算法1：素数个数统计

统计n以内的素数个数

素数：只能被1和自身整除的自然数，0和1除外；

举例：

输入：100 输出：25

import java.util.*;
class Test1{
    public static void main(String[] args){
        int a =100;  //输入数字
        // 统计素数个数
        int count=0;
        for(int i =2; i<=a; i++){
            int flag=0;
            //检查有没有被其他数字整除，如果整除，则flag=1
            for (int j =2; j*j<=i; j++){    //j*j<=i 其实是j<根号i,以为2*6和6*2是一样的，所以少检查一遍。
                if(i%j==0 ){
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            //统计素数的个数
            if (flag !=1){
                count++;
                System.out.println(i); //查询到当前的素数为i
            }
            }
        System.out.println(count);  //素数的总个数
        }

    }

改进：（以空间换时间）埃氏筛选，利用合数概念来排除所有合数，剩下的都是素数。

public class Test1_1 {
    public static void main(String[] args){
        int n =100;
        int flag = 0;
        boolean[] isPrime = new boolean[n+1]; //默认都是素数
        for(int i=2; i<=n;i++){
            //这里从i开始，是避免出现算过2*4，又出现4*2
            for(int j=i; j*i <= n;j++){
             isPrime[i*j]=true;  //如果发现一个数是两数的乘积，则置为true，为合数。
            }
        }
        //统计素数的个数
        int k= 0;
        for(boolean i : isPrime){
            if(!i){
                flag++;
                System.out.println("k"+k);
            }
            k++;
        }
        //0和1除外，所以要减2;
        System.out.println(flag-2);
    }
}