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给定非负整数数组 heights ，数组中的数字用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int n = heights.length;
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        
        Deque<Integer> mono_stack = new ArrayDeque<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (!mono_stack.isEmpty() && heights[mono_stack.peek()] >= heights[i]) {
                mono_stack.pop();
            }
            left[i] = (mono_stack.isEmpty() ? -1 : mono_stack.peek());
            mono_stack.push(i);
        }

        mono_stack.clear();
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            while (!mono_stack.isEmpty() && heights[mono_stack.peek()] >= heights[i]) {
                mono_stack.pop();
            }
            right[i] = (mono_stack.isEmpty() ? n : mono_stack.peek());
            mono_stack.push(i);
        }
        
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ans = Math.max(ans, (right[i] - left[i] - 1) * heights[i]);
        }
        return ans;
    }
}
//答案源于力扣官方题解

使用一个单调栈 mono_stack 来找到 left 和 right 的值。首先，遍历 heights，对于每个元素，如果栈不为空且栈顶元素对应的柱子高度大于等于当前柱子高度，那么就将栈顶元素弹出，因为当前柱子会遮挡住它，使得它无法成为其他柱子的左侧第一个比它矮的柱子。然后，将当前柱子的下标压入栈中。这样，栈中的元素对应的柱子高度是单调递减的。

生成了左右两个数组
    left[i] 存储的是 heights[i] 左侧第一个比它矮的柱子的下标，如果不存在，则设为 -1
    right[i] 存储的是 heights[i] 右侧第一个比它矮的柱子的下标，如果不存在，则设为 n 是 heights 的长度
    因为数组最后是向两边进行扩张的，所以这两个数组可以确定下这个目标柱子外左右的界限，然后进入最后一个for循环算出来答案