今日复习内容:算法双周赛
第一题:疯狂星期六
题目描述:
麦肯鸡是一家名声在外的汉堡店,他们最近推出了一份名为vivo50的套餐,只需要在门口大声喊出vivo50,就可以获得这个套餐。
现在,请你打印出vivo50,告诉计算机你想要这个套餐,虽然计算机无法为你提供这个套餐,但它可以帮助你通过本题。
输入格式:
本题为填空题,无需输入即可作答。
输出格式:
输出一个字符串,表示答案。
参考答案:
print("vivo50")
这个结果我就不给了,大家都知道。
第二题:忙碌的售票员
题目描述:
小蓝是一家旅行社的售票员,他每天都很忙碌。
为什么呢?原因是这样的,当地文旅局与旅行社合作,所以旅行社能够以更低廉的价格拿到票,然后旅行社再将这些票配套导游服务一起卖给顾客。虽然看起来十分划算,但是这可苦了我们的售票员小蓝。因为即使能够得到更低价的票,但是票仍然需要从机器中打印出,文旅局的机器十分老旧,但是旅行社的订单又十分的多,这就导致了小蓝需要耗费大量的时间来打印票据。
文旅局共有3台打票机,每台机器每次只能打印1张票,打印一张票的时间是x分钟(即需要操作机器x分钟),但是机器每打印完一张票后,都需要停机y分钟,不然的话,机器会过热宕机,俗称“冷却”。
小蓝共有a张票需要打,同一时刻只能操作一台机器。他想知道,他最少需要多长时间才能打完所有的票。
输入格式:
第一行输入一个整数T(1 <= T <= 10^4),代表测试数据组数。
接下来T行,每行3个整数x,y,a(1 <= x,y,a <= 10^7),代表打票时间x,冷却时间y,共有a张票需要打。
输出格式:
输出T行,每行一个整数,代表最少需要多长时间可以打印完所有的票,单位为分钟。
参考答案:
t = int(input())
def sol():
for i in range(t):
x, y, a = map(int, input().split())
ans = 0
if 2 * x > y:
ans = x * a
else:
sv = (a - 1) // 3
rv = a - sv * 3
ans = rv * x + sv * (x + y)
print(ans)
sol()
运行结果:
写一个解析:
这个代码主要是要想清楚这3台机器是怎么运行的。如果单次打印票据的时间为x,一开始,我们使用第一台机器进行打印,然后它休息需要y分钟,接着我们用第二台,使用完第二台后,机器一共运行了2x分钟,此时就要用第三台了,我们来考虑第一台,如果在这段时间内,两台机器运行的时间大于它休息的时间,那就可以继续无缝衔接地继续使用第一台,所以此时的条件是2x < y,那么这种情况下,打印全部票的最短时间就是x * a。然后我们当然是考虑2x > y的情况了,此时前两台机器都已经用过了,但是第一台机器还不能使用,所以只能把整个过程看作一个循环,3台机器运行完为一个循环,所以特殊情况特殊对待,我们可以将打印票据的过程分为两个部分计算,一个部分是打印剩余票据所需要的时间,记为rv * x,另一个部分是机器冷却所需要的时间,记为sv * (x + y),其中rv表示剩余的未打印的票据数,sv表示需要进行冷却的次数。
基于每打印3张票就需要冷却一次的原则,具体来说,如果需要打印的票数是3的倍数,那么每打印三张就需要进行一次冷却,因此需要进行冷却的次数就是a // 3,如果需要打印的票数不是3的倍数,那么最后剩下的票数就不足3张,这些票就可以在最后一次冷却之前连续打印完,因此需要进行冷却的次数 就是(a - 1) // 3。ok,难理解的就是这几个点,剩下的我就不解释了。
第三题:兽之泪Ⅱ
题目描述:
在蓝桥王国,流传着一个古老的传说:在怪兽谷,由一笔由神圣骑士留下的宝藏。
小蓝是一位年轻而勇敢的冒险家,他决定去寻找宝藏,根据远古卷轴的提示,如果要找到宝藏,那么需要集齐n滴兽之泪,同时卷轴中也记载了,每击败一次怪兽,就能够收集一滴兽之泪。
小蓝知道,这些怪物并非泛泛之辈,每一只都拥有强大的力量和狡猾的技巧,每一只怪兽都要独特的弱点和对策,小蓝必须谨慎选择战斗的策略和使用的能量。
在怪兽谷中,有k只怪兽,对于第i只怪兽,第一次击败它需要xi点能量,再一次击败它需要yi点能量。在挑战过程中,前k - 1只怪兽可以随意挑战,但是第k只怪兽是怪兽之王,如果要挑战第k只怪兽,那么对于前k - 1只怪兽至少都要击败一次。
小蓝想知道,如果要集齐n滴兽之泪,那么至少需要多少能量。
输入格式:
第一行包含一个整数T(T <= 10^5),代表测试组数。
每组数据包含如下部分:
第一行包含两个整数k和n,表示怪物的数量和需要收集的兽之泪的数量。2 <= k <= 10^5,1 <= n <= 2 * 10^5。
接下来k行,每行包含两个整数xi和yi,表示第i只怪物第一次和后续击败所需要的能力(1 <= xi,yi <= 10^9)。
输出格式:
对于每组数据,输出一个整数,表示小蓝至少需要多少点能量才能收集完成。
参考答案:
import os
import sys
import heapq
from math import inf
import bisect
# 读取输入
t = int(input())
for _ in range(t):
k, n = list(map(int, input().split()))
q = []
res1 = 0 # 打兽之王
res2_2 = inf # 不打兽之王
number1 = []
number2 = []
for i in range(k):
x, y = list(map(int, input().split()))
res1 += x
number2.append(y)
if i == k - 1:
continue
heapq.heappush(q, (x, 1, i))
number1.append(x)
# 统计不打兽之王的结果
# 排序
new_number1 = sorted([[v, i] for i, v in enumerate(number1)])
# 前缀和
prefixsum = [0]
s = 0
for x, index in new_number1:
s += x
prefixsum.append(s)
# 枚举 y + 二分
for y, i in sorted([[y, i] for i, y in enumerate(number2[:-1])]):
index = bisect.bisect_left(new_number1, [y, -1])
# index 表示 y 前面的 x 的个数
if index >= n: # 说明,只选 x 就能把泪填满了
res2_2 = min(res2_2, prefixsum[n])
else:
if y < number1[i]: # 没有选到 y 的第一次
res2_2 = min(res2_2, prefixsum[index] + number1[i] + y * (n - 1 - index))
else:
res2_2 = min(res2_2, prefixsum[index] + y * (n - index))
if n < k: # 一定是不打兽之王
print(res2_2)
else:
print(min(res2_2, res1 + (n - k) * min(number2)))
运行结果:
这个题我灵感不错,但我没想到我的代码那么长,我来记录一下我的解题过程。
我用手写版本的。
好了,这篇就写到这里,算法双周赛的题太多了,我就先写这些,下一篇继续