贝构造函数
	cout << "Date(Date& d)" << endl;

	//d1是d的别名,隐含的this就是d2,相当于把d1的值拷贝给d2
	_year = d._year;
	_month = d._month;
	_day = d._day;
}

	void Print()
	{
		cout << _year << "-" << _month << "-" << _day << endl;
	}

private:
	int _year;  // 年
	int _month; // 月
	int _day;   // 日
};

void func(Date& d)//d是d1的别名
{
	d.Print();
}

int main()
{
	Date d1(2024, 4, 12);
	
	//调用func之前会先进入拷贝构造函数
	func(d1);

	return 0;
}

在这里插入图片描述

那有些人会想,拷贝构造函数能不能用指针呢?这能不能避免无穷递归?

答案:可以的。可以完成拷贝,但是此时这个函数就不是拷贝构造函数了,而是一个普通的构造函数。

class Date
{
public:
	Date(int year, int month, int day)
	{
		_year = year;
		_month = month;
		_day = day;
	}

	//用指针就不会形成无穷递归,但此时它就是一个普通构造了,不是拷贝构造。
	//感觉怪怪的,所以一般用引用
	Date(Date* d)
	{
	    _year = d->_year;
		_month = d->_month;
		_day = d->_day;
	}

	void Print()
	{
		cout << _year << "-" << _month << "-" << _day << endl;
	}

private:
	int _year;  // 年
	int _month; // 月
	int _day;   // 日
};

int main()
{
	Date d2(2024, 4, 21);
	Date d3(&d2);
	d3.Print();

	return 0;
}

在这里插入图片描述

说明:

  • 虽然传地址可以避免无穷递归,并且可以完成拷贝,但是这样怪怪的。在C++中,一般是传引用。并且传引用可以减少拷贝,提高了效率。

在拷贝函数中还有一点就是:在传引用时一般要加 const 修饰。

在显式写拷贝构造函数时,参数写反了……(这就有点尴尬了)
在这里插入图片描述

运行结果是:拷贝一堆随机值。
在这里插入图片描述

加上 const 之后:

在这里插入图片描述

2.3.若未显式定义,编译器会生成默认的拷贝构造函数默认的拷贝构造函数对象按内存存储按字节序完成拷贝,这种拷贝叫做浅拷贝,或者值拷贝。

注意:

  • 在编译器生成的默认拷贝构造函数中,内置类型是按照字节方式直接拷贝的,而自定义类型是调用其拷贝构造函数完成拷贝的。
class Time
{
public:
	Time()
	{
		_hour = 1;
		_minute = 1;
		_second = 1;
	}
	
	Time(const Time& t)
	{
		_hour = t._hour;
		_minute = t._minute;
		_second = t._second;
		
		//检测是否调用了这个拷贝构造函数
		cout << "Time::Time(const Time&)" << endl;
	}
private:
	int _hour;
	int _minute;
	int _second;
};

class Date
{
public:
	Date(int year, int month, int day)
	{
		_year = year;
		_month = month;
		_day = day;
	}

	void Print()
	{
		cout << _year << "-" << _month << "-" << _day << endl;
	}

private:
	// 基本类型(内置类型)
	int _year = 1970;
	int _month = 1;
	int _day = 1;
	// 自定义类型
	Time _t;
};

int main()
{
	Date d1(2024, 4, 23);

	// 用已经存在的d1拷贝构造d2,此处会调用Date类的拷贝构造函数
	// 但Date类并没有显式定义拷贝构造函数,则编译器会给Date类生成一个默认的拷贝构造函数
		Date d2(d1);
		d2.Print();

	return 0;
}

在这里插入图片描述

2.4.编译器生成的默认拷贝构造函数已经可以完成字节序的值拷贝了,还需要自己显式实现吗?当然像日期类这样的类是没必要的。那么下面的类呢?验证一下试试?

typedef int DataType;
class Stack
{
public:
	Stack(size_t capacity = 3)
	{
		_array = (DataType*)malloc(sizeof(DataType) * capacity);
		if (NULL == _array)
		{
			perror("malloc申请空间失败!!!");
			return;
		}
		_capacity = capacity;
		_size = 0;
	}

	void Push(DataType data)
	{
		// CheckCapacity();
		_array[_size] = data;
		_size++;
	}

	//注意:如果没有显示写析构函数,编译器也会自动生成。
	//自动生成的析构对内置类型不做处理,自定义类型才会去调用它的析构
	~Stack()
	{
		if (_array)
		{
			free(_array);
			_array = NULL;
			_capacity = 0;
			_size = 0;
		}
	}

private:
	DataType* _array;
	int _capacity;
	int _size;
};

int main()
{
	Stack st1;
	st1.Push(1);
	st1.Push(1);
	st1.Push(1);
	
	Stack st2 = st1;

	return 0;
}

运行结果:完成了拷贝,但程序崩溃!
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/445beda92a034ed38ddb19f0c614a25c.png

原因:

  • 当栈调用默认生成的拷贝构造函数时,这种函数进行的是浅拷贝(值拷贝) 本质是按字节进行拷贝的。这可能会导致当两个对象指向同一块空间时,如_array,当st1 和st2生命周期结束时,两个对象会分别析构,就相当于释放了两次。 常见的数据结构,栈,队列,链表,树等都有这个问题。

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/d9db431da4294841ad110e97d10588ec.png

解决方案:
深拷贝:当有指针指向资源时,会开辟建立一块和要拷贝的一模一样的空间,形状,再进行拷贝。


//实现栈的深拷贝
//Stack st2 = st1;  //st是st1的别名
Stack(const Stack& st)
{
	_array = (DataType*)malloc(sizeof(DataType) * st._capacity);
	if (NULL == _array)
	{
		perror("malloc申请空间失败!!!");
		return;
	}

	//开辟好空间后再把值拷贝进去
	memcpy(_array, st._array, sizeof(DataType) * st._size);

	_size = st._size;
	_capacity = st._capacity;
}

在这里插入图片描述

把上面栈的深拷贝的代码插入 2.4 的类中,调试结果是:
在这里插入图片描述

3. 实践总结

1.如果没有管理资源,一般情况下不需要写拷贝构造,用编译器默认生成的拷贝构造就可以。如 Date类;

2.如果都是自定义类型成员,内置类型成员没有指向资源,用编译器默认生成的拷贝构造就可以。如 MyQueue ;
(小技巧:一般情况下,不需要写析构的,就不需要写拷贝构造。)

3.如果内部有指针或者有一些值指向资源,需要显式写析构函数释放,通常就需要显式写拷贝构造完成深拷贝。如各种数据类型栈,队列,链表,树等。

二,赋值运算符重载

2.1 运算符重载

C++为了增强代码的可读性引入了运算符重载,运算符重载是具有特殊函数名的函数,也具有其返回值类型,函数名字以及参数列表,其返回值类型与参数列表与普通的函数类似。

函数名字为:关键字operator后面接需要重载的运算符符号。

函数原型:返回值类型 operator操作符(参数列表)

注意:

  • 不能通过连接其他符号来创建新的操作符:比如operator@ ;
  • 重载操作符必须有一个类类型参数
  • 用于内置类型的运算符,其含义不能改变,例如:内置的整型+,不能改变其含义 (这条仅供参考);
  • 作为类成员函数重载时,其形参看起来比操作数数目少1,因为成员函数的第一个参数为隐藏的this
  • . * (调用成员函数的指针) , :: (域作用限定符) , sizeof (计算变量所占内存的大小) ,?: (三目运算符), . (结构体变量引用符),注意以上5个运算符不能重载。这个经常在笔试选择题中出现。

简单介绍一下 . * 运算符的用法:

class OB
{
public:
	void func()
	{
		cout << "void func()" << endl;
	}
};

//重新定义成员函数指针类型
//注意:typedef void(*)()  PtrFunc; 是错误写法
typedef  void (OB::* PtrFunc)();

int main()
{
	//成员函数要加&才能取到函数指针
	PtrFunc fp = &OB::func; //定义成员函数指针fp 指向函数func

	OB tmp;//定义OB类对象tmp

	(tmp.*fp)(); //调用成员函数的指针

	return 0;
}

运算符重载的使用:

class Date
{
public:
	Date(int year , int month , int day )
	{
		_year = year;
		_month = month;
		_day = day;
	}

	//d3.operator== (d4)
	//d3传给了隐含的this指针,d是d4的别名
	 bool operator== (const Date & d)
	 {
		 return _year == d._year
			 && _month == d._month
			 && _day == d._day;

	 }

	void Print()
	{
		cout << _year << "-" << _month << "-" << _day << endl;
	}

private:
	int _year;  // 年
	int _month; // 月
	int _day;   // 日
};

//但是如果全局重载(没有private时)和成员函数同时存在,编译不会报错,
//调用时会默认调成员函数,相当于全局重载没有任何意义了。
int main()
{
	Date d3(2024, 4, 12);
	Date d4(2024, 4, 15);

	//显式调用(一般不这样写)
	//cout << d3.operator== (d4) << endl;

	//转换调用 等价于d3.operator== (d4) 汇编代码
	//注意:如果是两个操作数,从左到右的参数是对应的,不能颠倒位置
	cout << (d3 == d4) << endl;

	return 0;
}

2.2 赋值运算符重载

2.2.1 赋值运算符重载格式

  • 参数类型:const 类名 &,传递引用可以减少拷贝,提高传参效率;
  • 返回值类型:类名 &,返回引用可以减少拷贝,提高返回的效率,有返回值目的是为了支持连续赋值
  • 检测是否自己给自己赋值
  • 返回*this :要复合连续赋值的含义.
class Date
{
public:
	Date(int year = 2024, int month = 4, int day = 21)
	{
		_year = year;
		_month = month;
		_day = day;
	}

	//拷贝构造
	Date(const Date& d)
	{
		cout << "Date(const Date& d)" << endl;

		_year = d._year;
		_month = d._month;
		_day = d._day;
	}

	//d1 = d3
	//void operator= (const Date& d)
	//{
	//	_year = d._year;
	//	_month = d._month;
	//	_day = d._day;
	//}

	//有时候会带返回值:目的是为了连续拷贝
	//d1 = d2 = d3; 
	//比如这里,d是d3的别名,从右往左,先d2 = d3,返回值是d2
	Date& operator= (const Date& d)
	{
	    //检测是否自己给自己赋值
	     if(this != &d)
	  {
			_year = d._year;
			_month = d._month;
			_day = d._day;
	  }
        
      //这里的d2的地址是this ,*this就是d2。
      //这里的*this才是对象本身,对象在main的作用域
      //里创建的,因此出main作用域才会析构销毁,
      //出了当前函数不会析构。所以可以用引用返回。
		return *this;
	}

	void Print()
	{
		cout << _year << "-" << _month << "-" << _day << endl;
	}

private:
	int _year;  // 年
	int _month; // 月
	int _day;   // 日
};

int main()
{
	Date d1(2024, 4, 12);

	//拷贝构造
	//一个已经存在的对象,拷贝给另一个要创建初始化的对象
	Date d2 = d1;

	Date d3(2024, 5, 1);

	//赋值拷贝/赋值重载
	//一个已经存在的对象,拷贝赋值给另一个已经存在的对象
	//d1 = d3;

	//连续赋值
	d1 = d2 = d3;

	return 0;
}

传值返回和传引用返回的区别:

class Date
{
public:
 Date(int year, int minute, int day)
   {
      cout << "Date(int,int,int):" << this << endl;
   }
   
 Date(const Date& d)
   {
      cout << "Date(const Date& d):" << this << endl;
   }
   
 ~Date()
   {
      cout << "~Date():" << this << endl;
   }
private:
	 int _year;
	 int _month;
	 int _day;
};

Date Test(Date d)
  {
	 Date temp(d);
	 
	 return temp;
  }
  
int main()
  {
	 Date d1(2022,1,13);
	 Test(d1);
	 
	 return 0;
  }

在这里插入图片描述

总结一下:

  • 如果返回对象是一个局部对象或者临时对象,出了当前函数作用域就析构销毁了,就不能用引用返回。用引用返回是存在风险的,因为引用对象在当前函数栈帧已经被销毁了。所以虽然引用返回可以减少一次拷贝,但是出了函数作用域,返回对象还在,才能用引用返回。

在这里插入图片描述

2.2.2 赋值运算符只能重载成类的成员函数不能重载成全局函数

2.2.3 和拷贝构造类似,用户没有显式实现时,编译器会生成一个默认赋值运算符重载,以值的方式逐字节拷贝

注意:

  • 内置类型成员变量是直接赋值的,而自定义类型成员变量需要调用对应类的赋值运算符重载完成赋值。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:/a/573633.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系我们进行投诉反馈qq邮箱809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

JVM虚拟机监控及性能调优实战

目录 jvisualvm介绍 1. jvisualvm是JDK自带的可以远程监控内存&#xff0c;跟踪垃圾回收&#xff0c;执行时内存&#xff0c;CPU/线程分析&#xff0c;生成堆快照等的工具。 2. jvisualvm是从JDK1.6开始被继承到JDK中的。jvisualvm使用 jvisualvm监控远程服务器 开启远程监控…

软考高级 | 系统架构设计师笔记(一)

一. 系统规划 1.1 项目的提出与选择 该步骤生成” 产品/项目建议书”. 1.2 可行性研究与效益分析 包括经济可行性/技术可行性/法律可行性/执行可行性/方案选择 5 个部分. 该步骤生 成”可行性研究报告”. 1.3 方案的制订和改进 包括确定软件架构/确定关键性要素?/确定计算…

java Web-Spring AOP

AOP的概念 AOP:面向切面编程&#xff0c;面向方法编程。简单理解就是对特定方法的扩充的思想 例如我们要在特定方法进行方法的执行时间判断&#xff0c;我们假如去使用在每个方法去进行业务逻辑扩充&#xff0c;这样就太繁琐了&#xff0c;而使用AOP就可以简化操作。Spring A…

mybatis中<if>条件判断带数字的字符串失效问题

文章目录 一、项目背景二、真实错误原因说明三、解决方案3.1针对纯数字的字符串值场景3.2针对单个字符的字符串值场景 四、参考文献 一、项目背景 MySQL数据库使用Mybatis查询拼接select语句中进行<if>条件拼接的时候&#xff0c;发现带数字的或者带单个字母的字符串失效…

vue基础教程(7)——构建项目级首页

同学们可以私信我加入学习群&#xff01; 正文开始 前言一、页面结构二、侧边栏三、主体部分总结 前言 前面我们学习了vue的路由和登录页搭建&#xff0c;本文将和大家共同学习首页的搭建。 首页示例如图&#xff1a; 很多项目经验比较少的同学&#xff0c;一般都是对某些语…

架构师系列-消息中间件(八)- RocketMQ 进阶(二)-生产端消息保障

5. RocketMQ消息保障 下面我们详细说下如何保障消息不丢失以及消息幂等性问题 5.1 生产端保障 生产端保障需要从一下几个方面来保障 使用可靠的消息发送方式注意生产端重试生产禁止自动创建topic 5.1.1 消息发送保障 5.1.1.1 同步发送 发送者向MQ执行发送消息API时&#xff0…

springBoot集成flowable

前言 Flowable可以十分灵活地加入你的应用/服务/构架。可以将JAR形式发布的Flowable库加入应用或服务&#xff0c;来嵌入引擎。 以JAR形式发布使Flowable可以轻易加入任何Java环境&#xff1a;Java SE&#xff1b;Tomcat、Jetty或Spring之类的servlet容器&#xff1b; JBoss…

网工内推 | 上市公司网络运维,大专可投,NA/NP认证优先

01 珠海世纪鼎利科技股份有限公司 招聘岗位&#xff1a;网络运维工程师 职责描述&#xff1a; 1、负责服务器安装、维护和设备管理&#xff1b; 2、负责应用系统的部署&#xff0c;升级&#xff0c;维护&#xff1b; 3、分析网络数据&#xff0c;排查网络故障及事务的应急响应…

百度网盘svip白嫖永久手机2024最新教程

百度网盘&#xff08;原名百度云&#xff09;是百度推出的一项云存储服务&#xff0c;已覆盖主流PC和手机操作系统&#xff0c;包含Web版、Windows版、Mac版、Android版、iPhone版和Windows Phone版。用户将可以轻松将自己的文件上传到网盘上&#xff0c;并可跨终端随时随地查看…

【C语言】红黑树详解以及C语言模拟

一、红黑树的性质二、红黑树的旋转操作三、红黑树的插入操作四、红黑树的删除操作五、红黑树的应用六、C语言模拟红黑树七、总结 红黑树是一种自平衡二叉查找树&#xff0c;它能够保持树的平衡&#xff0c;从而确保查找、插入和删除的最坏情况时间复杂度为O( l o g n log_n log…

软考-系统集成项目管理中级--项目人力资源管理(输入输出很重要!!!本章可能包含案例题)

本章历年考题分值统计 本章重点常考知识点汇总清单(学握部分可直接理解记忆) 10、项目沟通管理计划一般应包括以下内容:(掌握)12上59&#xff0c;10下59&#xff0c;13上53&#xff0c;13上57,14下58&#xff0c;15下58&#xff0c;16上59 考题 (1)干系人的沟通需求。 (2)针对沟…

爬虫抓取网站数据

Fiddler 配置fiddler工具结合浏览器插件 配置fiddler Tools--Options 抓包技巧 谷歌浏览器开启无痕浏览,使用SwitchyOmega配置好代理端口 Ctrl x 清理所有请求记录,可以删除指定不需要日志方便观察 设置按请求顺序 观察cookie,观察请求hesder cookie和row返回结果 Swit…

C++/QT + Mysql + Tcp 企业协作管理系统

目录 一、项目介绍 二、项目展示 三、源码获取 一、项目介绍 1、项目概要&#xff1a;C/S架构、数据库Mysql、C、QT&#xff1b;支持实时通信、局域网内通信&#xff0c;可多个客户端同时登录&#xff1b; 2、&#xff08;Server&#xff09;管理端&#xff1a;用户管理、…

科技云报道:AIGC掀算力需求革命,边缘计算将不再“边缘”

科技云报道原创。 随着以大模型为代表的AIGC时代拉开序幕&#xff0c;算力需求持续爆发&#xff0c;AI与边缘深度融合已是大势所趋&#xff0c;越来越多的企业开始积极布局GenAI。 GenAI技术的商用化部署和应用成为企业竞逐的新阵地&#xff0c;勾勒出大模型从“技术力”转向…

数组模拟几种基本的数据结构

文章目录 数组模拟单链表数组模拟双链表数组实现栈数组模拟队列总结 数组模拟单链表 首先类比结构体存储单链表&#xff0c;我们需要一个存放下一个节点下标的数组&#xff0c;还需要一个存储当前节点的值的数组&#xff0c;其次就是一个int类型的索引&#xff0c;这个索引指向…

挑战一周完成Vue3实战项目硅谷甄选Day1:项目初始化、项目配置、项目集成

一、项目初始化 node v16.4.0以上&#xff08;查看node版本 : node -v&#xff09; pnpm 8.0.0&#xff08;npm i -g pnpm8.0.0&#xff09; 在想创建的位置新建文件夹自己命名 在此文件夹下cmd:pnpm create vite 选择如下配置 Project name&#xff08;项目名称&#xff0…

Java设计模式 _创建者模式_工厂模式(普通工厂和抽象工厂)

一、工厂模式 属于Java设计模式创建者模式的一种。在创建对象时不会对客户端暴露创建逻辑&#xff0c;并且是通过使用一个共同的接口来指向新创建的对象。 二、代码示例 场景&#xff1a;花店有不同的花&#xff0c;通过工厂模式来获取花。 1、普通工厂模式 逻辑步骤&#…

Spring - 5 ( 8000 字 Spring 入门级教程 )

一&#xff1a;Spring IoC&DI 1.1 方法注解 Bean 类注解是添加到某个类上的&#xff0c; 但是存在两个问题: 使用外部包里的类, 没办法添加类注解⼀个类, 需要多个对象, ⽐如多个数据源 这种场景, 我们就需要使用方法注解 Bean 我们先来看方法注解如何使用: public c…

AI-数学-高中-42导数的概念与意义

原作者视频&#xff1a;【导数】【一数辞典】1导数的概念与意义_哔哩哔哩_bilibili .a是加速度&#xff1b;