一、何谓双端队列

双端队列是与队列类似的有序集合。它有一前、一后两端，元素在其中保持自己的位置。与队列不同的是，双端队列对在哪一端添加和移除元素没有任何限制。新元素既可以被添加到前端，也可以被添加到后端。同理，已有的元素也能从任意一端移除。某种意义上，双端队列是栈和队列的结合。

值得注意的是，尽管双端队列有栈和队列的很多特性，但是它并不要求按照这两种数据结构分别规定的LIFO原则和FIFO原则操作元素。具体的排序原则取决于其使用者。

二、双端队列抽象数据类型

双端队列抽象数据类型由下面的结构和操作定义。如前所述，双端队列是元素的有序集合，其任何一端都允许添加或移除元素。双端队列支持以下操作。

Deque(0创建一个空的双端队列。它不需要参数，且会返回一个空的双端队列。
addFront(item)将一个元素添加到双端队列的前端。它接受一个元素作为参数，没有返回值。
addRear(item)将一个元素添加到双端队列的后端。它接受一个元素作为参数，没有返回值。
removeFront()从双端队列的前端移除一个元素。它不需要参数，且会返回一个元素，并修改双端队列的内容。
removeRear()从双端队列的后端移除一个元素。它不需要参数，且会返回一个元素，并修改双端队列的内容。
isEmpty()检查双端队列是否为空。它不需要参数，且会返回一个布尔值。
size()返回双端队列中元素的数目。它不需要参数，且会返回一个整数。

三、用Python实现双端队列

在这里，我们假设双端队列的后端是列表的位置0处。

class Deque:
    def __init__(self):
        self.items=[]

    def isEmpty(self):
        return self.items==[]

    def addFront(self,item):
        self.items.append(item)

    def addRear(self,item):
        self.items.insert(0,item)

    def removeFront(self):
        return self.items.pop()

    def removeRear(self):
        return self.items.pop(0)

    def size(self):
        return len(self.items)

d=Deque()
print(d.isEmpty())

d.addRear(4)
d.addRear('dog')
d.addFront('cat')
d.addFront(True)
print(d.size())
print(d.isEmpty())

d.addRear(8.4)
print(d.removeRear())
print(d.removeFront())

在双端队列的Python实现中，在前端进行的添加操作和移除操作的时间复杂度是O(1)，在后端的则是O(n)。

四、回文检测器

运用双端队列可以解决一个非常有趣的经典问题：回文问题。回文是指从前往后读和从后往前读都一样的字符串，例如radar、toot，以及madam。

该问题的解决方案是使用一个双端队列来存储字符串中的字符。按从左往右的顺序将字符串中的字符添加到双端队列的后端。此时，该双端队列类似于一个普通的队列。然而，可以利用双端队列的双重性，其前端是字符串的第一个字符，后端是字符串的最后一个字符。

由于可以从前后两端移除元素，因为我们能够比较两个元素，并且只有在二者相等时才继续。如果一直匹配第一个和最后一个元素，最终会处理完所有的字符（如果字符数是偶数），或者剩下只有一个元素的双端队列（如果字符数是奇数）。任意一种结果都表明输入字符串是回文。

from pythonds.basic import Deque
def palchecker(aString):
    chardeque=Deque()
    for ch in aString:
        chardeque.addRear(ch)
    stillEqual=True
    while chardeque.size()>1 and stillEqual:
        first=chardeque.removeFront()
        last=chardeque.removeRear()
        if first !=last:
            stillEqual=False
    return stillEqual

print(palchecker("lsdkjfskf"))
print(palchecker("toot"))