算法|基础算法|高精度算法

基础算法|位运算

1.高精度加法
2.高精度减法
3.高精度乘法
4.高精度除法

心有猛虎，细嗅蔷薇。你好朋友，这里是锅巴的C\C++学习笔记，常言道，不积跬步无以至千里，希望有朝一日我们积累的滴水可以击穿顽石。
在这里插入图片描述

高精度加法

实践代码：

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B){
    int t=0;
    vector<int> C;
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++){
        if(i<A.size()) t+=A[i];
        if(i<B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t) C.push_back(1);
    return C;
}
void solve(){
    string a,b;cin>>a>>b;
    vector<int> A,B;
    for(int i = a.size() - 1;i >= 0;i --) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i = b.size() - 1;i >= 0;i --) B.push_back(b[i]-'0');
    auto C = add(A,B);
    for(int i = C.size() - 1; i >= 0;i --) cout << C[i];
}

高精度减法

实践代码：

vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r) { //C=A/b 余数为r
    vector<int> C;
    r=0;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end());
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();//去除前导0
    return C;
}
void solve(){
    string a;int b;cin>>a>>b;
    vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    int r;
    auto C=div(A,b,r);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    cout<<endl<<r<<endl;
}

高精度乘法

高精度乘低精度

实践代码：

vector<int> mul(vector<int> &A,int b){
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size()||t;i++){
        if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}
void solve(){
    string a;int b;cin>>a>>b;
    vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    auto C = mul(A,b);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
}

高精度除法

高精度除以低精度

实践代码：

vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r) { //C=A/b 余数为r
    vector<int> C;
    r=0;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end());
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();//去除前导0
    return C;
}
void solve(){
    string a;int b;cin>>a>>b;
    vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    int r;
    auto C=div(A,b,r);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    cout<<endl<<r<<endl;
}