题目讲解

数组中的第K个最大元素

算法讲解

堆排序：1. 寻找最后一个节点的父亲，依次向上遍历，完成小堆的建立；2. 从最后一个元素开始，和堆顶的数据做交换，此时最小的数据在对后面，然后对剩下的区间重新完善小堆

class Solution {
public:

    void AdJustDown(vector<int>& nums, int n, int parent)
    {
        int child = parent* 2 + 1;
        while(child < n)
        {
            //寻找小儿子
            if(child + 1 < n && nums[child] > nums[child + 1])child++;
            if(nums[child] < nums[parent])
            {
                swap(nums[child], nums[parent]);
                parent = child;
                child = parent * 2 + 1;
            }
            else break;
        }
    }
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        //建小堆
        int n = nums.size();
        for(int i = (n- 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
        {
            AdJustDown(nums, n, i);
        }
        //开始堆排序  数组排降序
        int end = n - 1;
        while(end > 0)
        {
            swap(nums[0], nums[end]);
            //剩下的区间完善小堆
            AdJustDown(nums, end, 0);
            end--;
        }
        return nums[k-1];
    }
};

快速选择算法：1.还是数组分三块，分成<key == key >key;2. 确定第k大在哪个区间，之后直接寻找这个区间的第k大即可

class Solution {
public:

    int my_qsort(vector<int>& nums, int l, int r, int k)
    {
        //确定第k大的区域，后面的区域不需要考虑
        if(l == r)return nums[l];
        int i = l;
        int left = l - 1;
        int right = r + 1;
        int key = nums[rand() % (r - l + 1) + l];
        while(i < right)
        {
            if(nums[i] < key)swap(nums[++left], nums[i++]);
            else if(nums[i] == key)i++;
            else swap(nums[--right], nums[i]);
        }
        //选择k出现的区域
        int c = r - right + 1;
        int b = right - left - 1;
        if(c >= k)return my_qsort(nums,right, r, k);
        else if(b + c >= k)return key;
        else return my_qsort(nums, l, left, k - b -c);
    }
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        //快速选择算法
        srand(time(NULL));
        int n = nums.size();
        return my_qsort(nums, 0, n-1, k);
    }
};