面试经典算法8-环形链表

LeetCode.141
公众号：阿Q技术站

问题描述

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 104]
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

**进阶：**你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

思路

1. 定义两个指针 slow 和 fast，初始时都指向链表的头节点 head。
2. slow 每次向后移动一个节点，fast 每次向后移动两个节点。这样，如果链表中有环，fast 最终会追上 slow。
3. 如果 fast 为 nullptr 或者 fast->next 为 nullptr，则说明链表中不存在环，返回 false。
4. 如果 fast 和 slow 相遇，则说明链表中存在环，返回 true。

图解

这里根据示例1给大家做一个图解演示。

1. 初始化，定义两个指针 slow 和 fast，初始时都指向链表的头节点 head。

2. slow 每次向后移动一个节点，fast 每次向后移动两个节点。

3. 继续移动

4. 继续移动

此时， fast 和 slow 相遇，说明链表中存在环，返回true。

如果 fast 为 nullptr 或者 fast->next 为 nullptr，则说明链表中不存在环，返回 false。

参考代码

C++

#include <iostream>

// 定义链表节点结构
struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        // 定义快慢指针，并初始化为链表头节点
        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head;

        // 使用快慢指针判断链表中是否存在环
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            slow = slow->next;       // 慢指针每次移动一步
            fast = fast->next->next; // 快指针每次移动两步
            if (slow == fast) {      // 如果快慢指针相遇，说明存在环
                return true;
            }
        }

        // 如果快指针到达链表尾部，说明不存在环
        return false;
    }
};

int main() {
    // 创建一个有环的链表
    ListNode *head = new ListNode(3);
    head->next = new ListNode(2);
    head->next->next = new ListNode(0);
    head->next->next->next = new ListNode(-4);
    head->next->next->next->next = head->next; // 尾节点连接到第二个节点，形成环

    Solution sol;
    std::cout << std::boolalpha << sol.hasCycle(head) << std::endl; // 输出 true，表示链表中存在环

    // 释放链表内存
    ListNode *curr = head;
    while (curr != nullptr) {
        ListNode *temp = curr;
        curr = curr->next;
        delete temp;
    }

    return 0;
}

Java

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;

    ListNode(int x) {
        val = x;
        next = null;
    }
}

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        // 定义快慢指针，并初始化为链表头节点
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;

        // 使用快慢指针判断链表中是否存在环
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;       // 慢指针每次移动一步
            fast = fast.next.next;  // 快指针每次移动两步
            if (slow == fast) {     // 如果快慢指针相遇，说明存在环
                return true;
            }
        }

        // 如果快指针到达链表尾部，说明不存在环
        return false;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个有环的链表
        ListNode head = new ListNode(3);
        head.next = new ListNode(2);
        head.next.next = new ListNode(0);
        head.next.next.next = new ListNode(-4);
        head.next.next.next.next = head.next; // 尾节点连接到第二个节点，形成环

        Solution sol = new Solution();
        System.out.println(sol.hasCycle(head)); // 输出 true，表示链表中存在环
    }
}

Python

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

class Solution:
    def hasCycle(self, head: ListNode) -> bool:
        # 定义快慢指针，并初始化为链表头节点
        slow = head
        fast = head

        # 使用快慢指针判断链表中是否存在环
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next       # 慢指针每次移动一步
            fast = fast.next.next  # 快指针每次移动两步
            if slow == fast:       # 如果快慢指针相遇，说明存在环
                return True

        # 如果快指针到达链表尾部，说明不存在环
        return False

# 创建一个有环的链表
head = ListNode(3)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = ListNode(0)
head.next.next.next = ListNode(-4)
head.next.next.next.next = head.next  # 尾节点连接到第二个节点，形成环

sol = Solution()
print(sol.hasCycle(head))  # 输出 True，表示链表中存在环