每日一题：缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。

提示：

1 <= nums.length <= 105
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

如果没有时间、空间复杂度要求，那么可以使用哈希表存储数组中出现的每一个元素，然后从正整数1开始枚举，直到找到不在表内的正整数即为所求。

但由于限制了时间复杂度O（n），使用常数级别的额外空间。也就是要求每个元素只遍历一次，且不能创建长度为n的数据结构。

所以使用考虑使用原地哈希。将哈希表存储在要哈希的数组中。

对于一个长度为 N 的数组，其没有出现的最小正整数只能在 [1,N+1] 中。

因此我们想要构建的目标数组形式如下：

以[3，-1，4，1]为例。需要通过变换，让它变成[1，-1，3，4]的形式。
考虑下标，nums[i]存储的值，就是i+1。而转换后第一个不满足这个条件的位置，就是缺少的第一个正整数。

第一步：i = 0，nums[i] = 3 != i+1，因此需要将nums[i]的值与nums[nums[i] - 1]交换。

第二步，i 仍然为0，因为当前位置没有被交换为1。继续交换。

此时，i = 0位置上的数已经符合要求了，i++。

这里如果起始数组里没有1这个数字，也就是说缺失的就是1会发生什么？

--- 在经过多次循环交换后，要么这个位置的值小于0，要么大于n+1，要么像后文所述，出现了重复数字。

所以要注意循环跳出条件。

这个例子中，到这一步其实就已经完成交换了，接下来就是遍历完所有的i，结束。

代码：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0;i < n;i++){
            while(nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]){
                swap(nums[i],nums[nums[i] - 1]);
            }
        }
        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(nums[i] != i + 1){
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }
};