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每日碎碎念

苦痛生活继续
hello LeetCode，今天还是数组二分专项刷题…

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一、题目要求及测试点

35 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

链接https://leetcode.cn/problems/search-insert-position/description/

测试点

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示

• $1<=nums.length<=10^4$
• $-10^4<=nums[i]<=10^4$
• nums 为 无重复元素 的升序 排列数组
• $-10^4<=target<=10^4$

二、题解

自己上手

代码如下：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) { 
        int left = 0; 
        int right = nums.size() - 1; 
        int middle = left + ((right - left) / 2); 
        while (left <= right){ 
            middle = left + ((right - left) >> 1); 
            if (target < nums[middle])
                right = middle - 1; 
            else if (target > nums[middle])
                left = middle + 1; 
            else
                return middle; 
        }
        if (target > nums[middle])
            return (middle + 1); 
        else
            return middle;  
    }
};

来点无用总结：
时间复杂度O（logn），如果找到就是二分，重点是没找到的插入，肯定是循环退出right<left的情况啦，如果target>nums[middle]，这时显然后插middle+1，不然就插在当前middle位置…

正经题解

提示中已说明该数列有序，且无重复，考虑二分; 当然，暴力解法不一定时间消耗就很高…
数组中插入目标值有四种情况:

• 目标值在数组所有元素之前
• 目标值等于数组中某一个元素
• 目标值插入数组中的位置
• 目标值在数组所有元素之后

暴力法

暴力的逻辑简单，因为原数列就有序，就从左到右遍历，一旦发现target<=数组中某个数，就返回该数下标即可；如果遍历完，考虑万一插在数列最后的情况，即返回数列长度即可

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) { 
        for (int i=0; i < nums.size(); i++){ 
            if (target <= nums[i])
                return i; 
        }
        return nums.size(); 
    }
};

时间复杂度：O(n),空间复杂度：O(1)

二分法之优化了一下逻辑

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) { 
        int left = 0; 
        int right = nums.size() - 1; 
        while (left <= right){ 
            int middle = left + ((right - left) >> 1); 
            if (target < nums[middle])
                right = middle - 1; 
            else if (target > nums[middle])
                left = middle + 1; 
            else
                return middle; 
        }
            return left;  //right+1
    }
};

当最后middle=left=right即将退出时
target<nums[middle],left=middle,right=middle-1,要插middle位置，即返回left或者right+1;
target>nums[middle],right=middle,left=middle+1,要插middle+1位置，即返回left或者right+1;
两种情况合并即可

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时间复杂度：O(log n),空间复杂度：O(1)

三、总结

1.注意二分法使用前提；
2.理清楚边界条件
3.nums.size(),编程规范注意一下