题目 A题 保暖纤维的保暖能力

冬装最重要的作用是保暖，也就是阻挡温暖的人体与寒冷环境之间的热 量传递。人们在不同款式的棉衣中会填充保暖材料，从古已有之的棉花、羽绒 到近年来各种各样的人造纤维。不同的保暖纤维具有不同的保暖性能，比如 人们以往的经验表明，高品质的羽绒具有非常优秀的保暖性能，所以在极寒 地区生活的人们可以穿着不算特别厚重的羽绒服，也能够起到足够的御寒效 果。但是羽绒作为保暖填充材料也有缺点：成本高，无法耐湿，以及获取手段 可能对动物造成不人道的伤害。所以现在普遍认为人造的保暖纤维可能在今 后取得更大的市场前景。

问题

1. 人们研究过一些指标来描述某种保暖材料的保暖能力。例如热导率、热 阻值、热导系数、CLO 值（克罗值）等。在其中，有些指标主要依据基本 的传热学物理量来进行定义和推算，忽略了实际使用的环境因素。常用的 CLO 值从定义上需要在穿着环境中对衣物进行实测，是一个比较完 善的指标。但也有两个问题：首先，对某种填充材料而言，不同的填充方式、重量、厚度和压缩程度等因素都会影响实际成衣的保暖性能，所以原 本定义于成衣的 CLO 值并不能完整地反映某种填充材料的完整性能； 其次，在 CLO 值的定义中只考虑了某些特定的穿着环境，在运动、潮湿、 1大风等特殊条件下，CLO 值与体感可能会有可观的偏差。请针对衣物 内填充的保暖纤维建立一个合理的指标体系，较为全面地衡量某种保 暖纤维的保暖能力。

2. 考虑到成本低廉，加工方便，我们假设只使用涤纶作为保暖纤维的材料。 假设纤维的横截面都是圆形，每根纤维的平均长度和纤维的直径都是 已知的常数。请建立合理的数学模型，来研究这种保暖纤维的保暖能力 与纤维平均长度以及纤维直径的关系。

3. 在第 2 问的基础上，请根据你定义的指标，根据典型的棉花和羽绒的微 观结构（请自行寻找所需数据），来估测其保暖能力。

思路及论文助攻

思路内容如下：

1、手写版资料主要包括模型部分及论文框架

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2、视频讲解包括详细讲解模型、数据处理、程序讲解、补讲、问题分析讲解、摘要书写方法及获奖技巧讲解等；

法：视频讲解是对论文书写的进一步说明，务必将视频讲解的内容转化为自己的语言写到论文中。

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