Games101-光线追踪（基本原理）

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光线追踪和光栅化是两个不同的成像方式。
光栅化最大的问题是无法很好的表示全局的效果。
全局效果包括软阴影(shadow mapping后来被改进成能够支持软阴影，阴影随着离物体越远越来越模糊)，glossy反射(类似镜子，但没有镜子那么光滑，打磨的比较光滑的金属)，间接光照(光线在到达人眼前会弹射很多次)
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光栅化是一种很快的，但是质量较低，近似的渲染方法

光学追踪是种准确的渲染方法，但是非常慢。1帧就需要1万个cpu小时
光栅化通常用来做实时的应用，光学追踪通常被用来离线的应用(电影)

Basic Ray-Tracing Algorithm

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光线;

光线沿直线传播(现实物理是错的，但计算机图形学离这样假设)
光线和光线不会碰撞(现实物理是错的，但计算机图形学离这样假设)
光线肯定从光源发出来，打到场景中，在场景中不断反射折射最终进入到人眼(光线的可逆性，可以理解为从人眼发出感知的光线，打到物体上，最终打到光源。即如果光源可以通过某种办法看到相机，则相机也能看到光源，可以形成一条反过来的光路)

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光线追踪实际是从眼睛/相机出发，往世界中投射光线，把这些光线在世界中弹来弹去，最终到达光源。

首先做光线的投射：假设往一个虚拟的世界中看，眼前放了一个成像的平面，平面被画成了不同的像素格子。对每个像素可以从摄像机连一条线穿过像素，可以打出一根光线，这跟光线一定会打到场景中的某个位置或者和场景中什么都不相交，如果光线和场景中某一物体相交，说明沿着这个方向看到了某点，然后把这个点与光源做连线(判断点是否对光源也可见，即是否在阴影里)，如果不在阴影里，则形成一条有效的光路。可以计算光路上光的能量，进行着色。
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光线追踪认为眼睛永远是一个针孔摄像机，即一个点。光源也假设是个点光源。对于光线中的物体，认为光线打上去，会发生完美的反射或折射。
eye ray/camera ray：打出的光线找到场景中最近的物体相交的点
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shadow ray：从交点到光源的连线。
通过法线，入射方向，出射方向可以算该点的着色，写入像素

Whitted-Style Ray Tracing

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依然是找到最近的相交点，当光打到点上时，有一部分能量会被反射，另一部分能量会被折射进去

从眼睛投射出来的光线打到一个点时，如果是个玻璃材质，这个点应该做一个完美的镜面反射

同时对于玻璃球，可以折射进去，在内部继续传播，打到另外一个点，在折射出来

即在任何一个点，可以继续传播光线，只要正确的算出反射方向，折射方向
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由于光线弹射的次数多了，在每一个弹射的点，都会计算着色的值，如上图每一个和光线的交点，都与光源做一条连线。看在这个点上，能否被光源照亮
如果光源可以照亮任何一个弹射的点，就把弹射的点内部算出着色的值，都加到最后着色的像素
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eye ray/camera ray又称作primary ray
之后弹射的光线都称为secondary ray
往光源连线为了判定可见性的称为shadow ray

Ray-Surface Intersection

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数学上的光线就是一个射线。一个起点，一个方向
点光源o，传播方向d。光线上的任意点r: $o + t d$ ，由于只往一个方向，所以 $0{\leq}t{\leq}∞$
图形学很少考虑边界，所以是否等于0影响不大

Ray Intersection With Sphere

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球上任一点p到球心c的距离，都等于R

t需要为正，并且为实数，即 $b^2{\geq}4ac$

Ray Intersection With Implicit Surface

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光线与隐式表面求交与球求交同理，求t，t需大于0，并且为实数

Ray Intersection With Triangle Mesh

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光线与显式表面三角形求交：一个一个三角形判断
对于无洞物体
点在物体内，交点数一定是奇数
点在物体外，交点数一定是偶数

Ray Intersection With Triangle

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光线和三角形求交：先求光线和三角形所在平面交点，再判断交点是否在三角形内

Ray Intersection With Plane

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平面：可以定义成一个方向(法线)和一个点
平面上任一点p，满足 $p-p^、$ 的向量和法线垂直

Möller Trumbore Algorithm

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MT算法：3维向量可以得出3个方程组，解3个未知量
克拉默法则求解线性方程组

Accelerating Ray-Surface Intersection

加速求交（和三角形）
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原始方法每次弹射都要和场景里所有三角形求交，找出最近点，非常慢

一千多万个三角形

两千万个三角形

Bounding Volumes

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包围盒：用一个简单形状把物体包围起来，如果物体连包围盒都无法碰撞，一定无法碰撞包围盒内的物体

将长方体理解成三个不同对面形成的交集，一定是在x，y，z轴上的范围。没有旋转

Ray Intersection with Axis-Aligned Box

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光线和包围盒求交
给定任何一根光线，可以求出光线何时和无限大的两个面有交点
之后看水平的对面，求两个面的交点
即对任何一个对面，可以求出进入的时间和出去的时间。
求交即可求出，光线何时进入盒子，何时出去盒子
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对于3维空间，有3组对面，各计算一次光线进入对面的最小，最大时间·。求出最大的进入时间和最小的离开时间。如果进入时间小于离开时间，说明这段时间光线在盒子里

光线是射线不是直线，如果光线离开盒子时间小于0，说明盒子是在光线背后
当离开的时间是正的，进入盒子的时间是负的，说明光线起点在盒子里
当且仅当进入时间小于离开时间，且离开时间大于0，则光线与包围盒有交点
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之所以用横平竖直的包围盒，因为光线与和xyz轴垂直的面求交比较方便
如上图，当对面与x轴垂直时，可以直接求光线在x轴方向上的传播