常用组合逻辑电路模块(3)：数据选择器

数据选择器概述

数据选择：指经过选择，将多路数据中的某一路数据传到公共数据线上。(相当于多个输入的单刀多掷开关)

数据选择器：能实现数据选择功能的逻辑电路。也称多路选择器或多路开关。如下图为4选1数据选择器：

对于4选1数据选择器，最常见的芯片为74LS153，其内部有两个4选1数据选择器。

工作原理：给A1、A0一组信号，比如10，就相当于给了一个二进制数字2，也就相当于选通了D2这个输入端，此时Y输出的就是D2的信号；D2是什么，Y就输出什么。

真值表：

地址输入		输出
A1	A0	Y
0	0	D0
0	1	D1
1	0	D2
1	1	D3

逻辑表达式：

$Y=\bar{A_{1}}\bar{A_{0}}D_{0}+\bar{A_{1}}A_{0}D_{1}+A_{1}\bar{A_{2}}D_{0}+A_{1}A_{0}D_{3}$

其符号为：

应用：可构成FPGA器件内部查找表(LUT)的基本单元；用于移位运算的移位器也由数据选择器构成；一些数据选择器还具有三态输出功能。

8选1数据选择器

以74HC151芯片为例，框图如下：

地址输入端S：上图所示A2、A0、A1为地址输入端，也称选择输入端。它决定了输出F等于哪一个D。

对于4选1数据选择器有两个地址输入端，2选1数据选择器有一个。

使能端E：当E为有效电平时，数据选择器开始工作。

数据选择器实现逻辑函数

对于数据选择器，其输入(n个)与输出关系可表达为：

$Y=\sum_{i=0}^{n}m_{i}D_{i}$

当D为1时，地址输入端对应的最小项出现在表达式中；当D=0时，对应最小项就不出现。通常将需要实现的逻辑函数展开成最小项之和的形式，然后进行判断。

例如：利用4选1数据选择器实现L=AC'+BC。选定A、B为地址输入端，对逻辑函数进行展开（可利用香农展开定理）：

$L=A\bar{C}+BC=AB\bar{C}+A\bar{B}\bar{C}+ABC+\bar{A}BC=\bar{A}\bar{B}(0)+\bar{A}B(C)+A\bar{B}(\bar{C})+AB(1)$

对于A'B'，上式未出现，便可看作其与0进行与运算；对于AB，其对应项为AB(C+C')=AB1。

由上式便容易得出逻辑电路图，如下所示：

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