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解析

题目要求点和点确定一条直线，如果没有多个点在同一条直线只能算一条直线这个条件就很简单。一共21*20个点，直接从1加到21x20-1就可以，但是这里要求多点在一条直线上就只能算一条，所以我们不如想一想有多少直线是有超过两个点在的。
利用直线方程y=kx+b;枚举所有点之间的情况，算出k与b，记录k,b在map当中，并将直线条数+1，之后再遇到k，b相同的就不算了。特别的枚举过程中相同的点continue跳过。

k很好算，b如图所示。

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参考程序

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
struct Point{
	double x,y;
}p[25*25];
map <pair <double, double>, int> line;//储存斜率k和截距b，表示直线line 
int main(){
	int col = 20;
	int row = 21;
	int cnt = 0;
	int linecnt = col+row;
	for(int i = 0; i < row; i++){
		for(int j = 0; j < col; j++){
			p[cnt].x = i;		p[cnt++].y = j;
		}
	}
	for(int i = 0; i < cnt; i++){
		for(int j = 0; j < cnt; j++){
			if(p[i].x == p[j].x || p[i].y == p[j].y) continue;
			double k = (p[j].y - p[i].y) / (p[j].x - p[i].x);
			double b = (p[j].x*p[i].y-p[j].y*p[i].x)/(p[j].x-p[i].x);
			if(line[{k,b}] == 0) {
				line[{k,b}] = 1;
				linecnt++;
			}
		}
	}
	cout<< linecnt<< endl;
	return 0;
}

难度等级

⭐️⭐️⭐️再加半颗吧，比较难想但是代码很好写（1~10星）

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