cv2技术原理-图像旋转原理及手动实现

1、图像旋转opencv实现
2、cv2.getRotationMatrix2D函数解释
3、数学原理推导旋转矩阵M
4、手动计算旋转矩阵M
5、旋转矩阵M的使用
6、使用旋转矩阵M手动实现旋转功能

1、图像旋转opencv实现

图像旋转在对数据集数据增强（主要是随机以任意角度进行旋转）方面用途很广，是仿射变换的一种。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
path = "5a1672eb1027c.jpg"
img = cv2.imread(path)
def show_img(img):
    plt.figure(figsize=(10, 10))
    plt.imshow(img[:,:,::-1])
    plt.axis('off')
    plt.show()
# 获得旋转变换矩阵
M = cv2.getRotationMatrix2D((int(width/2), int(height/2)), 10, 1.0)
# 旋转变换
out_img = cv2.warpAffine(img, M, (width,height))
show_img(out_img)
print(M)

在这里插入图片描述
变换矩阵M的值

2、cv2.getRotationMatrix2D函数解释

接受三个参数 (x, y), angle, scale
第一个参数旋转中心，第二个参数旋转角度（正数表示逆时针），第三个参数：缩放比例

3、数学原理推导旋转矩阵M

推导过程
不改变坐标原点的位置和单位长度，只改变坐标轴方向的坐标系的变换，叫做坐标轴的旋转．
在这里插入图片描述
设点M在原坐标系中的坐标为(x,y)，对应向量的模为r，幅角为α．将坐标轴绕坐标原点，按照逆时针方向旋转角θ形成新坐标系，点M在新坐标系中的坐标为（如图2-4），则

对于图像中的点

可以列出一下等式
在这里插入图片描述
可得矩阵M

在opencv中，负数表示的是逆时针。

也可以是以下形式，注意旋转方向与正负的关系即可。
在这里插入图片描述

4、手动计算旋转矩阵M

from math import *
def M_manual(center,a):
    a = a/180*pi
    x,y = center
    M_ = np.array(
        [[cos(a),sin(a),(1-cos(a))*x-sin(a)*y],
        [-sin(a),cos(a),(1-cos(a))*y+sin(a)*x]])
    return M_
mat_trans = M_manual((int(width/2), int(height/2)),10)
mat_trans

在这里插入图片描述
输出结果与opencv一致。

5、旋转矩阵M的使用

目标点坐标可以根据M矩阵计算得出。公式如下
在这里插入图片描述

6、使用旋转矩阵M手动实现旋转功能

out_img = np.zeros(img.shape,dtype=np.uint8)
# print(height,width,out_img.shape)
# mat_trans@np.array([[height],[width],[1]])
for i in range(width):
    for j in range(height):
        # print(imgs[i,j,:])
        ori = np.array([[i],[j],[1]])
        dst = np.dot(mat_trans,ori).astype(int)
        if dst[1][0]>=height or dst[1][0]<0:
            continue
        if dst[0][0]>=width or dst[0][0]<0:
            continue
        out_img[dst[1][0],dst[0][0],:] = img[j,i,:]
imgs = np.hstack([out_img,img])  
show_img(out_img)