【图论】详解链式前向星存图法+遍历法

细说链式前向星存图法

首先要明白，链式前向星的原理是利用存边来进行模拟图。

推荐左神的视频–建图、链式前向星、拓扑排序

在这里插入图片描述

比方说有这样一张图，我们用链式前向星来进行模拟时，可以将每一条边都进行编号，其中，红色的数字就是对每一条边的编号，蓝色的数字表示每一个结点编号。

准备三个数组head[], next[], to[]

数组名称下标含义值的含义
head 结点值 结点指向的边
next 边的编号 该边指向下一条边
to 边的编号 边指向的结点值

idx:表示当前还没有分配的边编号

数组名称	下标含义	值的含义
`head`	结点值	结点指向的边
`next`	边的编号	该边指向下一条边
`to`	边的编号	边指向的结点值

添加边

所以添加边的函数add()可以这样去设计:

//建立一个a->b的结点->结点,->表示边
inline void add(int a, int b) {
	to[idx] = b, next[idx] = head[a], head[a] = idx++;
}
//新建一条边，编号为idx，指向结点b，然后在a结点的邻居边中增加idx边，思想类似与头插法，让这个新的边指向头边，并修改头边为新的边。

Code

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 10001;				//最多生成N个结点,N-1个单边
int head[N], to[N], next[N], idx;

// head[]头边号 
// 点号 

// next[] 下一条边号 
// 边号

// to[] 去往的点
// 边号

// idx 
inline void add(int a, int b) {
	to[idx] = b, next[idx] = head[a], head[a] = idx++;
}

inline void dfs(int u) {
	cout << u << ' ';
	int i = head[u];		//i为u结点第一条边
	for (; i != -1; i = next[i]) {
		//每次更新为下一条边
		dfs(to[i]); 		//去到 i 边指向的结点 
	}
}

int main() {
	memset(head, -1, sizeof head);//head[i]为-1表示这个结点没有后继边
	add(1, 2);
	add(1, 5);
	add(1, 6);
	add(2, 6);
	add(5, 6);
	dfs(1);
}