. - 力扣（LeetCode）

给你一棵树，树上有 n 个节点，按从 0 到 n-1 编号。树以父节点数组的形式给出，其中 parent[i] 是节点 i 的父节点。树的根节点是编号为 0 的节点。

树节点的第 k 个祖先节点是从该节点到根节点路径上的第 k 个节点。

实现 TreeAncestor 类：

• TreeAncestor（int n， int[] parent） 对树和父数组中的节点数初始化对象。
• getKthAncestor(int node, int k) 返回节点 node 的第 k 个祖先节点。如果不存在这样的祖先节点，返回 -1 。

暴力逐层向上找会卡时间。

class TreeAncestor {
public:
    constexpr static int Log = 16;
    vector<vector<int>> ancestors;

    TreeAncestor(int n, vector<int>& parent) {
        ancestors = vector<vector<int>>(n, vector<int>(Log, -1));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ancestors[i][0] = parent[i];
        }
        for (int j = 1; j < Log; j++) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (ancestors[i][j - 1] != -1) {
                    ancestors[i][j] = ancestors[ancestors[i][j - 1]][j - 1];
                }
            }
        }            
    }

    int getKthAncestor(int node, int k) {
        for (int j = 0; j < Log; j++) {
            if ((k >> j) & 1) {
                node = ancestors[node][j];
                if (node == -1) {
                    return -1;
                }
            }
        }
        return node;
    }
};

思路：ancestors[i][j]表示第i个节点的第2的k次方个祖先。

思路类似于动态规划，ancestors[i][0]即2的0次方，即第一个 祖先，parent[i]；

对于其他，

查询时，因为是表示2的j次方个祖先，所以对于当前k，需逐位判断。