数据结构
为什么学习数据结构?
1)c语言告诉如何写程序,数据结构是如何简洁高效的写程序
2)遇到一个实际问题,需要写程序去实现相应功能,需要解决那两个方面的问题?
如何表达数据之间的逻辑规律以及如何将数据存放到计算机中
数据结构:数据的逻辑结构存储结构及操作(数据的运算)
数据:不只是一个单纯的数值,而是类似于一个集合的概念
结构:数据之间的关系
采用什么方法解决问题
算法
数据结构加算法就是程序
数据结构是什么
数据的逻辑结构存储结构及操作(数据的运算)
数据
数据:不只是一个单纯的数值,而是类似于一个集合的概念
数据元素:是数据的基本单位,由若干个基本项组成
数据项:是数据的最小单位,描述数据元素的信息
节点:数据元素
逻辑结构
数据之间的逻辑规律和数据之间的关系
数据之间的关系
1)线性关系 ----->线性结构 ------->一对一------->线性表
2)层次关系------>树形结构--------->一对多--------->树
3)网状关系------->图状结构-------->多对多---------->图
存储结构
数据的逻辑结构在计算机中的具体实现
1)顺序存储结构
数组:在内存当中一段连续的内存空间中保存数据(如c语言中的一维数组)
2)链式存储结构
特点:数据在内存中是不连续的,通过指针进行连接
链表:
struct node_t
{
int date;//数据域
struct node_t * next;//指针域,指向自身结构体类型
};
3)索引存储结构
提高查找速度
索引表 + 数据文件
4)散列存储结构
数据在存储的时候与关键码之间存在某种对应关系
存的时候按照对应关系存
取的时候按照对应关系取
操作(运算)
增删改查
算法
解决问题的思想方法
程序
用计算机语言对算法的具体实现
算法与数据结构
- 算法 + 数据结构 = 程序
算法的设计:取决于选定的逻辑结构
算法的实现:依赖于采用的存储结构(顺序、链式)
算法的特性
1)有穷性:算法的执行步骤是有限的
2)确定性:算法的每一步都是有明确含义的
3)可行性:算法能够在有限的时间内完成
4)输入
5)输出
如何评价一个算法的好坏?
正确性:保证算法可以正确完成功能
易读性:容易被解读
健壮性:容错处理
高效性:执行效率,算法执行快慢容易受到计算机性能的影响,不可以作为评判算法高效性的标准,这通过可执行语句重复执行次数来衡量算法是否高效 。(时间复杂度)
低存储性:占用空间小(空间复杂度)
时间复杂度
算法的可执行语句重复执行的次数
通常时间复杂度用一个问题规模函数来表达
T(n) = O(f(n))
T(n) //问题规模的时间函数
n 问题规模
O //时间数量级
f(n) //算法的可执行语句重复执行的次数 用问题规模n的某个函数f(n)来表达
计算大O的方法
1)根据问题规模n写出表达式f(n)
2)只保留最高项,其他项舍去
3)如果最高想系数不为1,除以最高项系数
4)如果有常数项,将其置为1 // f(n)=8; O(1)
空间复杂度
算法占用的空间大小。一般将算法的辅助空间作为衡量空间复杂度的标准。
算法占用的存储空间包括:
1)输入输出数据所占空间
2)算法本身所占空间
3)额外需要的辅助空间