2024蓝桥A组E题

成绩统计

==问题描述==
==格式输入==
==格式输出==
==样例输入==
==样例输出==
==评测用例规模与约定==
==解析==
==参考程序==
难度等级

问题描述

在这里插入图片描述
题目有问题方差定义那加平方（vi-v）

格式输入

输入的第一行包含三个正整数n,k,T ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
第二行包含n个正整数a1,a2,··· ,an ，相邻整数之间使用一个空格分隔

格式输出

输出一行包含一个整数表示答案。如果不能满足条件，输出−1

样例输入

5 3 1
3 2 5 2 3

样例输出

评测用例规模与约定

对于10%的评测用例，保证1≤n,k≤10^2 ；
对于30%的评测用例，保证1≤n,k≤10^3 ；
对于所有评测用例，保证1≤n,k≤10^5 ，1≤T ≤2^31−1，1≤ai≤n 。

解析

二分可过全部，不用暴力只能30%；

参考程序

#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
__int128 k,T;
ll a[N];
__int128 b[N];
__int128 s1[N],s2[N];
bool check(int m)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        s1[i]=s1[i-1]+b[i];
        s2[i]=s2[i-1]+b[i]*b[i];
    }
    __int128 lim=k*k*T;
    for(int i=k;i<=m;i++)
    {
        __int128 sum=k*(s2[i]-s2[i-k])-(s1[i]-s1[i-k])*(s1[i]-s1[i-k]);//推公式
        if(sum<lim){return true;}
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n;
    long long k1,T1;
    cin>>n>>k1>>T1;
    k=k1,T=T1;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    int l=k-1,r=n+1;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))r=mid;else l=mid;
    }
    cout<<(r<=n?r:-1);
    return 0;
}