心路历程：

两个字符串匹配的问题基本都可以用动态规划解决，递推关系就是依次匹配下去

注意的点：

1、注意边界条件是匹配串needle到头，但是haystack不一定需要到头
2、这道题按照从i开始的字符串而不是从i结束的进行DP建模

解法：简单动态规划

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        n, m = len(haystack), len(needle)
        @cache
        def dp(i, j):  # 以i开头的字符串是否与以j开头的匹配
            if i == n - 1:  # 这两个可以合并但是为了方便理解就不合并了
                return haystack[i] == needle[j:]
            if j == m - 1:
                return haystack[i] == needle[j]
            if haystack[i] == needle[j]:
                return dp(i+1, j+1)
            else:
                return False
        
        for i in range(n):
            if dp(i, 0): return i
        return -1