题目:
一场比赛中共有 n
支队伍,按从 0
到 n - 1
编号。每支队伍也是 有向无环图(DAG) 上的一个节点。
给你一个整数 n
和一个下标从 0 开始、长度为 m
的二维整数数组 edges
表示这个有向无环图,其中 edges[i] = [ui, vi]
表示图中存在一条从 ui
队到 vi
队的有向边。
从 a
队到 b
队的有向边意味着 a
队比 b
队 强 ,也就是 b
队比 a
队 弱 。
在这场比赛中,如果不存在某支强于 a
队的队伍,则认为 a
队将会是 冠军 。
如果这场比赛存在 唯一 一个冠军,则返回将会成为冠军的队伍。否则,返回 -1
。
注意
- 环 是形如
a1, a2, ..., an, an+1
的一个序列,且满足:节点a1
与节点an+1
是同一个节点;节点a1, a2, ..., an
互不相同;对于范围[1, n]
中的每个i
,均存在一条从节点ai
到节点ai+1
的有向边。 - 有向无环图 是不存在任何环的有向图。
示例 1:
输入:n = 3, edges = [[0,1],[1,2]] 输出:0 解释:1 队比 0 队弱。2 队比 1 队弱。所以冠军是 0 队。
示例 2:
输入:n = 4, edges = [[0,2],[1,3],[1,2]] 输出:-1 解释:2 队比 0 队和 1 队弱。3 队比 1 队弱。但是 1 队和 0 队之间不存在强弱对比。所以答案是 -1 。
提示:
1 <= n <= 100
m == edges.length
0 <= m <= n * (n - 1) / 2
edges[i].length == 2
0 <= edge[i][j] <= n - 1
edges[i][0] != edges[i][1]
- 生成的输入满足:如果
a
队比b
队强,就不存在b
队比a
队强 - 生成的输入满足:如果
a
队比b
队强,b
队比c
队强,那么a
队比c
队强
思路:
直接遍历
由于每只队伍是有向无环图 DAG 上的一个节点,如果存在一条边 (a,b),则表示 a 队比 b 队强。如果不存在任何一只队伍比 a 队强,则认为 a 队为冠军,题目要求返回唯一的冠军,否则返回 −1,即队伍中只存在一个队伍 a,不存在任何队伍比 a 强。
根据分析可知,DAG 中所有入度为 000 的点对应的队伍都不存在更强的队伍,因此入度为 0 的点对应的队伍都是冠军,因此我们只需要检测 DAG 中是否只存在唯一的入度为 000 的节点即可。
首先遍历所有的边 edges,对于边 [u,v],将节点 v 的入度加 1,统计完所有的入度之后再遍历 nnn 个节点,唯一的入度为 0 的节点返回即可,如果存在多个入度为 0 的节点则返回 −1。
java代码:
class Solution {
public int findChampion(int n, int[][] edges) {
int[] degree = new int[n];
for (int[] e : edges) {
degree[e[1]]++;
}
int champion = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (degree[i] == 0) {
if (champion == -1) {
champion = i;
} else {
return -1;
}
}
}
return champion;
}
}