哥德巴赫猜想：每个不小于6的偶数都可以表示成两个素数之和。

素数：只能被1和自身整除的正整数。就是大于1且除了1和它本身之外没有其他因数的数。例如，2、3、5、7、11等都是素数，而4、6、8、9等则不是素数。

下面这段Python代码验证6到1000以内的情况：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def goldbach_conjecture(num):
    for i in range(2, num):
        if is_prime(i):
            for j in range(i, num):
                if is_prime(j) and i + j == num:
                    return (i, j)
    return None

for num in range(6, 1001, 2):
    result = goldbach_conjecture(num)
    if result is None:
        print("Goldbach conjecture is wrong.")
        break
    else:
        print("{} = {} + {}".format(num, result[0], result[1]))

先定义了一个判断素数的函数is_prime，然后定义了一个验证哥德巴赫猜想的函数goldbach_conjecture。goldbach_conjecture函数接受一个偶数作为参数，然后在2到这个偶数之间寻找两个素数，使它们的和等于这个偶数。如果找到了这样的两个素数，就返回它们；否则返回None。

最后，在6到1000之间的所有偶数上调用goldbach_conjecture函数，并输出结果。