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LeetCode - 面试题 08.06. 汉诺塔问题

解题思路

假设 n = 1,只有一个盘子，很简单，直接把它从 A 中拿出来，移到 C 上；

如果 n = 2 呢？这时候我们就要借助 B 了，因为小盘子必须时刻都在大盘子上面

如果 n > 2 呢？思路和上面是一样的，我们把 n 个盘子也看成两个部分，一部分有 1 个盘子，另一部分有 n - 1 个盘子。 

n>2 时的递归流程图解：

解题代码

class Solution {
public:
    void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
        int n = A.size();
        move(n, A, B, C);
    }

    void move(int n, vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
        if (n == 1) {
            C.push_back(A.back());
            A.pop_back();
            return;
        }
        move(n - 1, A, C, B);    // 将A上面n-1个通过C移到B
        C.push_back(A.back()); // 将A最后一个移到C
        A.pop_back();          // 这时，A空了
        move(n - 1, B, A, C);    // 将B上面n-1个通过空的A移到C
    }
};

int main() {
    vector<int> A = { 3, 2, 1 }, B = {}, C = {};
    Solution sol;
    sol.hanota(A, B, C);

    // 打印结果
    cout << "C tower contains: ";
    for (int num : C) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}