CCF PTA 2023年5月C++富有的大壮

【问题描述】

给在一个神秘的国度,有一种多拿多得的疯狂游戏,某日大壮去参赛,在规定区域内里面有 N(N≤100) 堆金币,第i堆金币的总重量和总价值分别是mi,vi(1≤ mi,vi≤100)。大壮有一个承重量为T(T≤1000) 的背包,但并不一定有办法将全部的金币都装进去。但肯定想装走尽可能多价值的金币。所有金币都 可以随意分割,分割完的金币重量价值比(也就是单位价格)不变。请问大壮最多可以拿走多少价值 的金币?

【输入描述】

第一行两个整数 N,T。 接下来 N 行,每行两个整数mi,vi。

【输出描述】

一个实数表示答案,输出两位小数。

【输入样例】

4 50

10 60

20 100

30 120

15 45

【输出样例】

240.00

【数据规模】

100%的数据满足 1 ≤ N< 10^2,mi,vi(1≤ mi,vi≤100),1 ≤ T < 10^3

【题解】

本题关键点:从大到小排序单个金币价格,贪心测略:在背包承重范围内优先选择单位价格高的金币。代码如下。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
	int n,middle,weight,w,tmiddle,z;
	double t;
	double cost;
	cin>>n>>t;
	int m[n];
	int v[n];
	int s[n];
	cost=0;
	weight=0;
	w=0;
	tmiddle=t;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>m[i]>>v[i];
		s[i]=v[i]/m[i];
	}
	for(int j=0;j<n;j++){
		for(int k=j+1;k<n;k++){
			if(s[k]>s[j]){
				middle = s[j];
				s[j]=s[k];
				s[k]=middle;
				//对应重量
				middle = m[j];
				m[j]=m[k];
				m[k]=middle; 
			}
		}
	}
	for(int x=0;x<n;x++){		
		t-=1*m[x];		
		if(t<0){
			break;
		}else{
			cost+=m[x]*s[x];
			w+=m[x];
			z=x;		
		}						
	}
	if(w<tmiddle){			
		for(int y=0;y<tmiddle-w;y++){
			cost+=s[z+1];
		}
	}
	cout<<fixed<<setprecision(2)<<cost<<endl;
	return 0;
}

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